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文档简介
2017年中考数学模拟试题(二)第I卷(选择题 共30分)一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是()Aa是无理数 Ba是方程x23=0的解Ca是8的算术平方根 D3a42.下列计算正确的是() A.2a3+3a3=5a6B.(x5)3=x8 C.-2m(m-3)=-2m2-6mD.(-3a-2)(-3a+2)=9a2-43.如图,直线ab,若1=45,2=55,则3等于() A.80B.90C.955D.1004. 如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是A10 B15 C20 D305.函数的自变量x的取值范围是( )A B C且 D或6下列方程中,有两个相等实数根的方程是()Ax(x1)=0Bx2x+1=0Cx22=0 Dx22x+1=0 7.如图,在直角O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是() A.直线的一部分B.圆的一部分 C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分8某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是【 】A. 30,27 B. 30,29 C. 29,30 D. 30,289. 8、如图,ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于( )A3:2B3:1C1:1D1:210如图,已知:n为正整数,点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),A4(x4,y4)An(xn,yn)均在直线y=x1上,点B1(m1,p1),B2(m2,p2),B3(m3,p3)Bn(mn,pn)均在双曲线y=上,并且满足:A1B1x轴,B1A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,A3B3x轴,AnBnx轴,BnAn+1y轴,若点A1的横坐标为1,则点A2017的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(,)D(,2)第II卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.不等式组的解集为12.如图,在正五边形ABCDE中,以BC为一边,在形内作等边BCF,连结AF则AFB的大小是度13. 13.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为 14. 求+22014的值,可令S=+22014,则2S=+22015,因此2SS=220151仿照以上推理,计算出1+5+52+53+52014的值为 15.如图:在x轴的上方,直角BOA绕原点O顺时针方向旋转,若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点,则tanA= .三、解答题(本大题共7小题,共55分)16.(6分) 先化简,再求值:,其中.17.(6分) 某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图2补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 图1 图218.(7分)如图,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、,在B地测得C地的仰角为。已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米(精确到1m)?19.(8分) 端午节即将到来,端午食品开始热销。近日,各大超市相关商品纷纷打折促销,带动销量同比上涨30%。某名牌20枚盒装的皮咸蛋成本为20元盒投放市场进行试销经过调查,得到如下数据:销售单价(元盒)253545每天销售量(盒)550450350 (1)上表中、的各组对应值满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种,试求与的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围; (2)当销售单价定为多少时,超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价) (3)市物价部门规定,20枚盒装的皮咸蛋销售单价最高不能超过45元/盒,那么销售单价定为多少时,超市试销该皮咸蛋每天获得的利润最大? 20.(8分)已知:ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EFAC,垂足为F.(1)求证:直线EF是O的切线(2)当直线AC与O相切时,求O的半径.21.(9分) (1)阅读理解:李明同学在学习了“平行线分线段成比例定理”后,发现角平分线还具有性质:如图1,若AD是ABC的角平分线,则 ,对此结论,他进行了证明。想法是:过点C做AD的平行线交BA的延长线于点E,按照这个思路完成证明:(2)解决问题:在三角形ABC中,AB=4,AC=3,AD是ABC的角平分线,则ABD与ACD的面积之比是 如图,反比例函数,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与轴交于点P,连结BP.在点A运动过程中,是否存在 BP恰好平分ABC的情况,若存在请求出C点坐标,若不存在。请说明理由。22.(11分)如图,二次函数y=x2+bx-的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线 与y轴交于点E(1)请直接写
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