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文档简介

数 学（成人高考） 第一章 代数预备知识 学习目标 1.了解实数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值 、算数平方根的概念及有关计算。 2.理解整式、分式、二次根式的概念、性质及其运 算法则。 3.掌握方程、方程组的解法；灵活运用一元二次方 程的判别式及根与系数的关系解决有关问题 1.1 绝对值 1.概念 2. |a|= a 0 a a0 a=0 a0 3. |a|0，当且仅当a=0时取等号； |a|+ |b|=0 |a|=|-a|； a=0且b=0； 例题：若 ，则 等于（ ） 1.2 代数式 代数式 有理式 无理式 整式 分式 单项式 多项式 1.2 代数式 整式运算法则： 去括号法则 加减法法则 乘法运算法则 1.2 代数式 常用乘法公式： 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 立方和、差公式： (ab)(a2ab+b2)=(a3+b3) 完全立方公式：（ab)3=a33a2b+3ab2b3 1.2 代数式 关于分式： 概念 分式的性质 分式的符号法则 分式的运算 1.2 代数式 二次根式 概念 当a0时，形如的式子叫做二次根式。 性质： 二次根式的双重非负性： 1.2 代数式 a a a0 a0 例题：已知 。 则x=( ) ,y=( ) 1.2 代数式 最简二次根式 （1）被开方数都不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式. 1.2 代数式 二次根式的运算： 分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，如果积不含 有二次根式，这两个代数式互为有理化因式 例如 1.3 方程 一元一次方程 一元二次方程 1.3 方程 一元二次方程的解法： 因式分解法 配方法 公式法：求根公式 1.3 方程 根的判别式： 当0时，方程有两个不相等的实数根 当0时，方程没有实数根 当=0时，方程有两个相等的实数根 例题：已知关于x的方程 (b-c)x2+(c-a)x+a-b=0 有两个相等的实数根 求证：a+c=2b 1.3 方程 根与系数的关系 如果是方程的两个根 则有： 结合完全平方公式、平 法差公式灵活运用
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