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文档简介

,独立重复实验与二项分布,诚朴、健美、笃学、奋进,分析下面的试验，他们有什么共同特点？,（1）投掷一枚图钉3次； （2）某人射击1次，击中目标的概率是0.8， 他射击10次； （3）一个盒子中装有5个形状大小完全相同的 小球，（3个红球和2个白球），有放回的依次 从中抽取5个球；,一、新课引入,共同特点是： 1）多次重复的做同一试验； 2）每次试验是在同样条件下进行； 3）每次试验中的某个事件只有两种结果，要么发生，要么不发生； 4）各次试验中的事件是相互独立的。,相互独立事件： 设a、b为两个事件，如果p(ab)=p(a)p(b)， 则称事件a与事件b相互独立。,2、二项分布：,一般地，在n次独立重复试验中，设事件a发生的次数为x，在每次试验中事件a发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中， 事件a恰好发生k次的概率为,共同特点是： 1）多次重复的做同一试验； 2）每次试验是在同样条件下进行； 3）每次试验中的某个事件只有两种结果，要么发生，要么不发生； 4）各次试验中的事件是相互独立的。,二、新课讲授,1、n次独立重复试验: 一般地,在相同条件下重复做的n次试验 称为n次独立重复试验.,独立重复试验的特点： 1)每次试验是在同样条件下进行; 2)各次试验中的事件是相互独立的; 3)每次试验中的某个事件只有两种结果，要么发生，要么不发生；,探究,（试验1）投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？,思考？,上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现1次针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现 次针尖向上的概率是多少？,仔细观察事件的概率和出现针尖向上的次数之间的规律：,你能发现其中的规律吗？,二项分布与两点分布有何区别联系？,两点分布是特殊的二项分布，二项分布是两点分布的一般情形；,思考？,三、运用二项分布概率模型解题,例1（试验2） 某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射手在10次射击中： （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有8次击中目标的概率。 （结果保留两个有效数字）,练习1（试验3） 一个盒子中装有5个形状大小完全相同的小球（3个红球和2个白球），有放回的依次从中抽取5个球； 1）求恰有3个是红球的概率； 2）求至少有3个是红球的概率；,例2 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜 出并停止比赛） 试求甲打完4、5局才能取胜的概率 按比赛规则甲获胜的概率,错在哪里？,四、课堂小结 本节课以3个试验为背景，让我们从特殊的试验出发，经历探究、思考、总结发现一般性的规律，体现了由特殊到一般的研究方法，并将所发现的规律建立为数学模型（即二项分布概率模型），体现了数学建模的思想方法，最终利用我们建立的数学模型解决日常生活中的问题，回归了数学学习的本质，真
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