高考数学复习集合与常用逻辑用语课时达标检测三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理.docx

课时达标检测(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1(2017东北育才检测)已知命题p：xR，exx10，则綈p是()AxR，exx10 Bx0R，ex0x010Cx0R，ex0x010，则綈p：x0R，ex0x010.故选B.2(2017湖南四县联考)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1D“a1，b1”是“ab1”的充分条件解析：选D因为yex0，xR恒成立，所以A为假命题；因为当x5时，251，b1”是“ab1”的充分条件，显然正确故选D.3(2017西安质检)已知命题p：x0R，log2(3x01)0，则()Ap是假命题；綈p：xR，log2(3x1)0Bp是假命题；綈p：xR，log2(3x1)0Cp是真命题；綈p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；綈p：xR，log2(3x1)0解析：选B3x0，3x11，则log2(3x1)0，p是假命题；綈p：xR，log2(3x1)0.故选B.4有下列四个命题，其中真命题是()AnR，n2nBnR，mR，mnmCnR，mR，m2nDnR，n2n解析：选B对于选项A，令n即可验证其为假命题；对于选项C、选项D，可令n1加以验证，均为假命题，故选B.5命题p：xN，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()Ap假q真 Bp真q假Cp假q假 Dp真q真解析：选Ax3x2，x2(x1)0，x0或0x1，故命题p为假命题，易知命题q为真命题，选A.6(2016昆明一中考前强化)已知命题p：xR，x2；命题q：x0，使sin x0cos x0，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：选A在命题p中，当x0时，x0.则下面结论正确的是()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 Dp是假命题解析：选A对于命题p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：x20，x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题故选A.8(2017开封模拟)已知命题p1：x(0，)，3x2x，命题p2：R，sin cos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4解析：选C因为yx在R上是增函数，即yx1在(0，)上恒成立，所以命题p1是真命题；sin cos sin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，故选C.9已知命题p：xR,3x0；命题q：x0R，logx0.则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：选A易知命题p是真命题；取x02，则log222，所以命题q是真命题，所以pq为真命题，故选A.10已知命题p：x0R，使tan x01，命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是()A BC D解析：选D命题p：x0R，使tan x01为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x0D若pq为真命题，则p，q均为真命题解析：选DA中，“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”，故A正确；B中，由x23x20，解得x1或x2，因此“x2”是“x23x20”的充分不必要条件，故B正确；C中，命题p：x0R，使得xx010，则綈p：对xR，都有x2x10，故C正确；D中，由pq为真命题，可知p，q中至少有一个为真命题，故D不正确故选D.12(2017郑州质量预测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A(，1 B1，)C(，2 D2，)解析：选A由题意知f(x)ming(x)min(x2,3)，因为f(x)在上为减函数，g(x)在2,3上为增函数，所以f(x)minf(1)5，g(x)ming(2)4a，所以54a，即a1，故选A.二、填空题13命题p的否定是“对x(0，)，x1”，则命题p是_解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论进行否定即可答案：x0(0，)，x0114若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直