2018年秋七年级数学上册整式的加减2.2整式的加减2.2.1合并同类项导学案新版新人教版.docx

2.2.1 合并同类项一、学习目标：1、理解同类项的概念，会判断同类项；2、掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项；3、通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.二、学习重难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想难点：正确判断同类项，准确合并同类项探究案三、教学过程（一）、观察仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数有什么共同特征：(1)和- (2)4m和(3)5a2和-a2. (4)3xy和-yx.归纳：1、同类项概念：所含字母_，并且_ 也相同的项.2、特例：几个_也是同类项.思考逆用分配律填空：(1)5x+2x=_x. (2)5ab2-2ab2=_ab2. (3)-7xy+3xy=_xy.【思考】1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？归纳总结1.合并同类项定义：把多项式中的_ 合并成一项.2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母连同它的指数_.（二）、例题解析例1 合并下列各式中的同类项：(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2. (2)3x2y4xy235x2y2xy25.例2 当x=2 013时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.变式训练1、先化简，再求值：(1)3x28xx312x23x31，其中x2；(2)4x22xy9y22x23xyy2，其中x2，y1.2、已知关于x，y的多项式ax22bxyx2x2xyy不含二次项，求5a8b的值归纳总结1、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_. 几个常数项也是_.2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做_3、合并同类项可简记为：系数_，字母连同它的指数_.4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从_（降幂）或者从_（升幂）的顺序排列.随堂检测1下列选项中，与xy2是同类项的是()A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y22下列计算正确的是()A3a4b7abB13xy13yx0C5x23x38x5D4x2y5y2xxy3已知多项式axbx合并后的结果是0，则下列说法正确的是()Aab0 Babx0Cab0或x0 Dab04设M，N都是关于x的五次多项式，则MN是()A十次多项式 B五次多项式C次数可能大于5 D可能为单项式，次数不大于55若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则mn_6把(ab)看成一个字母，合并同类项8(ab)27(ab)(ab)25(ab)的结果为_7当k_时，多项式x23kxy3y2-xy8中不含xy项课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案探究案归纳：1、相同 相同字母的指数 2、常数项思考7 3 -41、所含字母相同，相同字母的指数也相同(同类项).2、把同类项的系数相加，相同字母及指数不变归纳总结1、同类项2、和 不变例题解析：例1解：(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2 =(-8+3)a2b+(6-2)ab2 =-5a2b+4ab2.(2)3x2y4xy235x2y2xy25=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.例2 解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,当x=2 013时，原式=22 013-1=4 025.变式训练1、解：(1)原式2x39x28x1 67(2)原式2x2xy10y2 162、解：ax22bxyx2x2xyy(1a)x2(2b2)xyxy，因为多项式中不含二次项，所以1a0，2b20，则