2017届中考数学试题分项版解析汇编第05期专题02代数式和因式分解含解析.docx

专题02 代数式和因式分解一、选择题1（2017年贵州省毕节地区第3题）下列计算正确的是（）Aa3a3=a9B（a+b）2=a2+b2Ca2a2=0D（a2）3=a6【答案】D.【解析】试题分析：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D考点：整式的混合运算2（2017年贵州省黔东南州第3题）下列运算结果正确的是（）A3aa=2B（ab）2=a2b2C6ab2（2ab）=3bDa（a+b）=a2+b【答案】C【解析】考点：整式的混合运算3. （2017年湖北省宜昌市第7题）下列计算正确的是（ ）A B C. D【答案】B【解析】考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方4. （2017年湖北省宜昌市第14题）计算的结果为（ ）A1 B C. D0【答案】A【解析】考点：约分 5（2017年江西省第4题）下列运算正确的是（）A（a5）2=a10B2a3a2=6a2 C2a+a=3a D6a62a2=3a3【答案】A【解析】试题分析： A根据幂的乘方，可得（a5）2=a10，故A正确；B根据单项式乘以单项式，可得2a3a2=6a3，故B错误；C根据合并同类项法则，可得2a+a =a，故C错误；D.根据单项式除以单项式法则，可得6a62a2=3a4，故D错误；故选：A考点：整式的混合运算6（2017年山东省东营市第2题）下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2B|2|=2C=D（a+1）=a+1【答案】B【解析】考点：1、二次根式的加减法，2、实数的性质，3、完全平方公式，4、去括号7. （2017年山东省泰安市第2题）下列运算正确的是（）A B C D【答案】D【解析】试题分析：A、根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知a2a2=a4，此选项错误；B、根据合并同类项法则，可知a2+a2=2a2，此选项错误；C、根据完全平方公式，可知（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误；D、根据平方差公式，可知（a+1）（a+1）=1a2，此选项正确；故选：D考点：1、平方差公式；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、完全平方公式8. （2017年山东省泰安市第5题）化简的结果为（）A B C. D【答案】A【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到：原式= ，故选：A考点：分式的混合运算 9. （2017年山东省威海市第3题）下列运算正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：1、整式的混合运算，2、负整数指数幂10.（2017年山东省潍坊市第1题）下列计算，正确的是（ ）.A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：A、根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知原式=a5，故A错误；B、根据同底数幂相除，可知原式=a2，故B错误；C、根据合并同类项法则，可知原式=2a2，故C错误；D、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知，故正确.故选：D考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方11. （2017年山东省潍坊市第9题）若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件可知： ，解得：x2.故选：B考点：二次根式有意义的条件12. （2017年湖南省郴州市第4题）下列运算正确的是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】试题分析：选项A，原式=a6；选项B，原式=a5；选项C，原式=；选项D，原式=a2b2，故选B.考点：整式的运算.13（2017年四川省内江市第8题）下列计算正确的是（）ABC D【答案】C【解析】考点：分式的加减法；整式的混合运算14. （2017年辽宁省沈阳市第7题）下列运算正确的是（ ）A. B. C.D.【答案】C.【解析】试题分析：选项A，不是同类项，不能够合并，选项A错误；选项B，不是同底数幂的乘法，不能够计算，选项B错误；选项C，根据平方差公式，选项C计算正确；选项D，根据积的乘方可得原式=，选项D错误，故选C.考点：整式的计算. 15. （2017年四川省成都市第6题）下列计算正确的是 （ ）A B C. D【答案】B【解析】考点：幂的性质 16. （2017年贵州省六盘水市第3题）下列式子正确的是( )A.B.C.D.【答案】C.试题分析：选项C、利用加法的交换律，此选项正确；故选C.考点：整式的加减17. （2017年贵州省六盘水市第8题）使函数有意义的自变量的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】C试题分析：根据二次根式，被开方数可得3-x0，解得x3，故选C考点：函数自变量的取值范围.18. （2017年湖南省岳阳市第2题）下列运算正确的是A B C D【答案】B【解析】考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法19. （2017年湖北省黄冈市第2题）下列计算正确的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】试题分析：A、原式中的2x与3y不是同类项，不能进行加减计算，故不正确；B、根据完全平方公式，可知，故不正确；C、根据积的乘方，等于各项分别乘方，可得，故不正确；D、根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，故正确.故选：D考点：整式的运算20（2017年湖南省长沙市第2题）下列计算正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：1、同类项，2、同类二次根式，3、单项式乘以多项式，4、积的乘方 二、填空题1（2017年贵州省毕节地区第16题）分解因式：2x28xy+8y2=【答案】2（x2y）2【解析】试题分析：2x28xy+8y2=2（x24xy+4y2）=2（x2y）2故答案为：2（x2y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用2（2017年湖北省十堰市第12题）若ab=1，则代数式2a2b1的值为【答案】1.