八年级数学下册2四边形小结与复习一教案新版湘教版.docx

课题： 四边形小结与复习（一）教学目标1、理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法。2、经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别的过程，类比掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法。3、在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想。重点：建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别难点：灵活应用所学知识解决有关问题教学过程：一、知识整合（出示ppt课件）1. n边形内角和公式是什么？这个公式是如何推导出来的？ 过n边形的一个顶点能引出_条对角线.一个多边形一共有多少条对角线？n边形的内角和等于（n-2）180 .2. n边形外角和是多少？任意多边形的外角和等于360. n 边形的外角和与边数无关。3. 什么样的图形叫作成中心对称？什么样的图形叫作中心对称图形？ 它们二者有何区别与联系？在平面内，如果一个图形绕点O 旋转180， 与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于点O 中心对称.如果一个图形绕一个点O 旋转180，与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.成中心对称的图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.EDCBA4. 三角形中位线定理是什么？连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半EF是 ABC的中位线，EF=BC，EFBC.利用性质解决问题：（1）利用三角形的中位线是证明线段的平行和倍分问题的方法之一。（2）若题中含有中点或隐含中点的条件时，常构造三角形中位线解决问题。（2）在解决四边形的有关问题时，常常连接对角线把四边形转化为三角形解决。二、基础训练（出示ppt课件）1、求八边形的内角和是 。2.一个多边形的内角和为1260，则它是 边形。 3、正六边形的每个内角是_4.一个多边形每个内角的都是150，它是_边形.5.多边形的边数增加一条时，其内角和就增加 。 6.在下列图形线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形正方形圆中，轴对称图形是 。 中心对称图形是 。既是轴对称图形又是中心对称图形是 。7.下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） BDCAABCDEFG三、典例分析（出示ppt课件）例1.如图，求A+B + C + D + E + F + G 的度数。解析：连接CF，七个角的和就是五边形ABCFG的内角和。例2、在四边形ABCD中，D =60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小。 解析：设A=x，则B=x+20，C=2x，再由四边形内角和可解。例3.一个多边形所有内角加上一个外角是1350，这个多边形的内角和是多少？ABCEFD解析：设多边形的边数为n，1350-180(n-2).1801350，n=9例4.如图，ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D，E，F（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？解析：（1）DE是ABC的中位线，DEAFDE=AB=AF， 四边形AFDE是平行四边形（2）四边形AFDE的周长=2DE+2DF=2(AB+AC)=AB+AC例5、已知如图：在ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求证：EFDG。解析：DG是Rt ADC斜边上的中线。EF是ABC的中位线。FEDCBAG例6、如图，四边形ABCD中，ADBC，EF分别是ACBD的中点（1）EF与ADBC的关系如何？为什么？（2）若AD=a，BC=b，求EF的长。解析：连接DF并延长交BC于G，AFDCFG。四、说一说（出示