高考数学复习三角函数解三角形课时跟踪检测十八三角函数的图象与性质练习文.docx

课时跟踪检测 (十八)三角函数的图象与性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2017广州五校联考)下列函数中，周期为的奇函数为()Aysin xcos xBysin2xCytan 2x Dysin 2xcos 2x解析：选Aysin2x为偶函数；ytan 2x的周期为；ysin 2xcos 2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，选A2(2016合肥质检)函数ysin在x2处取得最大值，则正数的最小值为()A BC D解析：选D由题意得，22k(kZ)，解得k(kZ)，0，当k0时，min，故选D3下列各点中，能作为函数ytan的一个对称中心的点是()A(0,0) BC(，0) D解析：选D由x(kZ)，得x(kZ)，当k1时，x，所以函数ytan的一个对称中心的点是，故选D4(2017湖南六校联考)函数y3sin xcos xx的单调递增区间是_解析：化简可得y2sin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，又x，函数的单调递增区间是答案：5函数y32cos的最大值为_，此时x_解析：函数y32cos的最大值为325，此时x2k，即x2k(kZ)答案：52k(kZ)二保高考，全练题型做到高考达标1y|cos x|的一个单调增区间是()A B0，C D解析：选D将ycos x的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y|cos x|的图象(如图)故选D2设偶函数f(x)Asin(x)(A0，0,00)对任意x都有ff，则f的值为()A2或0 B2或2C0 D2或0解析：选B因为函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff，所以该函数图象关于直线x对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选B4如果函数y3cos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为()A BC D解析：选A由题意得3cos3cos23cos0，k，kZ，k，kZ，取k0，得|的最小值为5已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A BC D(0,2解析：选A由x得x0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0_解析：由题意得，T，2又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，所以x0答案：9已知函数f(x)(sin xcos x)22cos2x2(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值，最小值解：(1)f(x)sin 2xcos 2xsin，令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ故f(x)的单调递增区间为，kZ(2)x，2x，1sin，f(x)1，当x时，函数f(x)的最大值为1，最小值为10已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间解：f(x)的最小正周期为，则T，2f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，k，kZ，cos 0，0，(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin又0，f(x)sin令2k2x2k，kZ，得kxk，kZf(x)的单调递增区间为，kZ三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2017衡水中学检测)已知x0是函数f(x)sin(2x)的一个极大值点，则f(x)的一个单调递减区间是()A BC D解析：选Bx0是函数f(x)sin(2x)的一个极大值点，sin1，22k，kZ，解得2k，kZ，不妨取，此时f(x)sin，令2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ，结合选项可知当k0时，函数的一个单调递减区间为，故选B2已知f(x)2sina1(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)在(2)的条件下，求满足f(x)1且x，的x的取值集合解：(1)f(x)2sina1，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间为，kZ(2)当x时，f(x)取得最大