中国石油大学机械振动作业答案-修复的.pdf

1作业答案 2-1 解：， ， c=2pm=7138.56Ns/m，cc=2pm =39592Ns/m 2-2 解：m=1500kg，k=803604=321440N/m， 2-4 解：振体： （1） 节点： 代入式（1）并整理得 特解，通解， 通解 初始条件 1-1 解：， 1-3解：， 1-4解：下落过程 碰撞过程 振动过程， 1-7解：, , Tm=Um, 3-2解： , , 3-6解： 3-8解：， , 3-8解： 解得 k=106kN/m， , p=27.89/s, m=1.285106kg 3-12（b）解：展开, , , 各项激扰的响应，, 总响应 3-13（b）解： , 4-1解：， ， 4-3解：k=4k0=78.4N/mm, m=20kg, 1=100, 2=200, =0, ， ，, , 4-5解：p=2f=4/s, =16/s, 2=200, =4 =0, =0.7, 4-6解：p=220=125.8s, =0.7, 时, 无实根or 即 时, 无实根or 即 4-9解： k=48EI/l3=78.4N/mm, m=15kg, =120/s, , , , 5-2解：系统，,， 即 5-3解: 如图，, 1、BC：受力如图 l1 l2 x y A B C 11 21 S1 kx2 m2g kx1 m1g 代入整理，并考虑21，cos21, sin22和忽略高阶无穷小，得 l2 21 S2 kx2 m2g B 2、ABC：受力如图 代入整理，并考虑1,21和忽略高阶无穷小，得 再考虑方程(1)简化，得 即 再考虑方程(1)简化，得 5-5解：1.振体m1：由Newton定律 P1 2.振体m2： 3.振体m3： k4 x3 P3 P2 即 5-10解：系统：1=1，2=3=0：k11= k1+ k2，k21=- k2，k31=0图略 2=1，1=3=0：k12=- k2，k22=k2+k3，k32=- k3图略 3=1，2=1=0：k13=0，k23=- k3，k33=k3图略 6-13解：系统： 1、建方程：1=1，2=3=0：k11= mgl+ ka2，k21=- ka2，k31=0图略 2=1，2=3=0：k12=- ka2，k22= mgl+2ka2，k32=-ka2图略 3=1，2=1=0：k13=0，k23=-ka2，k33= mgl+ka2图略 2、解特征值(1) 频率方程 其中，b=ml2，c=ka2，d=mlg，解得 , 即， 由特征方程HiXi=0，解得X1=1,1,1T，X2=1,0,-1T，X3= 1,-2,1T 振型矩阵 3、求响应 ， ， 由： 6-15已知：m1=2m2=2m，k1=k2=k, p1=t，p2=0, x0=0, v0=0, hi=h, EIi=EI。求响应。 解：系统： 1、建方程：x1=1，x2 =0：k11= k，k21=- k图略 x2=1，x1=0：k12=- k，k22=k图略，即 惯性力即， 2、解特征值 频率方程 解得 ,即， 由特征方程HiXi=0，解得X1=1,1T，X2=1,-2T振型矩阵 3、模态微分方程 ， 即 4、模态响应 5、原坐标响应 6-16已知：l1=l2=l，d1=d2=d, I1= I2=I, 0=01,1 T, 0=0, F=M0=sint0,1T。求响应。 解：系统： 1、建方程：1=1，2 =0：k11=2k，k21=- k图略 2=1，1=0：k12=- k，k22=k图略，即 惯性力即， 2、解特征值 频率方程 解得 ,即 由特征方程Hii=0，解得1=1,1.618T，2=1,-0.618T 振型矩阵 3、模态微分方程 4、模态响应 根据 模态响应 , 原坐标响应 7-1解：第一栏 第二栏 第三栏 假设振型有两个节点应为第三振型 更接近第一频率 第四栏 7-2设任意振型矩阵 第一栏：广义刚度与广义质量矩阵广义柔度矩阵 特征矩阵 频率方程 解得 振型矩阵 特征向量 第二栏： 特征矩阵 频率方程 解得 振型矩阵 特征向量 第五栏： 广义刚度与广义质量矩阵 特征矩阵 频率方程 解得 特征向量 振型矩阵 应为一、三 振型向量 8-1解：由式（8-1-6）、（8-1-8）知解为u=T(t)X(x) 边界条件：u(0,t)=0，即X(0)=0， 解得C=0 即 令 振型函数， 频率方程 9-2解：杆的震动通解为u=T(t)X(x) ， 边界条件：u(0,