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4.34.3 用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式 第4章 分解因式 第4章 因式分解 第2课时 用完全平方公式 分解因式 学知识学知识 筑方法筑方法 勤反思勤反思 知识点 用完全平方公式分解因式 4.3 用乘法公式分解因式 学知识学知识 由完全平方公式可得：a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2. 即两数的_，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数 和(或者差)的平方 平方和 1下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) Ax21 Bx22x1 Cx2x1 D4x24x1 2把下列各式分解因式： (1)2018盐城 x22x1_； (2)9x26x1_ (x1)2 D 4.3 用乘法公式分解因式 (3x1)2 类型一 用完全平方公式分解因式 例1 教材例3变式题用完全平方公式进行因式分解： (1)9m224mn16n2；(2)(x24x4)4(x2)4. 筑方法筑方法 4.3 用乘法公式分解因式 解： (1)9m224mn16n2(3m4n)2. (2)(x24x4)4(x2)4(x2)24(x2)4(x22)2(x4)2. 【归纳总结】用完全平方公式分解因式的多项式的三个特点 (1)该多项式有三项； (2)其中有两项是平方式，且这两个平方项的符号相同； (3)第三项是两个平方项幂的底数之积的2倍或2倍 4.3 用乘法公式分解因式 类型二 综合运用乘法公式分解因式 例2 教材例3变式题将下列各式分解因式： (1)x32x2x； (2)16a48a21. 4.3 用乘法公式分解因式 解：(1)x32x2xx(x22x1)x(x1)2. (2)16a48a21(4a2)224a2112(4a21)2(2a1)2(2a1)2. 【归纳总结】因式分解的一般步骤 (1)观察多项式是否存在公因式； (2)若提取公因式后的式子是两项或三项，则考虑是否符合平 方差公式或完全平方公式的特点； (3)检查每个因式是否分解彻底 4.3 用乘法公式分解因式 类型三 完全平方公式的简单应用 例3 教材补充例题已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的 值 4.3 用乘法公式分解因式 解：x(x1)(x2y)3， x2xx2y3，即xy3， x2y22xy(xy)29. 【归纳总结】有些计算题可利用因式分解的方法来进行计算， 以简化运算过程. 4.3 用乘法公式分解因式 小结 勤反思勤反思 完 全 平 方 公 式 特征 运用完全平方公式分解因式 4.3 用乘法公式分解因式 运用完全平方公式简化运算 反思 判断下面分解因式的过程是否正确，若不正确，请改正 a3b2a2bab
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