江苏省镇江市润州区九年级数学上册1一元二次方程小结与思考学案无答案新版苏科版.docx

一元二次方程小结与思考教学过程：一、知识点归纳：1.方程的分类：2.一元二次方程：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 。 解一元二次方程的方法有： ； ； ； ；3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式为x= 。4.一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式。二、例题：（一）一元二次方程的概念、一般形式的考查：1、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）A、x2+3x +y=0 ； B、 x+y+1=0 ； C 、 ； D、2、关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为 （ ）A、1 B、1 C、1或1 D、3、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ）A1 B2 C1或2 D0（二）一元二次方程的解及其解法的考查1、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是 （ ）A B或 C D2、要使分式的值为0，则应该等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或3、。4、若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x的值是 5、三角形的两边长分别是5和9 第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的边长为_。6、若关于的一元二次方程与有一个相同的实数根，求的值。(三) 一元二次方程的根的判别式的考查1、若方程有实数根，则的范围是_。2、当为何值时，一元二次方程 有实数根。（四）配方法的应用(1) 运用配方法解一元二次方程（2）运用配方法判别二次三项式的符号试证明：不论取何值，代数式的值总小于0。（3）运用配方法求代数式的最值。求代数式的最值。拓展延伸：当取何值时，代数式有最大值，最大值是多少？（五）思想方法的考查1、待定系数法如果一元二次方程x2ax b= 0的两个根是0和2，则a= ；b= 。2、换元法用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 3、整体法：(1) 已知是方程的一个根，则代数式的值等于 （ ）A、B、C、0D、2(2) 若（x+y）(1-x-y)+6=0. 则x+y 的值为_。（3）,则_。4、分类讨论（1）关于x的方程有实数根，求k的取值范围。（2）若等腰ABC的一边长为，另两边长、恰好是方程 的两个根。求ABC的周长和面积。（六）应用题考查例1、有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？类似问题小结：（1）三（1）班共有n名学生，共握手_次； （2）三（1）班共有n名学生，互赠贺卡，共有_张贺卡。 （3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作_条直线。跟踪训练：在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？例2、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1） 要使这两个正方形的面积之和等于200cm2，该怎么剪？（2） 这两个正方形面积之和可能等于488 cm2吗？例3、某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元。有24名家庭贫困生免费供应。经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？三、课堂作业（见作业纸）初三数学课堂作业班级_姓名_学号_得分_1、方程的解是 （ ）A B C或D或2、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）A1 B2 C D 3三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 （ ）A14B12C12或14D以上都不对4若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）(A) (B) 且 (c) (D) 且5关于的方程有实数根，则整数的最大值是 （ ）A6B7C8D96若方程无实根，化简等于 （ ） A B C D无法确定7如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为 （ ）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米8如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为 （ ）A B C D10若，则的值为 （ ）A B3 C3或 D11若方程的一根为，则_。12当_时，代数式的值比的值大2。13已知关于的一元二次方程的一个根是0，则_。14若最简二次根式与是同类二次根式，则_。15在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 16出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大。17将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm218解下列方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6）19、当