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文档简介
乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验理科数学试题参考答案及评分标准1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分选择题答案:BACA CBBD DADC1选B.【解析】,故选B2选A.【解析】.故选A3选C.【解析】由题意知,第一次循环;第二次循环;第三次循环;第十次循环,结束循环,输出的值为故选C4选A【解析】设数列的公差为,则,由成等比数列,得,即,得(舍)或,则,所以故选A5选C【解析】,零点在上,故选C6选B【解析】由三视图知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱,四棱柱的高为,.故选B7选B【解析】依题意,所求种数为,故选B8选D【解析】,,故选D9选D【解析】作图,数形结合,选D10选A【解析】设小球的半径为,球的半径为,正四面体的高为,则由题意得,即,又球的表面积为,即,则,所以,则小球的体积故选A11选D【解析】设由题意得,即,由,得,所以直线的斜率故选D12选C【解析】如图,与的图像 有公共的对称中心,由图像知它们在区间上有八个交点,分别为四对对称点,每一对的横坐标之和为,故所有的横坐标之和为故选C二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13填【解析】设,不等式组表示的平面区域如图所示,平移直线,可知当经过点时,取最小值.14填【解析】15填【解析】设,直线为,与另一条渐近线的交点满足得即,易知,而在双曲线上,故,又,而,即,16填【解析】由已知得:, 又,故,三、解答题:第1721题每题12分,解答应在答卷的相应各题中写出文字说明,说明过程或演算步骤17.(12分)()由正弦定理得:, 即, 又是边上的中线且, 6分(),由(), 由余弦定理得12分18.(12分)()折叠前有,折叠后有,又,所以平面,; 5分()由()得面,又由,所以, 以为坐标原点,建立如图空间直角坐标系,则,得,设平面的法向量为,由得,设直线与平面所成角为,得,所以直线与平面所成角的正弦值为. 12分19 (12分)() 6分()依题意, 12分20(12分)()过两点作准线的垂线,垂足分别为,易知,,为的中点,又是的中点,是的中位线,而,而; 6分()为的中点,是的中点,,抛物线的方程为 12分21 (12分)()当时,在上递增,当时,或 的递增区间为和,递减区间为; 5分(),处的切线为,依题意方程仅有一个根,即仅有一个零点;而,由()知当时,在上递增,此时仅有一个零点,即的图象在处的切线与其只有一个公共点当时,在和上单调递增,在上单调递减,又,当或时,有;当时,的对称轴,取,当时,;,在上也存在一个零点,时不止一个零点,即时的图象在处的切线与其不止一个公共点综上所述:. 12分22(10分)()由已知: 5分()当时,点的极角分别为,代入曲线的方程得点的极径分别为:点的直角坐标为:,则直线的斜率为,方程为,与轴交与点;由,知为其倾斜角,直线过点, 10分23(10分)(), 当时,由得; 当时,由得; 当时,由得; 综上所述,当时,不等式的解集为; 5分(), 当时,; 当时,; 当时,.
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