八年级数学下册18.1.2平行四边形性质教案新人教版.docx

18.1.2 平行四边形性质一、教学目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。二、课时安排1课时三、教学重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用四、教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算五、教学过程（一）新课导入复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：、平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等（3）如何证明平行四边行的这些性质的？（这个问题设计的目的是为证明平行四边形的下一个性质打的基础）（二）讲授新课1、【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？学生动手操作感知，辅以课件动画演示，激发学生学习兴趣，发现、验证所要学习的内容，教师引导学生寻找思路，证明结论，解决了重点突破了难点。结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分结论1学生了解即可；结论2学生要理解、证明并会应用。证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O求证：OA=OC,OB=OD证明：四边形ABCD是 平行四边形ABCD，AB=CDBAODCOABOCDO AOBCOD（ASA）OAOC，OB=OD（全等三角形对应边相等）2、例题分析例1（补充）已知：如图（a），ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由解略（三）重难点精讲平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用（四）归纳小结平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分（五）随堂检测1、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66B104C114D1242、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（）A2m14B1m7C5m7D2m73、平行四边形具有一般四边形不具有的特征是（）A. 外角和为360B. 两条对角线C. 不稳定性D. 对角线互相平分4、在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，有下列结论：ABCD；AB=CD；AC=BD；OA=OC其中，错误的结论是 5、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点求证：BEAC六