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课时分层训练(三十二)不等式的性质与一元二次不等式A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1已知ab,cd,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是()AadbcBacbdCacbdDacbdD由不等式的同向可加性得acbd.2已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为() 【导学号:31222197】A1,1B2,2C2,1D1,2A法一:当x0时,x2x2,1x0;当x0时,x2x2,0b1”是“ab”的() 【导学号:31222198】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件A因为a,若ab1,显然a0,则充分性成立,当a,b时,显然不等式ab成立,但ab1不成立,所以必要性不成立4(2016吉林一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xln 3Bx|1xln 3Dx|xln 3D设1和是方程x2axb0的两个实数根,a,b1,一元二次不等式f(x)0的解集为x.不等式f(ex)0可化为1ex.解得xln ,x0的解集为x|xln 35若集合A,则实数a的值的集合是() 【导学号:31222199】Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4D由题意知a0时,满足条件,a0时,由得00的解集为_2x2x10,即2x2x10,(2x1)(x1)0,解得x0的解集为.7(2017南京、盐城二模)已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_4,2不等式f(x)1或解得4x0或0x2,故不等式f(x)1的解集是4,28若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立,则实数a的取值范围为_(,0不等式4x2x1a0在1,2上恒成立,4x2x1a在1,2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.1x2,22x4.由二次函数的性质可知:当2x2,即x1时,y取得最小值0,实数a的取值范围为(,0三、解答题9设xy0,试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小. 【导学号:31222200】解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy).5分xy0,xy0,8分(x2y2)(xy)(x2y2)(xy).12分10若不等式ax25x20的解集是.(1)求实数a的值;(2)求不等式ax25xa210的解集解(1)由题意知a0,即2x25x30,解得3x0的解集为.12分B组能力提升(建议用时:15分钟)1(2016九江一模)若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是()A(,2)B(2,)C(6,)D(,6)A不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max,令g(x)x24x2,x(1,4),g(x)g(4)2,a2.2在R上定义运算:x*yx(1y),若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是_. 【导学号:31222201】由题意知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立,所以x2xy2y10对于xR恒成立故124(1)(y2y1)0,所以4y24y30,解得y0)的最小值;(2)对于任意的x0,2,不等式f(x)a成立,试求a的取值范围解(1)依题意得yx4.因为x0,所以x2,2分当且仅当x时,即x1时,等号成立,所以y2.所以当x1时,y的最小值为2.5分(2)因为f(x)ax22ax1,所以要使得“x0,2,不等式f(x)a成立”只
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