八年级数学下册19.1.2函数导学案新人教版.docx

19.1.2函数预习案一、学习目标1进一步体会运动变化过程中的数量变化；从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念2.了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；二、预习内容1阅读课本上的内容2自变量、函数及函数值的概念.3确立函数关系式、自变量取值范围的方法4求函数值.三、预习检测判断下列问题中的变量y是不是x的函数？（1）在 y = 2x 中的y与x；（2）在 y = x2 中的y与x；（3）在 y2= x 中的y与x；（4）下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。1.y 2x 2.3. 4.探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究（一）：问题（1），经计算可以发现：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时的关系式为：_问题（2），通过试验可以看出：票房收入y元与售票数量x张的关系式：_X=150时 y=1500;X=205时 y=2050；X=310时 y=3100；问题（3），很容易算出：圆的面积s与半径r的关系式为_.问题（4）中，矩形的周长是10，矩形的邻边长y与x的关系式为_（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量（independentvariable），y是x的函数（function）如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值探究（二）：1在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x13-40101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？2在计算器上按照下面的程序进行操作下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：x 1230-1y 3572-1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km1写出表示y与x的函数关系式2指出自变量x的取值范围3汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结通过这个活动，我们在巩固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上，又学会如何确定自变量取值范围和求函数值的方法知道了自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义四、课堂达标检测写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化(3)长方形的周长是18,它的长是m，宽是n；4.五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测（1） 是（2） 是（3） 不是（4）解:1