高考数学复习计数原理概率随机变量及其分布11.3二项式定理真题演练集训理.docx

2018版高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 11.3 二项式定理真题演练集训 理 新人教A版12016新课标全国卷(2x)5的展开式中，x3的系数是_(用数字填写答案)答案：10解析：由(2x)5，得Tr1C(2x)5r()r25 rCx，令53，得r4，此时系数为10.22016北京卷在(12x)6的展开式中，x2的系数为_(用数字作答)答案：60解析：(1 2x)6的展开式的通项Tr1C(2)rxr，当r2时，T3C(2)2x260x2，所以x2的系数为60.32016天津卷8的展开式中x7的系数为_(用数字作答)答案：56解析：二项展开式的通项Tr1C(x2)8rr(1)rCx163r，令163r7，得r3，故x7的系数为C56.42016山东卷若5的展开式中x5的系数是80，则实数a_.答案：2解析：5的展开式的通项Tr1C(ax2)5rxCa5rx，令10r 5，得r2，所以Ca380，解得a2.52014新课标全国卷(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)答案：20解析：x2y7x(xy7)，其系数为C，x2y7y(x2y6)，其系数为C，x2y7的系数为CC82820. 课外拓展阅读 二项展开式中赋值法的应用典例在(2x3y)10的展开式中，求：(1)二项式系数的和；(2)各项系数的和；(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；(4)奇数项系数和与偶数项系数和；(5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和审题视角求二项式系数的和或各项系数的和的问题，常用赋值法求解解设(2x3y)10a0x10a1x9ya2x8y2a10y10，(*)各项系数的和即为a0a1a10，奇数项系数的和为a0a2a10，偶数项的系数和为a1a3a5a9，x的奇次项系数和为a1a3a5a9，x的偶次项系数和为a0a2a4a10.由于(*)是恒等式，故可用“赋值法”求出相关的系数和(1)二项式系数的和为CCC210.(2)令xy1，各项系数和为(23)10(1)101.(3)奇数项的二项式系数和为CCC29.偶数项的二项式系数和为CCC29.(4)令xy1，得到a0a1a2a101.令x1，y1(或x1，y1)，得a0a1a2a3a10510，得2(a0a2a10)1510，奇数项系数的和为；，得2(a1a3a9)1510，偶数项系数的和为.(5)x的奇次项系数和为a1a3a5a9；x的偶次项系数和为a0a2a4a10.方法点睛(1)“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如(axb)n，(ax2bxc)m(a，bR)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x1即可；对形如(axby)n(a，bR)的式子求其展开式各项系数之和，只需令xy1即可(2)“赋值法”是求二项展开式系数问题常用的方法，注意取值要有利于问题的解决，可以取一个值或几个值，也可以取几组值，解题易出现漏项等情况，应引起注意例：若f(x)a0a1xa2x2an