有理数找规律专题练习题.doc

有理数找规律专题 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,_，_； ; (2)，_，_；2有一组数：1,2,5,10,17,26,.，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为_.3观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,2416,25 =32,26=64,27128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 84一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.m B. m C. m D. m5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D以上答案不对6观察，寻找规律 （1) 0.12_，12_，102_，1002_； (2)0.13=_，13_，103_，1003_； 观察结果，你发现什么了？7观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5 第二行：1,4,9，16,25， 第三行：0,3,8,15,24， (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和变式：8有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8. (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：ab=ab1，那么（-5)（+4)（-3）的值是多少？10如果规定符号的意义是ab=，求：2（-3)4的值11先完成下列计算： 19211；1293_；1239 + 4=_；你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出12345679 + 8的值12如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9，是从1开始的连续整数中依次两个取正， 两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？依照以上各式成立的规律，使=2成立，则a+b的值为_14观察下列各式：12+1=12 22+2=23 32+3=34 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_15老师在黑板上写出三个等式： 52-32=82,92-7284，152-32=827 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 112-52 =812,152-72 =822 (1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律16.观察下列各式： 24=32-1,35 =42-1,46 =52-1， 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_17观察下列各式找规律： 12（12)222（121）2 22(23)232 =（231）2 32（34)2 +42(341）2 (1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子18研究下列算式，你会发现什么规律？ 131=4=22 241 =932 351=16=42 461 =25=52 请你找出规律用公式表示出来：_1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 2. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：5.（2011湖南益阳）观察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由6.研究