2018版高考数学一轮复习推理与证明算法复数课时跟踪检测74理新人教A版.docx

课时跟踪检测(七十四) 高考基础题型得分练1若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3,2C3，3 D1,4答案：A解析：(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选A.22017江西南昌一模已知i为虚数单位，则复数z(12i)i在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D解析：z(12i)i2i，对应的点Z(2，1)在第四象限32017贵州遵义联考复数的共轭复数为()A34i B34iC.i D.i答案：D解析：zi，i.4设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20D若z是纯虚数，则z20答案：C解析：举反例说明，若zi，则z210，故选C.52017陕西西安质检已知复数z(i为虚数单位)，则z的虚部为()A1 B0 C1 Di答案：C解析：zi，故虚部为1.62015广东卷若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则等于()A23i B23iC32i D32i答案：A解析：因为zi(32i)23i，所以23i，故选A.72017陕西八校联考已知i是虚数单位，则()A. B. C. D.答案：C解析：.82014新课标全国卷设zi，则|z|()A. B. C. D2答案：B解析：ziiii，|z|，故选B.92017陕西质检设复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z132i，则z1z2_.答案：512i解析：z132i，由题意知，z232i.z1z2(32i)(32i)512i.102015江苏卷设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_答案：解析：z234i，|z|2|34i|5，即|z|.112017河北唐山模拟若复数z满足zi(2z)(i为虚数单位)，则z_.答案：1i解析：由已知，得z2izi，z(1i)2i，z1i.122017云南昆明模拟设i是虚数单位，若复数(2ai)i的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为_答案：2解析：(2ai)ia2i，其实部与虚部分别为a,2，故a20，因此a2.13计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i. 冲刺名校能力提升练12017湖南株洲模拟复数的共轭复数是()A. B Ci Di答案：D解析：i，共轭复数为i.22017河南开封模拟已知复数z1ai(aR)(i是虚数单位)，i，则a()A2 B2 C2 D答案：B解析：z1ai，1ai，i，解得a2.3复数z(i为虚数单位)，z在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：A解析：因为zi，所以z在复平面内所对应的点在第一象限4如图，若向量对应的复数为z，则z表示的复数为()A13i B3iC3i D3i答案：D解析：由图可得Z(1，1)，即z1i，所以z1i1i1i1i22i3i.5设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：因为复数z对应点的坐标为A(3,1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限，故选B.6下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4答案：C解析：z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题7复数(i为虚数单位)的共轭复数为_答案：1i解析：因为复数1i，所以其共轭复数1i.8若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.答案：3解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.9复数z满足(34i)z510i，则|z|_.答案：解析：由(34i)z510i知，|34i|z|510i|，即5|z|5，解得|z|.10已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_答案：(0,1)解析：i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031,2 01445032，zi，对应的点为(0,1)11定义运算adbc.若复数x，y ，则y_.答案：2解析：因为xi，所以y 2.12复数z1(10a2)i，z