贵州2017届九年级数学上册2.2第1课时用配方法求解简单的一元二次方程教案1.docx_第1页
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22用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程1会用直接开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程；(重点)2理解配方法的基本思路；(难点)3会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(重点)一、情景导入一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系：h205x2，问石头经过多长时间落到地面？二、合作探究探究点一：用直接开平方法解一元二次方程 用直接开平方法解下列方程：(1)x2160; (2)3x2270；(3)(x2)29; (4)(2y3)216.解析：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求解注意开方后，等式的右边取“正、负”两种情况解：(1)移项，得x216.根据平方根的定义，得x4，即x14，x24；(2)移项，得3x227.两边同时除以3，得x29.根据平方根的定义，得x3，即x13，x23；(3)根据平方根的定义，得x23，即x23或x23，所以x15，x21；(4)根据平方根的定义，得2y34，即2y34或2y34，所以y1，y2.方法总结：直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法，它的理论依据是平方根的定义，它的可解类型有如下几种：x2a(a0)；(xa)2b(b0)；(axb)2c(c0)；(axb)2(cxd)2(|a|c|)探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解方程：x22x10.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方解：移项，得x22x1.配方，得x22x()21()2，即(x1)22.开平方，得x1.解得x11，x21.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1直接开平方法：形如(xm)2n(n0)用直接开平方法解2用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(xm)2n(n0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根3用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(xm)2n(n0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法直接开平方法、配方法，领会降次转
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