八年级数学下册1.2.3勾股定理三课时作业新版湘教版.docx

勾股定理（三）一、选择题1、a、b、c是AB的三边，a=5，b=12，c=13 a=8，b=15，c=17 abc=345 a=15，b=20，c=25上述四个三角形中直角三角形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、 D、43、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定4、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A、2，3，4 B、， C、6，8，10 D、，5、若ABC的两边长为3和5，则能使 ABC是直角三角形的第三边的平方是 ( ) A、16 B、34 C、4 D、16或346、满足下列条件ABC，不是直角三角形的是（ ） A、b2 = a2 c2 B、abc=345 C、C=AB D、AB C =345二、填空题1、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为 。2、设三角形三边长分别为a=7，b=25，c=24，该三角形是 三角形3、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。4、在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米。三、解答题1、古埃及人没有先进的测量工具，据说当时他们采用“三四五放线法”- 归方。“ 归方”-做直角。他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处. 他们能得到直角三角形吗？ACBD8610172、 如果一个三角形的三边长分别为a2 =m2-n2 ，b=2mn，c=m2+n2(mn)则这三角形是直角三角形3、如图在ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8AC=17。求DC的长。4、一块木板如图，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B=90，求木板的面积？参考答案：一、1、C；2、B3；、B；4、A；5、D；6、D；ABC二、1、4或；2、直角；3、96cm2；4、7米；三、1、解：如图，设每两个结的距离为x（x0），则AC=3x，BC=4x，AB=5xAC2 +BC2 =(3x) 2 +(4x) 2 =25x2AB2=(5x) 2 ( 25x2AC2+BC2 =AB2ABC是 直角三角形2、证明： a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2 =m4+2m2n2+n4 = (m2+n2)2 a2+b2=c2,C900；3、解：在ABD中，已知 AB = 10，BD=6，AD=8，根62+82=102， 即AD2+BD2=AB2.所以ADB = 90，ADC=180-ADB=90.即ADC是直角三角形。在RtADC中，根据勾股定理，可得 DC2=AC2-AD2，所以：DC=4、解：连接AC，B=90，AB4，BC3，AC=5，又在ADC中，AC2+