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第9课时 函数与方程 第 9 课 时 函 数 与 方 程 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 温故夯基面对高考 温故夯基面对高考 1函数的零点 (1)函数零点的定义义 对对于函数yf(x)(xD),把使_成立的 实实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点 (2)几个等价关系 方程f(x)0有实实数根函数yf(x)的图图象与 _ _有交点函数yf(x)有_ f(x)0 x 轴轴零点 思考感悟 1是否任意函数都有零点? 提示:并非任意函数都有零点,只有f(x)0有 根的函数yf(x)才有零点 (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数yf(x)在区间间a,b上的图图象是连续连续 不断的一条曲线线,并且有_,那么函 数yf(x)在区间间_内有零点,即存在c (a,b),使得_,这这个_也就是f(x)0的 根 f(a)f(b)0,f(x)在区间间1,1.5 上存在零点取区间间(1,1.5)作为计为计 算的初始 区间间,用二分法逐次计计算列表如下: 中点的值值 中点函数值值 符号 零点所在区间间区间长间长 度 (1,1.5)0.5 1.25f(1.25)0(1.25,1.375)0.125 1.3125f(1.3125)1,利用(x11)(x21) 0, f(x)2x3x在R上是增函数 而f(2)2260,f(1)2350, f(2)226100, f(1)f(0)0,f(1.25)0,则则方程的根所在区间为间为 ( ) A(1.25,1.5) B(1,1.25) C(1.5,2) D不能确定 答案:A 3函数f(x)x32x2x的零点是( ) A0 B1 C0和1 D(0,0)和(1,0) 答案:C 4若函数f(x)2x2ax3有一个零点是1, 则则f(1)_. 答案:10 本部分内容讲讲
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