全国高考数学第6章不等式推理与证明第1节不等式的性质与一元二次不等式课时分层训练文.docx

课时分层训练(三十二)不等式的性质与一元二次不等式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()AadbcBacbdCacbdDacbdD由不等式的同向可加性得acbd.2已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为() 【导学号：31222197】A1,1B2,2C2,1D1,2A法一：当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，0b1”是“ab”的() 【导学号：31222198】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件A因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立4(2016吉林一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xln 3Bx|1xln 3Dx|xln 3D设1和是方程x2axb0的两个实数根，a，b1，一元二次不等式f(x)0的解集为x.不等式f(ex)0可化为1ex.解得xln ，x0的解集为x|xln 35若集合A，则实数a的值的集合是() 【导学号：31222199】Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4D由题意知a0时，满足条件，a0时，由得00的解集为_2x2x10，即2x2x10，(2x1)(x1)0，解得x0的解集为.7(2017南京、盐城二模)已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_4,2不等式f(x)1或解得4x0或0x2，故不等式f(x)1的解集是4,28若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_(，0不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，4x2x1a在1,2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.1x2，22x4.由二次函数的性质可知：当2x2，即x1时，y取得最小值0，实数a的取值范围为(，0三、解答题9设xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小. 【导学号：31222200】解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy).5分xy0，xy0，8分(x2y2)(xy)(x2y2)(xy).12分10若不等式ax25x20的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集解(1)由题意知a0，即2x25x30，解得3x0的解集为.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016九江一模)若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2)B(2，)C(6，)D(，6)A不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a2.2在R上定义运算：x*yx(1y)，若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是_. 【导学号：31222201】由题意知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，所以x2xy2y10对于xR恒成立故124(1)(y2y1)0，所以4y24y30，解得y0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2，2分当且仅当x时，即x1时，等号成立，所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.5分(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只