高三数学复习集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件夯基提能作业本理.docx

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础组1.(2017四川德阳中学期中)命题“若ab,则a-1b-1”的否命题是()A.若ab,则a-1b-1B.若ab,则a-1b-1C.若ab,则a-1b-1D.若ab,则a-1b-12.命题p:“若x21,则xb”是“a2b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.(2017安徽六安中学月考)命题“若ABC中有一内角为,则ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A.与原命题同为假命题B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题同为真命题5.(2016上海一模)原命题“若ABB,则ABA”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A.0B.1C.2D.46.(2016天津,5,5分)设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7.若p是q的充分不必要条件,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.下列命题中正确的个数是()命题“若m-1,则方程x2+2x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+2x-m=0有实根,则m-1”;“x1”是“x2-3x+20”的充分不必要条件;若pq为假命题,则p,q均为假命题.A.0B.3C.2D.19.(2016陕西咸阳模拟)命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a4B.a4C.a5D.a510.在命题“若m-n,则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是.11.函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是.12.不等式(a+x)(1+x)0成立的一个充分而不必要条件是-2xb”是“x1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.已知p:x2+2x-30;q:xa,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是()A.1,+) B.(-,1C.-1,+) D.(-,-317.设a,bR,则“ab”是“a|a|b|b|”的条件.18.下面有四个关于充要条件的命题:“若xA,则xB”是“AB”的充要条件;“函数y=x2+bx+c为偶函数”的充要条件是“b=0”;“x=1”是“x2-2x+1=0”的充要条件;“若aR,则a1”是“1ab,则a-1b-1”的否命题应为“若ab,则a-1b-1”.故选C.2.Bq:若x1,则x21.由x21,解得-1x1,p真,当x1时,x2b不能推出a2b2,例如a=-1,b=-2;a2b2也不能推出ab,例如a=-2,b=1.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件.4.D原命题显然为真,原命题的逆命题为“若ABC的三内角成等差数列,则ABC有一内角为”,它是真命题,故选D.5.D由题意可知,否命题为“若AB=B,则AB=A”,其为真命题;逆否命题为“若AB=A,则AB=B”,其为真命题.因此逆命题与原命题也为真命题.故选D.6.C令x=1,y=-2,则满足xy,但不满足x|y|;又若x|y|,则结合|y|y,知xy成立,故“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件.7.Bp是q的充分不必要条件,pq,且q /p.又pq与qp等价,且q /p与p /q等价,qp,且p /q.p是q的必要不充分条件,故选B.8.D对于,命题“若m-1,则方程x2+2x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+2x-m=0有实根,则m-1”,故正确;对于,由x2-3x+2=0,解得x=1或x=2,当x=2时,满足x1,但不满足x2-3x+20,“x1”不是“x2-3x+20”的充分不必要条件,故错误;对于,若pq为假命题,则p,q中至少有一个为假命题,故错误.正确命题的个数为1.故选D.9.C命题“x1,2,x2-a0”可转化为“x1,2,ax2”,等价于a(x2)max=4(x1,2),即“x1,2,x2-a0”为真命题的充要条件为a4,要找的一个充分不必要条件所对应的集合即为集合a|a4的真子集,由选项可知C符合题意.10.答案3解析易知原命题为假命题,故其逆否命题也为假命题,又易知原命题的逆命题是假命题,故原命题的否命题也是假命题.故假命题的个数为3.11.答案m=-2解析f(x)=x2+mx+1图象的对称轴为直线x=-m2,f(x)的图象关于直线x=1对称-m2=1m=-2.12.答案a2解析不等式变形为(x+1)(x+a)0,因为当-2x-1时,不等式成立,所以不等式的解集为x|-ax-a,即a2.B组提升题组13.B函数f(x)=x2-4ax+3在区间2,+)上为增函数等价于-4a2=2a2,即a1,所以“a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间2,+)上为增函数”的充分不必要条件,故选B.14.B“若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除”的逆命题为“若一个整数能被5整除,则这个整数的末位数字是0”,显然错误,故错误;“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的逆命题为“若一个三角形有两个角相等,则这个三角形有两条边相等”,显然正确,根据原命题的逆命题与否命题的等价性知原命题的否命题正确,故正确;“奇函数的图象关于原点对称”正确,根据原命题与逆否命题的等价性知原命题的逆否命题正确,故正确;“每个正方形都是平行四边形”正确,则“每个正方形都是平行四边形”的否定错误,故错误.故正确的个数是2,故选B.15.A函数a=log2x,b=2x的图象如图所示.由图象可知,若ab,则x2,即x1成立;当x=32时,满足x1,但ab”是“x1”的充分不必要条件.16.A由x2+2x-30,得x1,因p是q的充分不必要条件等价于q是p的充分不必要条件,故a1.17.答案充要解析设f(x)=x|x|,则f(x)=x2,x鈮?,-x2,xb”是“a|a|b|b|”的充要条件.18.答案解析由子集的定义知,为真命题.当b=0时,y=x2+bx+c=x2+c显然为偶函数,反之,y=x2+bx