高考数学复习不等式推理与证明课时跟踪检测三十三一元二次不等式及其解法练习文.docx

课时跟踪检测 (三十三)一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设集合Ax|x2x60，集合B为函数y的定义域，则AB等于()A(1,2)B1,2C1,2) D(1,2解析：选DAx|x2x60x|3x2，由x10得x1，即Bx|x1，所以ABx|10的解集为x|2xx(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2答案：x|0x25若0a0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1得a，ax答案：二保高考，全练题型做到高考达标1已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB，则ab等于()A3B1C1 D3解析：选A由题意得，Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，由根与系数的关系可知，a1，b2，则ab32不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，)C(，1) D(1,1)解析：选A1，10，即0，x13(2017郑州调研)规定记号“”表示一种运算，定义abab(a，b为正实数)，若1k23，则k的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C(1,0) D(0,2)解析：选A因为定义abab(a，b为正实数)，1k23，所以1k23，化为(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k14某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间解析：选C设销售价定为每件x元，利润为y，则y(x8)10010(x10)，依题意有，(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16，所以每件销售价应为12元到16元之间5若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：选B原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3综上可得4a36不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，即a216a4或a0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得10(2017北京朝阳统一考试)已知函数f(x)x22ax1a，aR(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4因为x0，所以x2当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2所以当x1时，y的最小值为2(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a则a的取值范围为三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2016太原模拟)若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)解析：选A不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a22已知函数f(x)的定义域为R(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0解：(1)函数f(x)的定义域为R， ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，需满足题意，则需解得0a