半导体物理分章答案第四章.ppt

第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 Electrical conduction of SemiconductorsElectrical conduction of Semiconductors 重点：重点： 1 1、迁移率、迁移率( Mobility )( Mobility ) 2 2、散射机制、散射机制(Scattering mechanisms)(Scattering mechanisms) 3 3、迁移率、电阻率与温度的关系、迁移率、电阻率与温度的关系 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.1 4.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 迁移率迁移率 The drift motion of carrier, mobilityThe drift motion of carrier, mobility 学习重点：学习重点： 漂移运动漂移运动 迁移率迁移率 电导率电导率 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 1、漂移运动、漂移运动 漂移运动：漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。载流子在外电场作用下的定向运动。 漂移运动 E 电子 空穴 结论 在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在 电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来 越大。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. E 电子 实 际 情 况 存在破坏周期性势场的作用因素： 杂质 缺陷 晶格热振动 载流子的散射载流子的散射 载流子在半导体中运动时，不断与振动载流子在半导体中运动时，不断与振动 着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后 载流子速度的大小及方向均发生改变，这种载流子速度的大小及方向均发生改变，这种 现象称为载流子的散射。现象称为载流子的散射。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 2、迁移率及半导体的电导率、迁移率及半导体的电导率 散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引 起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时， 其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子 波的散射，因此被称为载流子的散射。波的散射，因此被称为载流子的散射。 迁移率的 物理意义 表征载流子在电场作用下 做漂移运动的能力。 迁移率：在单位电场下载流子的平均漂移速度。 对对n n型半导体：型半导体： n n = n = n 0 0 q q（v v d d / /E E）= = n n 0 0 qq n n （4-164-16） 对对P P型半导体：型半导体： p p = p = p 0 0 qq p p （4-174-17） 对一般半导体：对一般半导体： = = p p + + p p = nq = nq n n + pq + pq p p （4-154-15） Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.2 4.2 载流子的散射载流子的散射 The Scattering of carriersThe Scattering of carriers 学习重点：学习重点： 散射散射 使迁移率减小使迁移率减小 散射机构散射机构 各种散射因素各种散射因素 散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引 起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时， 其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子 波的散射，因此被称为载流子的散射。波的散射，因此被称为载流子的散射。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电子 （1 1）载流子的热运动）载流子的热运动 自由程：自由程：相邻两次散射之间自由运动的路程。相邻两次散射之间自由运动的路程。 平均自由程：平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。连续两次散射间自由运动的平均路程。 平均自由时间：平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间。