逻辑联结词第一课时.ppt

简单的逻辑联结词 问题:判断下面的语句是否命题? (1)125. (2)3是12的约数. (3)3是12的约数吗? (4)0.4是整数. (5)x5. 像(1)(2)(4)这样可以判断真假的陈 述句称为命题,(3)(5)就不是命题. 我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词. 不含逻辑联结词的命题称为简单命题.由简单 命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。 复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)p或q. (3)非p. 思考 ? 下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除. 一般地,用逻辑联结词”且”把 命题p和命题q联结起来.就得到 一个新命题,记作 读作”p且q”. 规定:当p,q都是真命题时, 是 真命题;当p,q两个命题中有一个命 题是假命题时, 是假命题. 同真为真,有假即假. pq 例1 将下列命题用”且”联结成新命题,并判断它 们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四 边形的对角线相等. (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线 互相平分. (3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数. l例2 l用逻辑联结词”且”改写下列命题,并判断它们 的真假: l(1)1既是奇数,又是素数; l(2)2和3都是素数. 思考? 下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 一般地,用逻辑联结词”或”把命 题p和命题q联结起来.就得到一个新 命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题 时, 是真命题;当p,q两个命题中都是 假命题时, 是假命题. p q 当p,q两个命题中有一个是真命 题时, 是真命题;当p,q两个命 题都是假命题时, 是假命题. 开关p,q的闭合 对应命题的真假 ,则整个电路的 接通与断开分别 对应命题 的真与假. 例3 判断下列命题的真假 (1)2 2; (2)集合A是 的子集或是 的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等. 思考? 如果 为真命题,那么 一定 是真命题吗?反之,如果 为真命题, 那么 一定是真命题吗? 1.3.3 非(not) l思考? l下列命题间有什么关系? l(1)35能被5整除; l(2)35不能被5整除. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得 到一个新命题,记作 若p是真命题,则 必是假命题;若 p是假命题,则 必是真命题. 读作”非p”或”p的否定” 例4 写出下列命题的否定,并判断它 们的真假: (4)p:是无理数 ; (5)p:等腰三角形的两个底角相等; (6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合. 例5 写出下列命题的否定形式. (1)3 是9的约数或18的约数; (2)我们班的同学都是团员; (3)菱形的对角线相等且互相垂直； (4)a=1; (5)X0且x1; 表示命题真假的表叫做真值表 p q 非p p 或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 例.如果命题 “p或q”是真命题,“非p”是假命题，则 （ ） （A）命题p一定是假命题 （B）命题q一定是假命题 （C）命题q一定是真命题 （D）命题q可以是真命题也可以是假命题 本节须注意的几个方面: (1)“”的意义是“或” (2)“非”命题对常见的几个正面词语的否 定. 例4 已知命题p,q,写出“p或q”,“p且q”,“ 非p”形式的复合命题,并判断真假. (1)p:2是方程x+1=0的根,q:-1是方程x+1=0 的根. 正面 =是 都是至多有 一个 至少有 一个 任意 的 所有 的 否定不是不都是至少有 两个 一个都 没有 某个 不