【解析】试题分析：ab=1，原式=2（ab）1=21=1故答案为：1考点：代数式求值3（2017年贵州省黔东南州第13题）在实数范围内因式分解：x54x= 【答案】x（x2+3）（x+）（x）【解析】试题分析：先提取公因式x，再把4写成22的形式，然后利用平方差公式继续分解因式即原式=x（x422）=x（x2+2）（x22）=x（x2+2）（x+）（x），故答案是：x（x2+3）（x+）（x）考点：实数范围内分解因式4. （2017年湖北省荆州市第12题）若单项式5x4y2m+n与2017xmny2是同类项，则m-7n的算术平方根是_.【答案】4【解析】考点：1、算术平方根；2、同类项；3、解二元一次方程组5. （2017年内蒙古通辽市第14题）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .【答案】1【解析】试题分析：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍，故a=1，求解得a=1，故答案为：1考点：完全平方式6（2017年山东省东营市第12题）分解因式：2x2y+16xy32y= 【答案】2y（x4）2【解析】试题分析：根据提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=2y（x28x+16）=2y（x4）2故答案为：2y（x4）2考点：因式分解7. （2017年山东省潍坊市第13题）计算： = .【答案】x+1【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解 = = =x+1，故答案为：x+1考点：分式的混合运算 8. （2017年山东省潍坊市第14题）因式分解： .【答案】（x+1）（x2）【解析】考点：因式分解提公因式法9. （2017年湖南省郴州市第10题）函数的自变量的取值范围是 【答案】x1【解析】试题分析：由题意得，x+10，解得x1考点：函数自变量的取值范围.10. （2017年湖南省郴州市第11题）把多项式因式分解的结果是 【答案】3（x2）（x+2）【解析】试题分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可,即3x212=3（x24）=3（x2）（x+2）考点：因式分解.11（2017年四川省内江市第13题）分解因式：= 【答案】 【解析】试题分析：=故答案为：考点：提公因式法与公式法的综合运用12（2017年四川省内江市第14题）在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x2且x3考点：函数自变量的取值范围13（2017年四川省内江市第22题）若实数x满足，则= 【答案】2020【解析】试题分析：，= =42024=2020，故答案为：2020考点：因式分解的应用；降次法；整体思想14. （2017年辽宁省沈阳市第11题）因式分解 .【答案】3(3a+1).【解析】试题分析：直接提公因式a即可，即原式=3(3a+1).考点：因式分解.15. （2017年辽宁省沈阳市第13题） .【答案】.【解析】试题分析：原式= .考点：分式的运算.16.（2017年贵州省六盘水市第14题）计算：20171983 【答案】3999711.试题分析：20171983=考点：平方差公式17（2017年山东省日照市第13题）分解因式：2m38m= 【答案】2m（m+2）（m2）试题分析：提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解即可，即2m38m=2m（m24）=2m（m+2）（m2）考点：提公因式法与公式法的综合运用18. （2017年湖南省岳阳市第10题）因式分解： 【答案】（x-3）2【解析】试题解析：x2-6x+9=（x-3）2考点：因式分解-运用公式法 19. （2017年湖北省黄冈市第8题）分解因式：_【答案】m（n-1）2考点：分解因式20. （2017年湖北省黄冈市第11题） 化简：_【答案】1【解析】试题分析：原式变形后，利用乘法分配律计算，再约分化简即可得=1.考点：分式的运算21（2017年湖南省长沙市第13题）分解因式： 【答案】2（a+1）2【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），可以先提公因式2，再用完全平方分解为2（a+1）2.故答案为：2（a+1）2考点：因式分解22（2017年浙江省杭州市第16题）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克三天全部售完，共计所得270元若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克 【答案】30【解析】考点：列代数式三、解答题1（2017年贵州省毕节地区第22题）先化简，再求值：（ +），且x为满足3x2的整数【答案】【解析】试题分析：首先化简（+），然后根据x为满足3x2的整数，求出x的值，再根据x的取值范围，求出算式的值是多少即可试题解析：（ +）=+x=（+）x=2x3x为满足3x2的整数，x=2，1，0，1，x要使原分式有意义，x2，0，1，x=1，当x=1时，原式=2（1）3=5考点：分式的化简求值. 2（2017年湖北省十堰市第18题）化简：（+）【答案】 .【解析】考点：分式的混合运算3（2017年贵州省黔东南州第18题）先化简，再求值：（x1），其中x=+1【答案】 【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式= =x1，当x=+1时，原式=考点：分式的化简求值 4. （2017年内蒙古通辽市第19题）先化简，再求值.，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取.【答案】，- 【解析】考点：分式的化简求值5（2017年山东省东营市第19题）（1）计算：6cos45+（）1+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017（2）先化简，再求值：（a+1）a，并从1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值【答案】（1）8（2）a1，当a=0时，原式=01=1【解析】考点：1、分式的化简求值，2、实数的运算，3、殊角的三角函数值，4、负整数指数幂，5、零指数幂，6、绝对值，7、幂的乘方6. （2017年山东省威海市第19题）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.【答案】，【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在x中选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题试题解析： = = = x且x+10，x10，x0，x是整数，x=2时，原式=考点：1、分式的化简求值，2、估算无理数的大小7. （2017年湖南省郴州市第18题）先化简，再求值，其中.【答案】原式=,当a=1时，原式=【解析】考点：分式的化简求值