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第9课时 函数与方程 第 9 课 时 函 数 与 方 程 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 温故夯基面对高考 温故夯基面对高考 1函数的零点 (1)函数零点的定义义 对对于函数yf(x)(xD)，把使_成立的 实实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点 (2)几个等价关系 方程f(x)0有实实数根函数yf(x)的图图象与 _ _有交点函数yf(x)有_ f(x)0 x 轴轴零点 思考感悟 1是否任意函数都有零点？ 提示：并非任意函数都有零点，只有f(x)0有 根的函数yf(x)才有零点 (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数yf(x)在区间间a，b上的图图象是连续连续 不断的一条曲线线，并且有_，那么函 数yf(x)在区间间_内有零点，即存在c (a，b)，使得_，这这个_也就是f(x)0的 根 f(a)f(b)0，f(x)在区间间1,1.5 上存在零点取区间间(1，1.5)作为计为计 算的初始 区间间，用二分法逐次计计算列表如下： 中点的值值 中点函数值值 符号 零点所在区间间区间长间长 度 (1,1.5)0.5 1.25f(1.25)0(1.25,1.375)0.125 1.3125f(1.3125)1，利用(x11)(x21) 0， f(x)2x3x在R上是增函数 而f(2)2260，f(1)2350， f(2)226100， f(1)f(0)0，f(1.25)0，则则方程的根所在区间为间为 ( ) A(1.25,1.5) B(1,1.25) C(1.5,2) D不能确定 答案：A 3函数f(x)x32x2x的零点是( ) A0 B1 C0和1 D(0,0)和(1,0) 答案：C 4若函数f(x)2x2ax3有一个零点是1， 则则f(1)_. 答案：10 本部分内容讲讲
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