连续两次散射间自由运动的平均运动时间。 1 1、载流子散射、载流子散射 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2 2）载流子的漂移运动）载流子的漂移运动 E 电子 空穴 载流子在电场作用下不断加速载流子在电场作用下不断加速理想情况 E 电子 热运动热运动+ +漂移运动漂移运动实际情况 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电离杂质散射电离杂质散射 晶格振动散射晶格振动散射 中性杂质散射（在低温重掺杂半导体中较为显著）中性杂质散射（在低温重掺杂半导体中较为显著） 晶格缺陷散射（位错密度大于晶格缺陷散射（位错密度大于1010 4 4 cmcm-2 -2时较为显著） 时较为显著） 载流子与载流子间的散射（载流子浓度很高时较为显载流子与载流子间的散射（载流子浓度很高时较为显 著）著） 能谷间散射：等同能谷间散射高温下较易发生；不同能谷间散射：等同能谷间散射高温下较易发生；不同 能谷间散射一般在强电场下发生。能谷间散射一般在强电场下发生。 2 2、半导体的主要散射机构、半导体的主要散射机构 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1 1）电离杂质散射（即库仑散射）电离杂质散射（即库仑散射） 散射几率散射几率P P i i N N i i T T -3/2-3/2 （N N i i ：为杂质浓度总和）：为杂质浓度总和） 载流子的散射几率载流子的散射几率P P 单位时间内一个载流子受到散射的平均单位时间内一个载流子受到散射的平均 次数。主要用于描述散射的强弱。次数。主要用于描述散射的强弱。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2 2）晶格振动散射）晶格振动散射 晶格振动表现为格波晶格振动表现为格波 N N个原胞组成的晶体个原胞组成的晶体格波波矢有格波波矢有N N个。格波的总数个。格波的总数 等于原子自由度总数等于原子自由度总数 一个格波波矢一个格波波矢q q 对应对应3(n-1)3(n-1)支光学波支光学波+3+3支声学波。支声学波。 光学波光学波=N (n-1)=N (n-1)个纵波个纵波+2 N (n-1)+2 N (n-1)个横波个横波 声学波声学波=N=N个纵波个纵波+2N+2N个横波个横波 晶格振动散射可理解为载流子与声子的碰撞，遵循两晶格振动散射可理解为载流子与声子的碰撞，遵循两 大守恒法则大守恒法则 准动量守恒准动量守恒 能量守恒能量守恒 由准动量守恒可知，晶格振动散射以长波为主。由准动量守恒可知，晶格振动散射以长波为主。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. n n 一般，长声学波散射前后电子的能量基本不变，为一般，长声学波散射前后电子的能量基本不变，为 弹性散射。光学波散射前后电子的能量变化较大，弹性散射。光学波散射前后电子的能量变化较大， 为非弹性散射。为非弹性散射。 （A A）声学波散射：）声学波散射： n n 在长声学波中，纵波对散射起主要作用（通过体变在长声学波中，纵波对散射起主要作用（通过体变 产生附加势场）。产生附加势场）。 n n 对于单一极值，球形等能面的半导体，理论推导得对于单一极值，球形等能面的半导体，理论推导得 到到 其中其中u u纵弹性波波速。纵弹性波波速。 由上式可知由上式可知 此式对于其它能带结构的半导体也适用此式对于其它能带结构的半导体也适用 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （B B）光学波散射：）光学波散射： n n 正负离子的振动位移会产生附加势场，因此正负离子的振动位移会产生附加势场，因此 化合物半导体中光学波散射较强。化合物半导体中光学波散射较强。例如：例如： GaAsGaAs n n 对于元素半导体，只是在高温条件下才考虑对于元素半导体，只是在高温条件下才考虑 光学波散射的作用。光学波散射的作用。例如：例如：GeGe、SiSi n n 离子晶体中光学波对载流子的散射几率离子晶体中光学波对载流子的散射几率 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.3 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系 当几种散射机构同时存在时当几种散射机构同时存在时 1 1、平均自由时间、平均自由时间 和散射几率和散射几率P P的关系的关系 j 总散射几率：总散射几率： 相应的平均自由时间：相应的平均自由时间： j Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用用N(t)N(t)表示表示t t时刻未遭到散射的电子数，则时刻未遭到散射的电子数，则在在 被散射的电子数被散射的电子数 上式的解为上式的解为 其中其中N N 0 0 