福建省永安市高中数学第一章导数及其应用1.4生活中的优化问题举例学案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

生活的优化问题举例一、 知识要点1、函数的求导方法（1）定义法（2）公式法（为常数） （3）运算法则（4）复合函数法2、应用题的解题步骤是什么？二、 基础盘查探究一如果海报为如下图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为，上、下两边各空，左、右两边各空。若海报版心高为。1.求四周空白面积关于的函数解析式；2.求四周空白面积最小值。探究二若海报材料用的是的正方形硬纸板，活动结束后，学校准备将海报做成废品收集箱进行再利用。如下图所示，从正方形纸板的 4 个角上分别切去面积相等的正方形，再把纸板的边沿虚线折起，用胶粘好，做成一个无盖的长方底箱子，问箱底的边长是多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？三、 变式训练1.建一个面积为512平方米的矩形堆料场，为充分利用已有资源，可以利用原有的墙壁作为一边，其他三边需要砌新的墙壁，要使新砌墙壁所用的材料最省，则长宽分别为多少米？2.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量为吨，且每吨产品的价格为元，生产吨的成本为元，该工厂每月生产多少吨该产品才能使利润最大？并求出最大利润。四、 规律总结：生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题. 1.解决优化问题的基本思路2.求函数最值的常用方法3.本节课所
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