中位数和众数(第1课时).ppt

人教版初中数学八年级下 某公司员工的月薪如下某公司员工的月薪如下 ： 问题问题1 1：该公司的月平均工资是：该公司的月平均工资是 元元。 问题问题2 2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题问题3 3：你认为用哪个数据反映一般职员的实际收入：你认为用哪个数据反映一般职员的实际收入 比较合适？比较合适？ 员工员工 经理经理 副经理副经理 职员职员 A A 职员职员 B B 职员职员 C C 职员职员 D D 职员职员 E E 职员职员 F F 职员职员 G G 月薪月薪 ( (元元) ) 6000600040004000170017001300130012001200110011001100110011001100500500 20002000 中位数中位数 一般工资水平为一般工资水平为12001200元元/ /月月. . 极端值极端值极端值极端值 不能，因为不能，因为9 9人当中有人当中有7 7人的月薪低于人的月薪低于20002000元元. . 平均数受极端值的影响较大平均数受极端值的影响较大 某公司员工的月薪如下某公司员工的月薪如下 ： 员工员工 经理经理 副经理副经理 职员职员 A A 职员职员 B B 职员职员 C C 职员职员 D D 职员职员 E E 职员职员 F F 职员职员 G G 月薪月薪 ( (元元) ) 6000600040004000170017001300130012001200110011001100110011001100500500 中位数中位数 极端值极端值极端值极端值 平均数受极端值的影响较大平均数受极端值的影响较大 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 叫做这组数据的中位数。叫做这组数据的中位数。 1 1、中位数定义、中位数定义 （当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数） 2 2、中位数仅与数据的、中位数仅与数据的排列位置排列位置有关，当一组数据中有关，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用它来描述其的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势集中趋势 。 例例1 1 在一次马拉松长跑比赛中，抽得在一次马拉松长跑比赛中，抽得1212名选手的成名选手的成 绩如下绩如下( (单位单位: :分分) )： 136 140 129 180 124 154 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 146 145 158 175 165 148 (1)(1)样本数据样本数据(12(12名选手的成绩名选手的成绩) )的中位数是少的中位数是少? ? (2)(2)一名选手的成绩是一名选手的成绩是142142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？ 解：解：(1)(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列: : 1. 1. 124 129 136 140 145 146 124 129 136 140 145 146 2. 2. 148 154 158 165 175 180 148 154 158 165 175 180 1. 1. (2)(2)因为长跑时间因为长跑时间142142分低于中位数分低于中位数147147分分 ， 2. 2. 所以他的成绩处于中上水平。所以他的成绩处于中上水平。 1. 1. 处于中间的两个数是处于中间的两个数是146146与与148148，则中位数，则中位数 是是 3 3、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是：名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 1515 1717 1414 1010 1515 1919 1717 1616 1414 1212 求这一天求这一天1010名工人生产的零件的中位数名工人生产的零件的中位数. . 1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩分别是名学生的成绩分别是( (单单 位：分位：分)98)98，5555，6262，5757，6161，那么它们的中位数，那么它们的中位数 是是 . . 2 2、在数据、在数据-1-1，0 0，4 4，5 5，8 8中插入一个数据中插入一个数据x x，使，使 得这组数据的中位数是得这组数据的中位数是3 3，则，则x=x= . . 解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列: : 1. 1. 10 12 14 10 12 14 1414 15 15 1515 16 17 16 17 1717 19 19 1. 1. 处于中间的两个数是处于中间的两个数是1515与与1515，则中位数，则中位数 是是 6161 2 2 某公司员工的月薪如下某公司员工的月薪如下 ： 员工员工 经理经理 副经理副经理 职员职员 A A 职员职员 B B 职员职员 C C 职员职员 D D 职员职员 E E 职员职员 F F 职员职员 G G 月薪月薪 ( (元元) ) 6000600040004000170017001300130012001200110011001100110011001100500500 中位数中位数 极端值极端值极端值极端值 平均数受极端值的影响较大平均数受极端值的影响较大 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 叫做这组数据的中位数。叫做这组数据的中位数。 1 1、中位数定义、中位数定义 （当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数） 众数众数 2 2、众数定义、众数定义 一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数据的众数. . 例例2 2、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋3030 双，各种尺码的鞋的销售量如下：双，各种尺码的鞋的销售量如下： 假如你是老板，你最关心哪一个统计量假如你是老板，你最关心哪一个统计量? ?你会如何进货你会如何进货 ? ? 尺码尺码 ( (厘米厘米) ) 222222.522.5232323.523.5242424.524.52525 销售量销售量 ( (双双) ) 1 1 2 2 5 5 1111 7 7 3 3 1 1 解：最关心是众数，解：最关心是众数，尺码为尺码为23.5cm23.5cm的鞋多进一些的鞋多进一些. . 练习：一组数据练习：一组数据8,8,x,68,8,x,6的众数与平均数相同的众数与平均数相同, ,那么那么 x=x= ，这数据的中位数是，这数据的中位数是 . .1010 8 8 1 1、为了解开展、为了解开展“孝敬父母孝敬父母, ,从家务事做起从家务事做起”活动的实活动的实 施情况施情况, ,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班5050名学生名学生, ,调查他们一周调查他们一周 做家务所用时间做家务所用时间, ,得到一组数据得到一组数据, ,并绘制成下表并绘制成下表, ,请根据请根据 下表完成各题下表完成各题: : 每周做家务的 时间(小时) 011.522.533.54合 计 人数22612134350 (1)(1)填写图中未完成的部分；填写图中未完成的部分； 8 (3)这组数据的中位数是 ,众数是 . 2.52.5小时小时3 3小时小时 (4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受. (2)(2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是 . .2.442.44小时小时 2 2、某商场服装部为了调动营业员的积极性、某商场服装部为了调动营业员的积极性, ,决定实行目标管决定实行目标管 理理, ,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标, ,根据目标完成的情况对营业员根据目标完成的情况对营业员 进行适当的奖惩进行适当的奖惩. .为了确定一个适当的目标为了确定一个适当的目标, ,商场统计了商场统计了3030位位 营业员在某月的销售额营业员在某月的销售额, ,数据如下数据如下:(:(单位：万元单位：万元) ) (1)(1)月销售额在哪个值的人数最多月销售额在哪个值的人数最多? ?中间的月销售额中间的月销售额 是多少是多少? ?平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少? ? (3)(3)如果想确定一个较高的销售目标如果想确定一个较高的销售目标, ,你认为月销售你认为月销售 额定为多少合适额定为多少合适? ?说明理由说明理由. . 1. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2. 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 3. 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2)(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标如果想让一半左右的营业员都能达到目标, ,你认你认 为月销售额定为多少合适为月销售额定为多少合适? ?说明理由说明理由. . 1.1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据, ,它能够充它能够充 分利用数据提供的信息分利用数据提供的信息, ,在现实生活中较为常在现实生活中较为常 用用. .但它受极端值的影响较大但它受极端值的影响较大. . 2.2.当一组数据中某些数据多