数学与生活

数学与生活众所周知，数学问题源于生活，同时又服务于生活。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。新制定的数学课程标准十分强调数学与现实生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”数学的学习内容是沟通数学与生活的桥梁。小学数学具有现实的性质，数学来自于小学生的现实生活，再运用到他们的现实生活中去，小学生的生活经验是小学数学内容的基础。教师要有主动驾驭教材的意识，要把儿童的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源，尊重儿童文化，挖掘“童心”、“童趣”的课程价值，及时收集和整理与学生生活密切相关的、富有时代气息的材料，以补充、替换课本中的例题或习题，让学生在一个模拟的生活空间“结合自己的生活经验”学数学、用数学。还原教材的生活本色，要防止从一个极端走向另一个极端，处处强调回归生活，造成牵强附会，以至于一些教学情境简单化和庸俗化。虽然每一个数学概念都可以在现实生活中找到它的原型，但是这个“原型”并不一定是学生的生活现实。因此，加强数学与生活的联系，并不是所有数学知识的教学都必须有一个实实在在的生活背景。即使是应用题教学，其中的应用题也只能是实际问题的模拟，毕竟不是实际问题。数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。生活情境往往是复杂的，以此作为教学对象时，教师必须对此作适当的教学化处理，这样才能适合于学生。强调数学教育与生活世界的联系，不能简单地理解成内容的置换。内容的置换固然重要，重要的是借助现实的、有意义的数学材料帮助学生在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去，从而实现数学与生活在更高层次上的整合。即让学生经历数学知识生活化、生活世界数学化的过程。数学知识生活化是指数学知识向生活世界回归，将数学知识的获得过程赋予一定的生活意义。学生从熟悉的情境中发现问题，并调动已有的知识经验和生活经验理解新知、建构新知，最终让生活世界中的经验（“个性化数学知识”、“日常数学知识”）得以提升，成为“数学”（“人类性的数学知识”、“学校性的数学知识”）。生活世界数学化是指运用数学的方法观察现实世界，解释或解决种种具体现象和问题的过程。学生生活于火热的现实世界，他的学习应该和他的生活世界形成一个有机的整体，教育不能让学生远离现实世界成为一个知识的“囊袋”，而应有效地促进学生与世界的交往。“生活化”与“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。“生活化”是基础，它帮助我们理解抽象的数学；“数学化”是目标，它帮助我们认识生活世界、解决生活世界中的若干问题。教学中我们要利用一切可能的机会，通过“生活化”实现“数学化”。以下是我在探索中的一些实例。一、运用生活经验解决数学问题 低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。 1.借用学生熟悉的自然现象学习数学 在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。 2.结合生活经验，在创设活动中学数学 在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元10角”。 这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。 3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识 如在教“统计最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。 二、运用数学知识解决实际问题 数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。 1.数学知识贴近生活，用于生活 在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活在用。 2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率 在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球