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练习 把下列各式分解因式 x4-16 15.4.2 公式法（2） -运用完全平方公式分解因式 博雅中学 初二数学组 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用平方差公式法： a2-b2=(a+b)(a-b) 练习 把下列各式分解因式 x4-16 解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1) 解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2) 课前复习： 1、到目前为止我们学了哪些分解因式的方 法？ （有公因式，先提公因式。） （因式分解要彻底。） 2、除了平方差公式外，我们还学了 哪个整式乘法公式？ 两个数的和（或差）的平方等于这两个数 的平方和加上（或减去）这两个数的积的 倍。 完全 平方 公式 根据学习用平方差公式分解因式 的经验和方法，分析和推测什么 叫做运用完全平方公式分解因式 ？ 能够用完全平方公式分解因式 的多项式具有什么特点？ 一个多项式如果是由三部分组成，其中 的两部分是两个式子的平方，并且 这两部分的符号都是正号，第三部分是 上面两个式子的乘积的二倍，符号 可正可负，像这样的式子就是完全平方式. 是否是完全 平方式 a、b各表 示什么 写成（a+b）2或 （ab）2 是 a表示2y， b表示1 否 否 是 a表示2y， b表示3x 是 a表示(a+b)， b表示1 填一填填一填 多项式 是 a表示x， b表示3 是 a表示 ， b表示3n 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）9n2-3n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2 2ab b2 1 m+1 13n-1 x-0.5 y2x+y (1 ) 16x224x9 (2 ) 例题 . 将下列各式分解因式 3ax26axy3ay2 (3 ) (4 ) (1 ) (2 ) 练习 . 将下列各式分解因式 (3 ) (4 ) 试一试 ： 将 16x4-8x21 分解因式 1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全 平式，则k= 12 2.请你自己设计一个多项式，使这个多项 式满足下面的任何一个条件即可。 （1）有公因式且提出公因式后剩下的部 分满足完全平方式 （2）运用完全平方公式
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