贵州2017届九年级数学上册2.2第1课时用配方法求解简单的一元二次方程学案无答案.docx

2.2 用配方法求解一元二次方程第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程学习目标：1会用开平方法解形如 (x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法重点：利用配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式【预习案】1用直接开平方法解方程2x2 - 8 =0 (x+6)2 9 = 02完全平方公式是什么？3填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ = (x+6)2（2）x212x+= (x )2（3）x2+8x+ = (x+ )2（4）x2+x+ = （x+ ）2（5）x2+px+ = （x+ ）2观察并思考填的数与一次项的系数有怎样的关系？【探究案】探究点1：用配方法一元二次方程来解一元二次方程. 问题：下列方程能否用直接开平方法解？x2+8x9=0 x一l0x十257；是否先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解？在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为x米，则长为（x+6）米，根据题意得:（ ）整理得( )怎样解方程x2+6x16 = 0自学P36页例1: 用配方法解下列方程x2 - 8x+1=0 探究2：用配方法解一元二次方程步骤总结用配方法解方程的一般步骤 (1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数 (2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项 (3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方(注：一次项系数是带符号的) (4)方程变形为(x+m)2=n的形式(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解【训练案】1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2 2将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 3已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 5如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或9 6下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a 7方程x2+4x-5=0的解是_ 8代数式的值为0，则x的值为_ 9已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_10已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长11如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值12新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？1已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值2如图，在RtACB中，C=9