湖南省2019届中考数学总复习第一单元数与式单元测试01数与式练习.docx

数与式 01数与式限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共36分)1.九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若气温为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为()A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 2.实数227,-5,2,38,3.14中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.2的算术平方根是()A.2B.2C.-2D.24.若x与3互为相反数,则|x+3|等于()A.0B.1C.2D.35.郴州市人民政府提出:在2018年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫.请用科学记数法表示125000为()A.1.25105B.0.125106C.12.5104D.1.251066.下列运算正确的是()A.a2a5=a10B.(3a3)2=6a6C.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a-3)=a2-a-67.计算-(2)2+(2+)0+-12-2的结果是()A.1B.2C.114D.38.化简x2x-1+11-x的结果是()A.x+1 B.x-1C.x2-1 D.x2+1x-19.已知实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图D1-1所示,则下列结论正确的是()图D1-1A.a-4 B.bd0C.ab D.b+c010.若|x2-4x+4|与2x-y-3互为相反数,则x+y的值为()A.3B.4C.6D.911.对于非零的两个实数a,b,规定ab=a3-ab.将a16的结果进行分解因式,可得()A.a(a+2)(a-2)B.a(a+4)(a-4)C.(a+4)(a-4)D.a(a2+4)12.在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图D1-2,图两种方式放置(图,图中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设图中阴影部分的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为()图D1-2A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b二、填空题(每题3分,共21分)13.使9-x有意义的x的取值范围为.14.27的立方根是.图D1-315.如图D1-3,数轴上点A表示的实数是.16.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=.17.若ab=23,则a+bb=.18.把多项式3x2-12因式分解的结果是.19.已知a为实数,若有整数b,m满足(a+b)(a-b)=m2,则称a是b,m的弦数.若a15且a为整数,请写出一组a,b,m,使得a是b,m的弦数:.三、解答题(共43分)20.(8分)计算:(5-1)(5+1)-13-2+|1-2|-(-2)0-8.21.(10分)已知非零实数a,b满足a+b=3,1a+1b=32,求代数式a2b+ab2的值.22.(12分)观察下列各式:(x2-1)(x-1)=x+1,(x3-1)(x-1)=x2+x+1,(x4-1)(x-1)=x3+x2+x+1,根据你发现的规律,解答下列各题:(1)直接写出结果:(x5-1)(x-1)=;(2)若n是正整数,且n2:(xn-1)(x-1)=;(3)根据你发现的规律,计算1+2+22+23+22019+22020的值.23.(13分)设A=a-21+2a+a2a-3aa+1.(1)化简A;(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);.解关于x的不等式:x-22-7-x4f(3)+f(4)+f(11),并将解集在如图D1-4所示的数轴上表示出来.图D1-4参考答案1.B2.B3.B解析 根据算术平方根的定义可知,2的算术平方根是2.4.A解析 由于x与3互为相反数,故x+3=0.0的绝对值等于0,故选A.5.A6.D7.D解析 原式=-2+1+4=3.8.A9.C解析 a在-4的左侧,所以a-4;由图可知,b0,所以bdb;由图可知,表示b的点比表示c的点离原点更远,所以b+c0.10.A解析 已知|x2-4x+4|0,且2x-y-30,要使|x2-4x+4|与2x-y-3互为相反数,则x2-4x+4=0,2x-y-3=0.解得x=2,y=1.所以x+y=3,故选A.11.B12.B解析 如图,延长EI,交DC于点F.设AB=x,则AD=x+2,BE=x-a,AD=x+2,HG=x+2-a,HI=a-b,S矩形BCFE=(x-a)(x+2),S矩形HIFG=(x+2-a)(a-b),S1=S矩形BCFE+S矩形HIFG=x2+(2-b)x+ab-2b-a2.同理可得S2=x2+(2-b)x+ab-a2,S2-S1=2b.13.x914.3解析 由于33=27,所以27的立方根是3.15.5-116.2ab(a-b)217.53解析 a+bb=ab+bb=ab+1=23+1=53.18.3(x-2)(x+2)19.5,4,3解析 (5+4)(5-4)=91=32,5是4,3的弦数.20.解:原式=5-1-9+2-1-1-22=-7-2.21.解:由1a+1b=32,可得a+bab=32.又a+b=3,ab=2.a2b+ab2=ab(a+b)=23=6.22.解:(1)(x5-1)(x-1)=x4+x3+x2+x+1,故答案为x4+x3+x2+x+1;(2)(xn-1)(x-1)=xn-1+xn-2+x+1,故答案为xn-1+xn-2+x+1;(3)1+2+22+23+22019+22020=(22021-1)(2-1)=22021-1.23.解:(1)A=a-