2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：5.5解斜三角形(共33张PPT).pptVIP

5.5 解斜三角形 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 目录 教材回顾夯实双基 基础础梳理 1正、余弦定理 b2c22bccos A a2c22accos B a2b22abcos C 2Rsin A2Rsin B 2Rsin C sin Asin Bsin C 目录 2.已知a，b和A解三角形时时，解的情况如下： A为锐为锐 角 A为钝为钝 角 或直角 图图形 关系式absin A absin A bsin Ab a b 解的个 数 无解一解两解一解 一 解 无 解 目录 目录 4实际问题实际问题 中的有关术语术语 、名称 (1)仰角和俯角 在视线视线 和水平线线所成的角中，视线视线 在水平线线上方的角叫仰角 ，在水平线线下方的角叫俯角(如图图) (2)方位角 指从正北方向顺时针转顺时针转 到目标标方向线线的水平角，如B点的方 位角为为(如图图) (3)坡度：坡面与水平面的二面角的度数(锐锐角) 目录 思考探究 1在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的什么条件？“A B”是“cos Acos B”的什么条件？ 提示：在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件 ，“AB”是“cos Acos B”的充要条件 2余弦定理c2a2b22abcos C与勾股定理c2a2b2有什 么关系？ 提示：当C90,即c为为RtABC的斜边时边时 ,c2a2b22abcos C就是勾股定理,所以勾股定理是余弦定理的特殊情况 目录 课课前热热身 答案：C 目录 目录 答案：D 目录 4(2012高考上海卷)在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C， 则则ABC的形状是( ) A锐锐角三角形 B直角三角形 C钝钝角三角形 D不能确定 目录 目录 5已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1， BC4，则边则边 BC上的中线线AD的长为长为 _ 目录 考点探究讲练互动 考点突破考点突破 目录 例1 目录 目录 【名师师点评评】 本题题考查查正、余弦定理、三角恒等变换变换 等基 础础知识识,运用正弦定理实现边实现边 角关系的转转化是解决本题题的关键键 . 目录 考点2 判定三角形的形状 用正弦定理或余弦定理把已知条件转转化成纯纯角度关系或纯边纯边 的关系，结结合特殊三角形的性质质判定 目录 例2 【思路分析】 把a，b化为为角的形式，利用角的关系判定 目录 目录 跟踪训练训练 目录 考点3 用正、余弦定理解实际问题实际问题 在实际实际 生活中，对对于无法测测量的角度、距离、高度等问题问题 ， 用解三角形求得 目录 例3 【思路分析】 在BCD中由正弦定理求BC，在ABC中由 余弦定理求AB. 目录 目录 【思维总结维总结 】 本题题是求距离问题问题 ，合理选选用三角形是解题题 的关键键 目录 方法技巧 1解斜三角形的四种常见类见类 型及一般解法 方法感悟方法感悟 已知条件应应用定 理 一般解法 一边边和两角( 如a，B，C) 正弦定 理 由ABC180，求角A；由正弦定理求 出b与c.在有解时时只有一解. 两边边和夹夹角( 如a，b，C) 余弦定 理正弦 定理 由余弦定理求第三边边c；由正弦定理求出a边边 或b边边所对对的角；再由ABC180求出 另一角在有解时时只有一解 三边边(a，b， c) 余弦定 理 由余弦定理求出角A，B；再利用ABC 180，求出角C.在有解时时只有一解 两边边和其中一 边边的对对角(如a ，b，A) 正弦定 理余弦 定理 由正弦定理求出角B；由ABC180， 求出角C；再利用正弦定理或余弦定理求c. 可能有两解、一解或无解. 目录 2.判断三角形形状的常见题见题 型及解法如下 (1)在ABC中，给给定三角形的三边边a、b、c(abc)或三边边的 比，判断三角形的形状，由余弦定理可知： (2)边边角互化 利用正、余弦定理把所给给条件中的角转转化为边为边 ，通过过因式分 解、配方等得出边边的相应应关系，从而判断三角形的形状 a2b2c2的符 号 0 ABC的形状锐锐角三角形 直角三角形 钝钝角三角形 目录 (3)化边为边为 角 利用正、余弦定理把所给给条件中的边边都化为为角，通过过三角函 数恒等变变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状 在等式变变形中，一般两边边不要约约去公因式，应应移项项提取公因 式，以免漏解 目录 失误误防范 1已知两边边及一边边的对对角解三角形时时用正弦定理可能出现现两 解，一解或无解的情况 2判断三角形的形状，特别别注意“等腰直角三角形”与“等腰 三角形或直角三角形”的区别别 目录 考向瞭望把脉高考 命题预测题预测 从近两年的高考试题试题 看，解斜三角形和应应用举举例已成为为高考 命题题的热热点，试题试题 多以解答题题形式出现现，试题试题 常考常新，难难 度中档，多以正、余弦定理为为主题题，与三角函数联联系，求三 角形的边边、角和面积积等，这类题这类题 知识识的综综合量较较大 2012年高考中，上海卷、天津卷、重庆庆卷均是以客观题观题 的形 式考查查正、余弦定理，大纲纲全国卷、浙江卷等则则