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6.3 实数班级: 姓名: 学习目标:1.了解无理数和实数的概念,能按要求对实数进行分类。2.了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。3.会求实数的相反数和绝对值。4.学会比较两个实数的大小,能熟练地进行实数运算。学习重点:能按要求对实数进行分类。熟练地进行实数运算。学习难点:用数轴上的点来表示无理数。熟练地进行实数运算。一、 复习回顾,引入新课:把下列各数写成小数的形式,你有什么发现?二、自主学习,合作探究(一)什么叫实数?如何分类?1.什么叫无理数?在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时,有些数的平方根或立方根是无限不循环小数,如:都是无理数,3.14159265也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。小结:我们目前学习的无理数有下面三种形式 开方开不尽的数,如:, 圆周率,它是无限不循环小数 类似0.1010010001(每两个1之间依次多1个1)(二):数轴上的点与什么数成一一对应?实验:1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周,圆上的点由原点到达O,点O的对应点是 思考:上面的实验说明: 。 2、以一个单位长度为边画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,弧与数轴的交点表示: 、 。 上面的实验说明: 数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示: 、有的表示: 。归纳:数轴上的点与 数成一 一对应。(三)怎样求实数的相反数和绝对值?在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离:两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ,一个在 ,它们到原点的距离 。(1) 相反数:的相反数是 ,的相反数是 ,0的相反数是 。小结:实数的相反数是 。(2) 绝对值:= ,= , = ,= ,小结:一个正实数的绝对值 ,一个负实数的绝对值是 ,0的绝对值是 。(四)实数的运算 从高到低:先算 ,再算 ,最后算 ;同级运算,按照 的顺序进行;从大大小:如果有括号,先算 里的,再算 里的,最后算 里的. 三、释疑解惑 巩固练习 1.实数的定义: 和 统称实数。2.实数的分类(1)按定义分: (2)按性质分: 3.计算:(1) 小结:实数运算中,有理数的运算法则及运算性质等同样适用。4计算(结果保留小数点后两位)(1) (2)注意:计算过程中要多保留一位!四、总结归纳 ,反思提升 【课堂小结】:本节课你有什么收获? 【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对学案的建议是 【学习评价】自评 师评学案答案:一、任何
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