2018版高考数学复习立体几何课时跟踪检测44理新人教A版.docx

2018版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 课时跟踪检测44 理 新人教A版 高考基础题型得分练1点M(8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是()A(8，6，1)B(8，6，1)C(8，6,1)D(8，6,1)答案：A解析：点P(a，b，c)关于x轴的对称点为P(a，b，c)22017山东济南月考O为空间任意一点，若，则A，B，C，P四点()A一定不共面B一定共面C不一定共面D无法判断答案：B解析：因为，且1，所以P，A，B，C四点共面3在空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(2，1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是()A垂直B平行C异面D相交但不垂直答案：B解析：由题意得，(3，3,3)，(1,1，1)，3，与共线又与没有公共点，ABCD.4已知a(2,3，4)，b(4，3，2)，bx2a，则x()A(0,3，6)B(0,6，20)C(0,6，6)D(6,6，6)答案：B解析：由bx2a，得x4a2b(8,12，16)(8，6，4)(0,6，20)5若平面，的法向量分别为n1(2，3,5)，n2(3,1，4)，则()ABC与相交但不垂直D以上均不正确答案：C解析：n1n22(3)(3)15(4)0，n1与n2不垂直，与相交但不垂直6空间四边形ABCD的各边和对角线均相等，E是BC的中点，那么()A.B.C.D.与的大小不能比较答案：C解析：取BD的中点F，连接EF，则EF綊CD，因为，90，所以0.又因为0，所以.7已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k()A1BC. D答案：D解析：由题意，得kab(k1，k,2)，2ab(3,2，2)，所以(kab)(2ab)3(k1)2k225k70，解得k.8在空间直角坐标系中，点P(1，)，过点P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为_答案：(0，)解析：由题意知，点Q即为点P在平面yOz内的射影，所以垂足Q的坐标为(0，)9已知点A(1,2,1)，B(1,3,4)，D(1,1,1)，若2，则|_.答案：解析：设P(x，y，z)，(x1，y2，z1)，(1x,3y,4z)，由2，得点P的坐标为.又D(1,1,1)，|.10已知2ab(0，5,10)，c(1，2，2)，ac4，|b|12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为_答案：60解析：由题意，得(2ab)c0102010，即2acbc10.又ac4，bc18，cosb，c，b，c120，两直线的夹角为60.冲刺名校能力提升练1已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为()Aa2Ba2C.a2 Da2答案：C解析： 如图，设a，b，c，则|a|b|c|a，且a，b，c三向量两两夹角为60.(ab)，c，(ab)c(acbc)(a2cos 60a2cos 60)a2.22017河北衡水中学调研如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1MANa，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交B平行C垂直D不能确定答案：B解析：分别以C1B1，C1D1，C1C所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，如图，A1MANa，则M，N，.又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，(0，a,0)，0，.是平面BB1C1C的法向量，且MN平面BB1C1C，MN平面BB1C1C.32017北京西城区模拟如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则的取值范围是_答案：0,1解析：由题意，设，其中0,1，()()22()(1)210,1因此的取值范围是0,14.2017江苏徐州模拟已知O点为空间直角坐标系的原点，向量(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，且点Q在直线OP上运动，当取得最小值时，的坐标是_答案：解析：点Q在直线OP上，设点Q(，2)，则(1，2，32)，(2，1，22)，(1)(2)(2)(1)(32)(22)62161062.即当时，取得最小值.此时.5如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为60.(1)求的长；(2)求与夹角的余弦值解：记a，b，c，则|a|b|c|1，a，bb，cc，a60，abbcca.(1)|2(abc)2a2b2c22(abbcca)11126，|.(2)bca，ab，|，|，(bca)(ab)b2a2acbc1.cos，.即与夹角的余弦值为.6在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC，E，F分别是AB，PB的中点(1)求证：EFCD；(2)在平面PAD内是否存在一点G，使GF平面PCB？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由(1)证明：如图，以DA，DC，DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设ADa，则D(0,0,0)，A(a,0,0)，B(a，a,0)，C(0，a,0)，E，P(0,0，a)，F，