河北省高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线的习题课学案新人教A版选修.docx_第1页
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双曲线的习题课1.根据双曲线的标准方程，双曲线的几何性质解决一些简单的问题重点：双曲线的几何性质难点：双曲线性质的应用，渐近线的理解方 法：合作探究 小测试 一、选择题1以椭圆1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为() A1 B1 C1或1 D以上都不对2双曲线x2y21的顶点到其渐近线的距离等于() A B C1 D3椭圆1和双曲线1有共同的焦点，则实数n的值是() A5 B3 C25 D94若实数k满足0k5，则曲线1与曲线1的() A实半轴长相等 B虚半轴长相等C离心率相等 D焦距相等5.(2015全国）已知M(x0，y0)是双曲线C：y21上的一点，F1，F2是C的两个焦点若 Bm1 Cm1 Dm2二、填空题7双曲线1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为_.8已知双曲线C1：1(a0，b0)与双曲线C2：1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a_，b_.9(2015天津)已知双曲线1(a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_.三、解答题10(1)求与椭圆1有公共焦点，且离心率e的双曲线的方程；(2)求虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程一、选择题1已知方程ax2ay2b，且a、b异号，则方程表示()A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线2(2015济南质检)已知双曲线1的一个焦点在圆x2y24x50上，则双曲线的渐近线方程为()Ayx Byx Cyx Dyx3若双曲线1(a0，b0)的实轴长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是()Ayx Byx Cyx Dy2x4(2015安徽理)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y2x的是()Ax21 By21 Cx21 Dy21二、填空题5(2015三峡名校联盟联考)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为x2y0，则椭圆1的离心率e_.6已知双曲线的中心是坐标原点，实轴在y轴上，离心率为2，且双曲线两支上的点的最近距离为4，则双曲线的标准方程为_.三、解答题 7焦点在x轴上的双曲线过点P(4，3)，且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，求此双曲线的标准方程8.设双曲线1(0a0，b0)，F1(c,0)，F2(c,0)因为双曲线过点P(4，3)，所以1.又因为点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，所以0，即c2250.所以c225.又c2a2b2，所以由可解得a216或a250(舍去)所以b29，所以所求的双曲线的标准方程是1.8、分析由截距式得直线l的方程，再由双曲线中a、b、c的关系及原点到直线l的距离建立等式，从而求出.解析由l过两点(a,0)、(0，b)，得l的方程为bxayab0.由原点到l的距离为c，得c.将b代入，平方后整理，得1621630
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