安徽省芜湖市高中数学第三章不等式3.4基本不等式练习题无答案新人教A版必修.docx_第1页
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3.4 基本不等式1. 线性规划的有关概念： (1)线性规划：在线性约束条件下，求线性目标函数的最值（最大值或最小值）问题. (2)线性约束条件：由变量x，y的二元一次不等式(或方程)组成的不等式组. (3)线性目标函数：欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的二元一次解析式. (4)可行解：满足线性约束条件的解(x，y). (5)可行域：所有可行解组成的集合. (6)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解.2.简单线性规划问题的解法： 已知x与y满足约束条件请你画出此不等式组表示的平面区域；并作出直线l：xy0，平移直线l观察其在y轴上的截距，当直线l与可行域有公共点时，其在y轴上的截距如何变化？何时取到最大值？设zxy，则z的最大值是多少？3.方法总结：简单线性规划问题的图解法就是利用数形结合的思想根据线性目标函数的几何意义，求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，一般步骤如下：作图：画出约束条件(不等式组)所确定的平面区域；找初始直线：列目标函数，找初始直线l0；平移：将直线l0平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；求值：解有关的方程组，求出最优点的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的值4. 已知变量x、y满足条件， 5.已知变量x、y满足条件 ，求z2xy的最大值 求z2xy的最大值和最小值 6. 已知变量x，y满足条件， 7.已知线性约束条件为当x，y是整数时，求z7x5y的最大值 求zx2y取得最大值的最优解 注：在求解最优解为整数点的题型时，若最优解不在直线的交点处，应考虑可行域中距离邻近最优解的边界线附近的整点，比较后作出正确的解答8.某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料为A、B两种规格金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2.用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？9.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9 g，咖啡4 g，糖3 g；乙种饮料每杯含奶粉4 g，咖啡5 g，糖10 g，已知每天原料的使用限额为奶粉3 600 g，咖啡2 000 g，糖3 000g.如果甲种饮料每杯能获利0.7 元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，若你是咖啡馆的经理，你将如何配
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