为为t=0t=0时刻未遭散射的电子数时刻未遭散射的电子数 在在 被散射的电子数被散射的电子数 平均自由时间平均自由时间 -P P关系的数学推导关系的数学推导 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 2、电导率、电导率 和迁移率和迁移率 与平均自由时间与平均自由时间 的关系的关系 t=0t=0时刻电子遭到散射，经过时刻电子遭到散射，经过t t时间后再次被散射前时间后再次被散射前 将所有的自由加速过程取平均，可以认为将所有的自由加速过程取平均，可以认为 根据迁移率的定义根据迁移率的定义 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对一般半导体：对一般半导体： 电子迁移率电子迁移率 空穴迁移率空穴迁移率 各种不同类型材料的电导率各种不同类型材料的电导率 n n型：型： p p型：型： Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 3、多能谷半导体的电流密度及电导有效质量、多能谷半导体的电流密度及电导有效质量 硅在三个晶轴方向上分布六个对称的为旋转椭球等能面硅在三个晶轴方向上分布六个对称的为旋转椭球等能面 的能谷，则的能谷，则 令令 其中其中 对于硅、锗，均可证明对于硅、锗，均可证明 n n 称为电导迁移率，称为电导迁移率，m m c c 称为电导有效称为电导有效 质量，质量， n n 对于硅对于硅m m c c = 0.26m = 0.26m 0 0 n n 由于电子电导有效质量小于空穴电导有效质量，所由于电子电导有效质量小于空穴电导有效质量，所 以电子迁移率大于空穴迁移率以电子迁移率大于空穴迁移率。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由前面可知由前面可知 4 4、迁移率、迁移率 与杂质浓度和温度的关系与杂质浓度和温度的关系 电离杂质散射：电离杂质散射： 声学波散射：声学波散射： 光学波散射：光学波散射： 对对GeGe和和SiSi： 对对GaAsGaAs： 所以所以 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.4 4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系电阻率及其与杂质浓度和温度的关系 Temperature Dependence of Resistivity and Impurity concentrationTemperature Dependence of Resistivity and Impurity concentration 电阻率电阻率 对对n n型半导体：型半导体： 对对p p型半导体：型半导体： 对一般半导体：对一般半导体： 对本征半导体：对本征半导体： （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 1、 与与N N D D 或或N N A A 的关系的关系 轻掺杂轻掺杂101016 16-10 -1018 18cm cm-3 -3 ( (室温 室温) ) 重掺杂重掺杂101018 18cm cm-3 -3 ( (室温 室温) ) 与与N N i i 呈非线性关系。呈非线性关系。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 2、电阻率随温度的变化、电阻率随温度的变化 本征半导体本征半导体 杂质半导体杂质半导体 电离杂质散射电离杂质散射 随着温度随着温度T T的增加，电阻率的增加，电阻率 下降。下降。 声学波散射声学波散射 A B C 电阻率 温度 杂质离化区过渡区高温本征激发区 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 3、多数载流子浓度与温度的关系、多数载流子浓度与温度的关系 样品为硅中掺入样品为硅中掺入N N D D =10=1015 15cm cm-3 -3的磷。 的磷。 n/Nn/N D D 0 100 200 300 400 500 600 T T（KK） 2.0 1.5 1.0 0.5 非本征区非本征区 低温区低温区 本征区本征区 n n i i /N/N D D n=0 n=Nn=0 n=N D D + + n=N n=N D D n=n n=n i i 可忽略可忽略可忽略可忽略占主导占主导 非本征区非本征区本征区本征区低温区低温区0 K0 K Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.6 4.6 强电场下的效应强电场下的效应 热载流子热载流子 Effect at Large Field, Hot CarrierEffect at Large Field, Hot Carrier 学习重点：学习重点： 强电场下欧姆定律发生偏离的原因强电场下欧姆定律发生偏离的原因 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 