八年级数学暑假作业第03天多边形及其内角和新人教版.docx

第03天 多边形及其内角和典例在线下列说法正确的有由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角；各条边都相等的多边形是正多边形A0个B1个C2个D3个【参考答案】 A【试题解析】中缺少“在平面内”这一前提，故错误；中多边形的两边所在直线组成的角中有一个角是多边形内角的对顶角，它既不是多边形的内角，也不是多边形的外角，故错误；中缺少“各个角都相等”这一条件，故错误所以选A【解题必备】1多边形：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形2正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形3多边形的内角和：n边形的内角和等于（n2）1804多边形的外角和：多边形的外角和等于360试题推荐1若一个正多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是A6B7C8D92一个多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形的内角和为A540B720C900D10803一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是A9B8C7D64多边形中小于120的内角最多有A4个B5个C6个D不能确定5内角为108的正多边形是A3B4C5D66如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于A30B36C45D327十五边形的外角和等于_8若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形是_边形；9如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形分割成2017个三角形，那么此多边形的边数为_10定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD中，A=B=C，则A的取值范围_11一个四边形三个内角度数分别是80、90、100，则余下的一个内角度数是_12根据图中所表示的已知角的度数，可以求出=_13如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于_14已知：四边形ABCD如图所示，（1）填空：A+B+C+D=_（2）请用两种方法证明你的结论参考答案1C【解析】因为多边形外角和为360，所以这个正多边形的边数是36045=8故选C2A【解析】因为多边形的每一个外角都是72，所以多边形的边数为：，该多边形的内角和为：（52）180=540故选A6B【解析】，AFCD，故选B7360【解析】根据任意多边形的外角和等于360，十五边形的外角和等于360故答案为3608十二【解析】360（180150）=1292019【解析】根据多边形一个顶点向其它顶点引对角线的规律：共有（n2）条，可知n2=2017，解得n=2019故答案为：20191060A120【解析】由“四边形内角和为360”得，A+B+C+D=360，即D=360ABC，因为0D180，所以03603A180，即1803A360，即60A1201190【解析】3608090100=901250【解析】图中110角的外角为180110=70，=36012012070=5013270【解析】C=90，A+B=90，1+2=360（A+B）=270，故答案为：27014（1）；（2）证明见解析【解析】（1）四边形ABCD中，A+B+C+D=；（2）证法一：如图1，连接AC，BAC+B+ACB=180，ACD+D+DAC=180，BAC+B+ACB+ACD+D+DAC=360，DAC+B+BCD+D=360证法二：如图2，在四边形ABCD内取一点P，连接PA、PB、PC、PD，PAB+ABP+APB=180，BPC+PBC+