湖南省2019届中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时06一次方程组及其应用课件.pptx

第二单元 方程(组)与不等式(组) 课时 06 一次方程(组)及其应用 课前考点过关 中考对接 命题点一 列方程(组) C 课前考点过关 命题点二 一元一次方程的解 B2. 2017永州 若x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是 （ ) A. -2B. 2C. -1D. 1 课前考点过关 命题点三 二元一次方程(组)的解及解二元一次方程(组) 课前考点过关 课前考点过关 课前考点过关 命题点四 一元一次方程的应用 课前考点过关 命题点五 二元一次方程组的应用 课前考点过关 考点自查 考点一 等式的性质 课前考点过关 考点二 方程的基本概念 方程的 概念 含有未知数的等式叫做方程 方程 的解 能使方程左、右两边相等的 叫做方程的解 解方程求 的过程叫做解方程 未知数的值 方程的解 课前考点过关 考点三 一元一次方程及解法 一元一次方程的一般形式为 . 步骤具体做法依据防错提醒 去分母 方程两边同时乘各分母的最简公分母等式性质2 不能漏乘不含分母的项 去括号 按小括号中括号大括号的顺序分配律 注意括号前的系数与符号 移项 将含未知数的项移到方程一边,常数项移到另 一边 等式性质1 移项要改变符号 合并同 类项 把未知数的系数相加减,方程化为ax=b的形式整式的加减 注意系数的符号 化系数 为1 方程两边都除以未知数的系数(或乘系数的倒 数) 等式性质2 分子、分母不要颠倒 ax+b=0(a0) 课前考点过关 考点四 二元一次方程组及解法 1. 二元一次方程的特征:(1)含有2个未知数;(2)含未知数的项的次数为1;(3)是整式方程. 2. 二元一次方程组:把两个含有相同未知数的 方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次 方程)联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组. 解二元一次方程组的基本思想是消元,把方程组转化为 . 消元的方法主要有: 消元法和 消元法. 二元一次 一元一次方程 代入加减 课前考点过关 考点五 方程(组)的应用 列方程(组)解应用题的一般步骤 审审清题意,分清题目中的已知量、未知量 设 设未知数,设其中某个未知量为x,并注意单位. 对于含有两个未知量的问题,可以设两个未知 数 找 找等量关系 列根据等量关系列方程(组) 解解方程(组) 验 检验方程(组)的解是否符合题意 答写出答案(包括单位) 课前考点过关 考点六 建立方程模型中常用的等量关系 课前考点过关 易错警示 【失分点】 在应用方程(组)时,一般要结合不等式(组)进 行分类讨论,因此在讨论时易漏某种情形. 2018绵阳 有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次 可以运货17吨. (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨? (2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完. 其中每辆大货车一 次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用? 课前考点过关 2018绵阳 有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次 可以运货17吨. (2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完. 其中每辆大货车一 次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用? 课堂互动探究 探究一 等式的性质 课堂互动探究 课堂互动探究 探究二 一元一次方程及解法 方法模型 解一元一次方程的步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移 项、合并同类项;(4)方程两边同除以一次项的系数即可求出 未知数的值. 课堂互动探究 B 课堂互动探究 探究三 二元一次方程组及解法 方法模型 解二元一次方程组可采用代入消元法或加减消元法,主要观察同一未知数的系数,如果两系 数存在倍数关系,一般采用加减消元法;如果有一个未知数的系数为1,则一般采用代入法. 解题的方法 要依据题目而定,同一题可以用多种方法去解. 课堂互动探究 D C 课堂互动探究 课堂互动探究 探究四 一元一次方程的应用 例4 2018安徽 孙子算经中有这样一道题,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?” 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家 共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题. 课堂互动探究 拓展1 2018呼和浩特 文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购 买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价 钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢”. 根据两人的 对话可知,小华结账时实际付款 元. 拓展2 2018襄阳 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述 “盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出 8元,则多3元;每人出7元,则差4元. 问这个物品的价格是多少元?”该 物品的价格是 元. 【答案】486 【解析】设小华原来买x个笔袋, 则(x+1)0.918+36=18x,解得x=29, (29+1)180.9=486(元). 【答案】53 【解析】设共有x个人共同购买该物 品,依题意得8x-3=7x+4,解得x=7,8x- 3=87-3=53(元). 课堂互动探究 探究五 二元一次方程组及应用 例5 2018永州 在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观, 图6-1是小明和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数. 图6-1 课堂互动探究 A 课堂互动探究 拓展2 2017张家界 某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动, 购买了黑、白两种颜色的文化衫