2018届高三数学复习集合第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词夯基提能作业本文.docx

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.(2015湖北,3,5分)命题“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是()A.x(0,+),ln xx-1B.x(0,+),ln x=x-1C.x0(0,+),ln x0x0-1D.x0(0,+),ln x0=x0-12.(2015浙江,4,5分)命题“nN*, f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*, f(n)N*且f(n)nB.nN*, f(n)N*或f(n)nC.n0N*, f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*, f(n0)N*或f(n0)n03.已知命题p:对任意xR,总有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是()A.p(q) B.(p)qC.(p)(q)D.pq4.下列命题中的假命题为()A.xR,ex0B.xN,x20C.x0R,ln x0x2C.a+b=0的充要条件是ab=-1D.“a1,b1”是“ab1”的充分条件7.(2016云南昆明一中考前强化)已知命题p:xR,x+1x2;命题q:x,使sin x+cos x=2,则下列命题中,为真命题的是()A.(p)q B.p(q)C.(p)(q)D.pq8.已知命题p:x0R,使sin x0=52;命题q:xR,都有x2+x+10,给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(q)”是假命题;命题“(p)q”是真命题;命题“(p)(q)”是假命题.其中正确的结论是()A.B.C.D.9.命题p的否定是“对所有正数x,xx+1”,则命题p是.10.已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(x)=x2-x在区间0,+)上单调递增,则下列命题:pq;pq;(p)(q);(p)q.其中为假命题的序号为.11.若命题p:关于x的不等式ax+b0的解集是x|x-ba,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集是x|ax0”的否定是“xR,ex0”B.命题“已知x,yR,若x+y3,则x2或y1”是真命题C.“x2+2xax在x1,2上恒成立”“对于x1,2,有(x2+2x)min(ax)max”D.命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题14.下列说法错误的是()A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x2,则x2-5x+60”B.若命题p:x0R,x02+x0+1g(x)(xR)成立的充要条件是()A.x0R, f(x0)g(x0)B.有无穷多个xR,使得f(x)g(x)C.xR, f(x)g(x)+1D.R中不存在x使得f(x)g(x)16.已知命题p:x0R,tan x0=1,命题q:x2-3x+20的解集是x|1xsin B,则AB”的逆命题是真命题;若p:x2或y3,q:x+y5,则p是q的必要不充分条件;“xR,x3-x2+10”的否定是“xR,x3-x2+10”;“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”.A.1 B.2C.3 D.418.已知命题p:“x1,2,x2a”,命题q:“x0R,x02+2ax0+2-a=0成立”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围为()A.(-,-2 B.(-2,1)C.(-,-21D.1,+)19.下列结论:若命题p:x0R,tan x0=2;命题q:xR,x2-x+120.则命题“p(q)”是假命题;已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1l2的充要条件是ab=-3;“设a,bR,若ab2,则a2+b24”的否命题为“设a,bR,若ab-ax-1恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.若“pq”为真命题,“pq”为假命题,则实数a的取值范围是.答案全解全析A组基础题组1.A特称命题的否定为全称命题,所以x0(0,+),ln x0=x0-1的否定是x(0,+),ln xx-1,故选A.2.D“f(n)N*且f(n)n”的否定为“f(n)N*或f(n)n”,全称命题的否定为特称命题,故选D.3.A由题意知,命题p为真命题,命题q为假命题,故q为真命题,所以p(q)为真命题.4.B对于选项A,由函数y=ex的图象可知,xR,ex0,故选项A为真命题;对于选项B,当x=0时,x2=0,故选项B为假命题;对于选项C,当x0=1e时,ln1e=-10,xR恒成立,所以A不正确;因为当x=-5时,2-51,b1”是“ab1”的充分条件,显然正确.故选D.7.A在命题p中,当x0时,x+1x1,命题p是假命题.x2+x+1=x+122+34340,命题q是真命题.由真值表可以判断“pq”为假,“p(q)”为假,“(p)q”为真,“(p)(q)”为真,所以只有正确,故选A.9.答案x0(0,+),x0x0+1解析因为p是p的否定,所以只需将全称量词变为存在量词,再对结论否定即可.10.答案解析显然命题p为真命题,则p为假命题.f(x)=x2-x=x-122-14,函数f(x)在区间上单调递增.命题q为假命题,则q为真命题.pq为真命题,pq为假命题,(p)(q)为假命题,(p)q为假命题.11.答案p、q解析依题意可知命题p和q都是假命题,所以“pq”为假、“pq”为假、“p”为真、“q”为真.12.答案-8,0解析当a=0时,不等式显然成立;当a0时,由题意知解得-8a0”的否定是“xR,ex0”,A错;命题“已知x,yR,若x+y3,则x2或y1”的逆否命题为“已知x,yR,若x=2且y=1,则x+y=3”,是真命题,故原命题是真命题,B正确;“x2+2xax在x1,2上恒成立”“对于x1,2,有(x+2)mina”,由此可知C错;命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为“若函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点,则a=-1”,而函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点a=0或a=-1,故D错.故选B.14.D易知A、B正确;由xyx+y224xy(x+y)24xyx2+y2+2xy(x-y)20x=y知C正确;对于D,命题“p或q”为假命题,则命题p与q均为假命题,所以D不正确.15.DA是f(x)g(x)(xR)成立的必要不充分条件,所以A不符合;对于B,由于在区间(0,1)内也有无穷多个数,因此无穷性是说明不了任意性的,所以B也不符合;对于C,由xR, f(x)g(x)+1可以推导出xR, f(x)g(x),即充分性成立,但f(x)g(x)成立时不一定有f(x)g(x)+1,比如f(x)=x2+0.5,g(x)=x2,因此必要性不成立,所以C不符合;易知D符合,所以选D.16.D命题p:x0R,tan x0=1为真命题,命题q:x2-3x+20的解集是x|1xsin B,则AB”的逆命题为“在ABC中,若AB,则sin Asin B”,在ABC中,若AB,则ab,根据正弦定理可知sin Asin B,逆命题是真命题,正确;p:x=2且y=3,q:x+y=5,显然pq,则由原命题与逆否命题的等价性知qp,则p是q的必要条件;由x2或y3,推不出x+y5,比如x=1,y=4时,x+y=5,不满足x+y5,p不是q的充分条件,p是q的必要不充分条件,正确;“xR,x3-x2+10”的否定是“xR,x3-x2+10”,不对;“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”,正确.18.C若p是真命题,即a(x2)min,x1,2,所以a1;若q是真命题,即x02+2ax0+2-a=0有解,则=4a2-4(2-a)0,即a1或a-2.命题“pq”是真命题,则p是真命题,q也是真命题,故有a-2或a=1.19.答案解析在中,命题p是真命题,命题q也是真命题,故“p(q)”是假命题是正确的.在