八年级数学下册20.1.2中位数和众数练习新人教版.docx

20.1.2中位数和众数一、夯实基础1某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A5 B5.5 C 6 D72将1，2，3，49，50任意分成10组，每组5个数，从每组中各取一个中位数，则这10个中位数的和的最大值是（）A345 B 315 C 285 D 2553有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（）A 将每个数加倍B 将最小的数增加任意值C 将最大的数减小任意值D 将最大的数增加任意值4有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x等于（）A 23 B 22 C 20 D 215对于数据：6，3，4，7，6，0，9，下列判断中正确的是（）A这组数据的平均数是6，中位数是6B这组数据的平均数是5，中位数是6C这组数据的平均数是6，中位数是7D这组数据的平均数是5，中位数是76已知5个正数，a，b，c，d，e的平均数是x，且abcde，则新一组数据a，b，0，c，d，e的平均数和中位数分别是（）Ax， Bx， Cx， Dx，二、能力提升7已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数。8某班学生一次语文测验成绩中，各分数段的人数统计如图所示（分数取正整数），请你根据图示回答下列问题：（1）这个班有多少名学生；（2）所有学生成绩的中位数落在哪一个分数段内？为什么？（3）89.599.5这一组的频率是多少？三、课外拓展9某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图（图6），其中测试成绩在90100分为A级，7589分为B级，6074分为C级，60分以下为D级甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12结合统计图回答下列问题：（1）这次抽查了多少人？（2）所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人？四、中考链接10（莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）A4B5C5.5D611（德州）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A4-6小时B6-8小时C8-10小时D不能确定12（呼和浩特）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？参考答案一、夯实基础1【答案】C【解析】4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，（4+5+5+x+6+7+8）7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C。2【答案】A【解析】根据题意，满足中位数的和的最大值的分组可以为：1、2、48、49、50，3、4、45、46、47，5、6、42、43、44，19、20、21、22、23，所以，中位数的和为21+24+27+42+45+48= =345故选A。3【答案】D【解析】A、将每个数加倍，则中位数加倍；B、将最小的数增加任意值，可能成为最大值，中位数将改变；C、将最大的数减小任意值，可能成为最小值，中位数将改变；D、将最大的数增加任意值，还是最大值，中位数不变。故选D。4【答案】D【解析】数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22（x+23）2=22x=21。故选D。5【答案】B【解析】对于数据：6，3，4，7，6，0，9，这组数据按照从小到大排列是：0，3，4，6，6，7，9，这组数据的平均数是：5，中位数是6，故选B。6【答案】D【解析】5个正数a，b，c，d，e的平均数为x，数据a，b，0，c，d，e的平均数是x，abcde，数据a，b，0，c，d，e从小到大排列是0，a，b，c，d，e，中位数是。故选：D。二、能力提升7【答案】这一组有大到小排列的数的平均数为：，中位数为，所以 = ，解得：x=8，所以中位数为9。故x=8，中位数为9。8【答案】（1）该班共有的学生数为4+8+10+16+12=50人；（2）第25位和26位的数都在79.589.5这一组，中位数在79.589.5；（3）89.599.5这一组的频率=1250=0.24。三、课外拓展9【答案】（1）由题意得，c级人数为10人所以总人数=人，答：这次共抽查50人。（2）D级的频率是1-0.96=0.04各等级的人数分别是：D级人数为0.0450=2B级人数为（50-10-2）=24A级人数为50-2-10-24=14因此所抽查学生体育测试成绩的中位数在B等级内。答：所抽查学生题体育测试成绩的中位数在B等级内。（3）500=380人答：该年级体育测试成绩为A级和B级的学生约为380人。四、中考链接10【答案】B11【答案】B12【答案】（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为： =150