八年级数学下册第11章11.1反比例函数同步练习含解析新版苏科版.docx

第11章 11.1反比例函数一、单选题（共12题；共24分）1、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（） A、两条直角边成正比例B、两条直角边成反比例C、一条直角边与斜边成正比例D、一条直角边与斜边成反比例2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A、y=B、y=C、y=1D、y=3x13、如果z与y成反比例，y与x成反比例，那么z与x的关系为（） A、正比例B、反比例C、不成比例D、无法判断4、在xy+2=0中，y是x的（） A、一次函数B、反比例函数C、正比例函数D、即不是正比例函数，也不是反比例函数5、下列两个变量x、y不是反比例的关系是（） A、书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本）B、xy=7C、当k=1时，式子中的y与xD、小亮上学用的时间x（分钟）与速度y（米/分钟）6、已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（） A、y=6xB、y=C、y=D、y=7、下列函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（） A、B、5x+4y=0C、xy=0D、y=8、若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（） A、m=5，n=3B、m5，n=3C、m5，n=3D、m5，n=49、这些函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（） A、B、5x+4y=0C、xy=0D、y=10、下列函数中，y与x成反比例的是（） A、y=B、y=C、y=3x2D、y=+111、如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CDx轴于点D，CEy轴于点E双曲线 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（ ）A、4B、2C、D、12、下列式子中，y是 的反比例函数的是 ( ) A、B、C、D、二、填空题（共5题；共6分）13、若函数y=（k2）是反比例函数，则k=_ 在每个象限内，y随x的增大而_ 14、下列函数：xy=1；y=；y=5x1；y=3x，其中y不是x的反比例函数的有_ 15、函数y=（m1）x2m23是反比例函数，则m的值为_ 16、反比例函数y=中，当x=2时，y=_ 17、若函数y=（m+2）x|m|3是反比例函数，则m的值为_ 三、解答题（共5题；共25分）18、如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式 19、当m取何值时，函数是反比例函数？ 20、当m取什么值时，y=（m2+2m）x|m1|是反比例函数？ 21、反比例函数y=（m2）x2m+1的函数值为3时，求自变量x的值 22、当m为何值时，函数y=（m3）x2|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S则S=abS为定值，ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例故选：B【分析】直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定 2、【答案】D 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数是y与（x+1）成反比例函数关系，故本选项错误；C、该函数是符合函数，故本选项错误；D、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确故选：D【分析】根据反比例函数的定义进行判断 3、【答案】A 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：z与y成反比例，y与x成反比例，z=（k10），y=（k20），z=x，z是x的正比例函数故选A【分析】根据反比例函数的定义由z与y成反比例，y与x成反比例得到z=（k10），y=（k20），然后消去y得到z=x，再根据正比例函数的定义进行判断即可 4、【答案】B 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：xy+2=0，xy=2，y=， y是x的反比例函数关系故选：B【分析】利用已知将原式xy+2=0变形得出y与x的函数关系 5、【答案】A 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本），此时y=12x，y与x成正比例，正确；B、y=， 符合反比例函数的定义，错误；C、当k=1时，y=符合反比例函数的定义，错误；D、由于路程一定，则时间和速度为反比例关系，错误故选A【分析】根据反比例函数的三种表达形式，即y=（k为常数，k0）、xy=k（k为常数，k0）、y=kx1（k为常数，k0）即可判断 6、【答案】C 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：把x=2，y=3代入得k=6，所以该函数表达式是y= 故选C【分析】此题可先设出反比例函数解析式的一般形式（k0），再将x=2，y=3代入求得k的值即可 7、【答案】C 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、y3与x成反比例，故本选项错误；B、属于正比例函数，故本选项错误；C、属于反比例函数，正确；D、y与x+3成反比例，故本选项错误故选C【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数 8、【答案】B 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：y=（5+m）x2+n是反比例函数， 解得：m5，n=3，故选B【分析】让反比例函数中未知数的次数为1，系数不为0列式求值即可 9、【答案】C 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、k=0时，不是反比例函数，故本选项错误；B、属于正比例函数，故本选项错误；C、属于反比例函数，正确；D、y与x+3成反比例，故本选项错误故选C【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数 10、【答案】B 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、y= 是正比例函数，y与x成正比例，错误；B、y=是反比例函数，y与x成反比例，正确；C、y=3x2是二次函数，y与x不成反比例，错误；D、y=+1，即为y1=， y1与x成反比例，错误；故选B【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意 11、【答案】B 【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数的应用 【解析】【解答】解：四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，根据题意得： ，解得： ，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2a，正方形ODCE的面积是：4，SODQ= 2a=a，同理SOPE=a，SCPQ= （2a）2 ， 则4aa （2a）2= ，解得：a=1或1（舍去），则Q的坐标是（2，1），把（2，1）代入 得：k=2故选B【分析】四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，即可求得C的坐标，根据反比例函数一定关于y=x对称，则P、Q一定是对称点，则设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2a，根据正方形ODCE的面积ODQ的面积OEP的面积PCQ的面积=OPQ的面积，即可列方程求得a的值，求得Q的坐标，利用待定系数法即可求得k的值 12、【答案】D 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】由定义可知xy=1，则y=.故选D.【分析】一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 二、填空题13、【答案】2；增大 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：若函数y=（k2）xk25是反比例函数，则， 解得k=2，k=20，在每个象限内，y随x的增大而增大故答案为：2，增大【分析】根据反比例函数的定义列出方程， 解出k的值，并判断y随x的变化趋势即可 14、【答案】 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：xy=1；y=；y=5x1；y是x的反比例函数；y=3x不是反比例函数，故答案为：【分析】根据形如（k0）的函数是反比例函数，可得答案 15、【答案】-1 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：函数y=（m1）x2m23是反比例函数，2m23=1且m10整理，得2（m+1）（m1）=0且m10解得 m=1故答案是：1【分析】根据反比例函数的定义求出m的值，注意m10 16、【答案】【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：把x=2代入y=， 得y= 故答案是： 【分析】把x=2代入已知反比例函数解析式来求相应的y的值 17、【答案】2 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：函数y=（m+2）x|m|3是反比例函数，m+20且|m|3=1，解得m=2，m=2故答案为2【分析】由于函数y=（m+2）x|m|3是反比例函数，根据反比例函数的定义得到m+20且|m|3=1，然后去绝对值和解不等式即可得到m的值 三、解答题18、【答案】解：反比例函数y=m是图象经过二、四象限，m25=1，m0，解得m=2，解析式为y= 【考点】反比例函数的定义 【解析】【分析】根据反比例函数的性质可知，反比例函数过二、四象限则比例系数为负数，据此即可写出函数解析式 19、【答案】解：函数是反比例函数，2m+1=1，解得：m=0 【考点】反比例函数的定义 【解析】【分析】根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令2m+1=1即可 20、【答案】解：y=（m2+2m）x|m1|是反比例函数，解得：m=2，m=2时，y=（m2+2m）x|m1|是反比例函数 【考点】反比例函数的定义 【解析】【分析】根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令|m1|=1、m2+2m0即可求得结果 21、【答案】解：由反比例函数y=（m2）x2m+1 ， 得2m+1=1解得m1，由比例函数y=3x1的函数值为3，得3x1=3解得x=1 【考点】反比例函数的定义 【解析】【分析】根据反