1、欧姆定率的偏离与强电场效应、欧姆定率的偏离与强电场效应 N N型锗样品电流与电场强度的关系型锗样品电流与电场强度的关系 10 102 103 104 106 102 103 10 电场强度电场强度E ( E ( 伏伏 厘米厘米-1 -1 ) ) 电流密度电流密度 J ( J ( 安培安培 厘米厘米-2 -2 ) ) 100 K100 K Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 强电场效应强电场效应： 实验发现，当电场增强到一定程度后，实验发现，当电场增强到一定程度后， 半导体的电流密度不再与电场强度成正比，半导体的电流密度不再与电场强度成正比， 偏离了欧姆定律，场强进一步增加时，平均偏离了欧姆定律，场强进一步增加时，平均 漂移速度会趋于饱和，强电场引起的这种现漂移速度会趋于饱和，强电场引起的这种现 象称为强电场效应。象称为强电场效应。 2 2、热载流子、热载流子 载流子有效温度载流子有效温度T T e e ：当有电场存在时，载流子的平均动当有电场存在时，载流子的平均动 能比热平衡时高，相当于更高温度下的载流能比热平衡时高，相当于更高温度下的载流 子，称此温度为载流子有效温度。子，称此温度为载流子有效温度。 热载流子热载流子：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能在强电场情况下，载流子从电场中获得的能 量很多，载流子的平均能量大于晶格系统的量很多，载流子的平均能量大于晶格系统的 能量，将这种不再处于热平衡状态的载流子能量，将这种不再处于热平衡状态的载流子 称为热载流子。称为热载流子。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3 3、平均漂移速度与电场强度的关系、平均漂移速度与电场强度的关系 （1 1） 0 0 | | v| | v 时时 式中，式中， 0 0 为光学声子的能量，锗为为光学声子的能量，锗为0.037eV0.037eV、硅为、硅为0.063eV0.063eV、砷、砷 化镓为化镓为0.035eV0.035eV。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.7 4.7 多能谷散射多能谷散射 耿氏效应耿氏效应 1 1、双能谷模型和砷化镓的能带结构、双能谷模型和砷化镓的能带结构 （1 1）负微分电导、负微分迁移率）负微分电导、负微分迁移率 半导体材料的载流子运动速度随电场的增加而减半导体材料的载流子运动速度随电场的增加而减 小称为负微分电导。小称为负微分电导。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2 2）双能谷模型）双能谷模型 半导体有两个能谷，它们之间有能量间隔半导体有两个能谷，它们之间有能量间隔E E。在外。在外 电场为零时，导带电子按晶格温度和各自的状态密度所决电场为零时，导带电子按晶格温度和各自的状态密度所决 定的分布规律分布于两能谷之中。外电场增加时载流子将定的分布规律分布于两能谷之中。外电场增加时载流子将 重新分布，设低能谷处电子的有效质量为重新分布，设低能谷处电子的有效质量为mm 1 1 * * ，迁移率为，迁移率为 1 1 ，电子浓度为，电子浓度为n n 1 1 ，状态密度为，状态密度为N N 1 1 ；高能谷的相应各物理为；高能谷的相应各物理为 mm 2 2 * * 、 2 2 、n n 2 2 和和N N 2 2 ，则双能谷半导体的电导率为：，则双能谷半导体的电导率为： 式中式中n n = =n n 1 1 + + n n 2 2 ，为总载流子浓度，为总载流子浓度， 为平均迁移率。为平均迁移率。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在电场作用下通过此样品的电流密度及及平均漂移速度为：在电场作用下通过此样品的电流密度及及平均漂移速度为： 电子速度电子速度 0 10 20 30 40 50 60 70 4 3 2 1 电场强度电场强度 （kV/cmkV/cm） E Ea a E Eb b 1 1 2 2 双能谷模型的负微分迁移率双能谷模型的负微分迁移率 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 电子转移导致负微分迁移率所必须满足的条件电子转移导致负微分迁移率所必须满足的条件 低能谷和高能谷的能量间隔必须比热运动能量低能谷和高能谷的能量间隔必须比热运动能量k k 0 0 T T大许多倍大许多倍 ，以免低电场时在高能谷中已经进入许多电子；，以免低电场时在高能谷中已经进入许多电子； 材料的禁带宽度要大于两能谷的能量间隔，以免在谷间电子材料的禁带宽度要大于两能谷的能量间隔，以免在谷间电子 转移之前发生越过禁带的雪崩击穿；转移之前发生越过禁带的雪崩击穿； 高能谷的电子有效质量必须明显高于低能谷的电子有效质量高能谷的电子有效质量必须明显高于低能谷的电子有效质量 ，使高能谷的状态密度明显大于低能谷的状态密度，以便减，使高能谷的状态密度明显大于低能谷的状态密度，