工科大一物理作业3.ppt

大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 大学物理作业三参考解答 一、选择题： 1、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位 置无关。 (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置 无关。 (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。 (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间 分布无关 答：C Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 2、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A)刚体不受外力矩的作用。 (B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (C) 刚体所受合外力矩为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：C Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 3、几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如 果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A)必然不会转动。 (B)转速必然不变。 (C)转速必然改变。 (D)转速可能改变，也可能不变。 答：D Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 4、一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm， 当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为 (A) J； (B) J （C） J； （D） J。 答：D 解: Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 5、力 ，其作用点的矢径为 该力对坐标原点的力矩大小为 (A) ； （B） ； (C) ； (D) 。 答：B 解: Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 6、一根质量为 m 、长度为L的匀质细直棒，平放在水 平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为 ，在t=0 时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其 初始角速度为 ，则棒停止转动所需时间为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 答：A 解: Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 7、一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，初角速 度为 。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M= (k为正常数) (1)它的角速度从 变为 /2所需时间是 (A) I/2； (B) I/k； (C) (I/k)ln2； (D) I/2k。 答：C 解: Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 7、一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，初角速 度为 。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M= (k为正常数) (2)在上述过程中阻力矩所作的功为 (A) I /4； (B) -3I /8； (C) I /4； (D) I /8。 答： B 解: Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 答：A 8、一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上 端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度 v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的 最大偏转角恰为 ，则v0的大小为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 解:碰撞过程角动量守恒 棒摆起过程中只有重做功 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 1、一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为I，以 角速度0=10 rads1匀速转动。现对物体加一制动力矩 M=-0.5Nm，经过时间t=5s，物体停止转动。物体的转 达惯量I= 。 2、如图所示，P、Q、R和S是 附于刚性轻质细杆上的质量分 别为4m、3m、2m和m的四个质 点，PQ=QR=RS=d，则系统对 OO轴的转动惯量为 。 O PQR S O 二、填空题： 解： 解： Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 4、匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O 点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。如果在 大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘，半径为R/2。如 图所示，剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的 转动惯量为 。 解： 3、半径为r=1.5m的飞轮，初角速度0=10rad/s，角 加速度 为 ，若初始时刻角位移为零，则在 t= 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速 度v= 。 解： m对转轴的转动惯量为： Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 5、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆 端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，角动量为 。 6、一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握 有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物 ，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量 ，系统 的转动角速度 ，系统的角动量 ，系统的转 动动能 。（填增大、减小或不变） 解： 解： 减小 增大 不变 增大 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 7、一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40rads 1减到10rads1，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。 解： Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 三、计算题： 1、飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为 1000r/min，现要求在5s内使其制动，求制动力的大小 。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数=0.4，飞轮的质量 全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 制动角加速度为 阻力矩为 飞轮的转动惯量为 解: Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 由平衡条件，得 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 2 转动着的飞轮的转动惯量为I,在t =0时角速度为0此 后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度 的平 方成正比，比例系数为k(k为大于零的常数),当 = 0 /3 时,飞轮的角加速度是多少?从开始制动到现在经历的时 间是多少? 解: (1) 由题知 M= - k 2,故由转动定律有： - k 2 =I 即 = - k 2 /I 将 = 0 /3 代入，求得这时飞轮的角加速度: = - k /9I Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 (2)为求经历的时间t,将转动定律写成微分方程的形式. 即: 分离变量 故当 =0 /3时，制动经历的时间为:t = 2I/k0 并考虑到t = 0时, = 0 ,再两边积分 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 3、一质量为m、半径为R的自行车轮，假定质量均匀 分布在车缘上，可绕轴自由转动，另一质量为m0的子 弹以速度v0射入轮缘（1）开始时轮是静止的，在子弹 打入后的角速度为何值？（2）用m、 m0、表示系统 （包括轮和子弹）最后动能与初始动能之比。 解：（1）射入的过程对O轴的 角动量守恒 Rsinm0v0=(m+m0)R2 （2） Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 4、如图所示，一根质量为 ，长为 的均质细棒，可 绕通过其一端的轴O在竖直平面内无摩擦地转动。它原 来静止在平衡位置上。现有质量为 的弹性小球飞来， 正好与棒的下端与棒垂直地碰撞（为弹性碰撞）。撞后 ，棒从平衡位置摆起的最大角度为 。求小球碰前 的初速度。 m O解 : (1)碰撞过程中,角动量守恒,机械能守恒 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 （2）在摆起过程中，机械能守恒 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 大学物理大学物理 刘凌虹主讲刘凌虹主讲 5.如图所示，轻绳经过水平光滑桌面上的定滑轮C连 接两物体A和B，A、B质量分别为mA、mB ，滑轮视 为均质圆盘，其质量为mC，半径为R，AC水平并与轴 垂直，绳与滑轮无相对滑动，不计轴处摩擦，若B从 静止开始下落h时， 合外力矩对C做的功=？ C的角速度=？ Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with As