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文档简介

1.4 角平分线（一）【学习目标】1、 能够证明角平分线的性质定理、判定定理。2、 能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。【学习重难点】重点：角平分线的性质定理、判定定理。难点：利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。【学习过程】一、阅读教材P28P29：第4节角平分线探究一、已知：如图，OC是AOB的角平分线，点P在OC上，PDOB，PEOA,垂足分别为D，E，求证：PD=PE证明:PDOB，PEOA,垂足分别为D，E， PDO=_=90 OC是AOB的角平分线，归纳小结：角平分线上的_到这个角的两边的距离_。(证明两条线段相等)几何语言：点P在AOB的角平分线上，PEOA，PDOB，PD= _ 探究二、已知：如图，点P为AOB内一点，PEOA，PDOB，且PD = PE，求证：OP平分AOB。归纳：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的_，在这个角的平分线上（证明角相等）几何语言：PEOA，PDOB，且PD = PE， 点P平分 。例1、如图,在ABC中,已知AC=BC,C=900,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E.(1)如果CD=4cm,AC的长;(2)求证:AB=AC+CD.变式：已知:如图,C=900, B=300,AD是RtABC的角平分线.求证:BD=2CD. 例2、 如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD。求证：AD平分BAC。变式：如图，在ABC中，BEAC，ADBC，AD、BE相交于点P，AE = BD。求证：P在ACB的角平分线上。当堂检测：1AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.2如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.3如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm. 第2题第3题4、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，1 =2,求证：OB = OC。5、如图，E是线段AC上的一点，ABEB于B，ADED于D，且1 =2，CB = CD。求证：3 =4。小结反思一、本课知识：1、角平分线上的_到这个角的两边的距离_。
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