广东工业大学控制工程试卷答案评分标准.pdf

广东工业大学试卷用纸，共8页，第 1页 学学院：院：专专业：业：学学号：号：姓姓名名： 装订线 广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准 ( (A A) ) 课程名称课程名称: :控制工程控制工程试卷满分试卷满分100100分分 考试时间考试时间: :20112011 年年 1212 月月 2 2 日日( (第第 1414 周周 星期星期 五五) ) 一、填空题（20 分，每空 1 分） 1、比较环节、测量环节、放大及运算环节、执行环节。 2、开环系统，闭环系统。 3、-40，10，-8，-4。 4、 1 s ， s e ， 2 22 2 n nn ss 5、稳态。 6、增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后超前校正。 7、增加，增强。 二二、 （10 分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。 解：输出点处力平衡方程为： ooioi xkxxkxxc 21 )()( （2 分） 整理得： iioo xkxcxkkxc 121 )( （2 分，如果直接写出正确形式的微 分方程给 4 分） 对上式两边做 Laplace 变化，得 )()()()()( 121 sXkscsXsXkkscsX iioo （3 分） 整理上式得传递函数： )()( )( )( 21 1 kkcs kcs sX sX sG i o （3 分，如果直接写出 正确的传递函数给 6 分） 广东工业大学试卷用纸，共8页，第 2页 三、 （10 分）解： （2 分） （2 分） （2 分） （4 分） 评分标准要点： 1.阅卷人员对照标准答案，按步骤评分。 2.若认为与某一步骤相似，即可给该分数；若认为某一步骤不完全正确，可按步骤减去 一至二分，以后步骤均不给分。 3.步骤不完整，但是结果正确的，也可给满分；结果错误的，只给出正确的步骤分。 4.由于解法并不唯一，采用其它变化方法或梅逊公式的，结果正确也可给满分，结果错 误的参照评分标准1给分。 广东工业大学试卷用纸，共8页，第 3页 四一阶系统响应 四、（10 分）已知某控制系统的传递函数为 10 ( ) 51 G s s ， 试求( )23x tt时该系统的输出( )y t。 解： （1）求输入 1( ) 2x t 时系统的输出 1( ) y t 1 2 ( )X s s （1 分） 11 2 102020 ( )( ) ( ) 510.2 Y sX s G s ssss (1 分) 对 1( ) Y s进行拉氏反变换可求得 0.2 1( ) 2020 t y te(2 分) （2）求输入 2( ) 3x tt时系统的输出 2( ) y t 2 2 3 ( )Xs s (1 分) 11 2 310 ( )( ) ( ) 51 Y sX s G s ss (1 分) 对 2( ) Y s进行拉氏反变换可求得 0.2 2( ) 30150 150 t y tte (2 分) （3）根据叠加原理，可求得系统的输出 12 0.20.2 0.2 ( )( )( ) 202030150 150 30130 130 tt t y ty ty t ete te (2 分) 评分标准：(1) 按答案后的分值给分； (2) 能求出输出的拉斯变换的可得 4 分； (3) 输出项的系数错的，根据错的系数个数进行扣分； 五、 （10 分）已知系统的传递函数方框图如下图所示，当输入( )2x tt时，系统的稳态 误差0.02 ss e。求 p K值。 X(s) Y(s) + _ 1 1s 1 4s 1 s P K 解：系统为单位反馈系统，其开环传递函数为： / 4 ( ) (1)(4)(1)(0.251) PP K KK Gs s sss ss (2 分) 系统的开环增益0.25 P KK，积分环节个数1，为“I”型系统。（1 分） “I”型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差 广东工业大学试卷用纸，共8页，第 4页 14 ss p KK 。（2 分） 广东工业大学试卷用纸，共8页，第 5页 则对斜坡输入信号( )2x tt的稳态偏差则为 48 2 ss pp KK （2 分） 由于该系统为单位反馈系统，则有 8 0.02 ssss p e K （2 分） 解得 400 p K （1 分） 评分标准：(1) 按答案后的分值给分； (2) 不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣 1 分； (3) 输入系数错导致结果为 200，扣 2 分； 六、(10 分)系统的传递函数为 )2( 2 )( ss sG ，(1).求系统的幅频特性和相频特性；(2). 当作 用输入信号( )6sin(250 ) i x tt 时的稳态输出。 解：(1)求频率特性（共 6 分） ) 1 2 ( 1 )2( 2 )( j j jj jG（2 分，如果未写此式，后续特性 正确则将 2 分分解加入两个特性中） ， 幅频特性| )(|jwG为： 4 2 1 4 1 22 （2 分） 相频特性)( jwG为： 2 arctan90 （2 分） （2）求稳态输出 由输入知：2，所以，（1 分） )52sin(353. 0)52sin( 4 2 ) 1arctan502sin( 422 2 6)( 2 0 tt ttx ss （3 分） 评分标准评分标准：幅度和相位各 1.5 分，如果不计算开根号和反三角函数，则必须和第二个等号后的式子完全 一致；如果计算出小数，则要求小数点后 1 位符合即可，同时需要检查是否有中间过程，不能体现频率 特性求解稳态响应的过程，结果正确也扣 2 分。 七、 （10 分）试绘制传递函数 )40)(5( )2(1000 )( sss s sG的系统的对数幅频特性曲线。 解： （1） 化为标准形式 广东工业大学试卷用纸，共8页，第 6页 ) 1025. 0)(12 . 0( ) 15 . 0(10 ) 1025. 0)(12 . 0(*40*5 ) 15 . 0(2*1000 )( sss s sss s sG （2 分） （2）频率特性为： ) 1025. 0)(12 . 0( ) 15 . 0(10 )( jjj j jG（1 分） （3）各环节的转角频率为： 导前环节0.51j的转角频率为： 1 2 T （1 分） 惯性环节 1 0.21j 的转角频率为： 2 5 T （1 分） 惯性环节 1 0.0251j 的转角频率为： 3 40 T （1 分） （4）对数幅频特性图如下： （4 分） 评分标准：按步骤给分。在化为标准形式时，若直接从频率特性()G j得出，第（1） 、 （2）步得满分。 在画图时，若有思路，但结果错误，根据画图的情况考虑给1分或2分。 扣分细则： 1.若没有写出频率特性()G j，扣1分。 2.在化为标准形式时，若思路正确，结果错误，扣1分。 3.在画对数幅频特性图时，若转角频率的标注位置有明显错误，扣 1 分。直线的斜率明显不对，扣 1 分。 在转角频率处，曲线不转折，扣 1 分。若曲线的形状基本正确，但画图时，将应该在横轴之上的曲线画 在横轴之下，扣 1 分。若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣 1 分。 广东工业大学试卷用纸，共8页，第 7页 八、(10 分)已知系统的传递函数 b b B Ksss K sG 400020002002 . 0 4000 )( 23 , 试用 Routh 判据求系统稳 定时 b K的取值范围。 答:系统的传递函数为: b b B Ksss K sG 400020002002 . 0 4000 )( 23 (1 分) 其特征方程0400020002002 . 0)( 23 b KssssD(1 分) 建立 Routh 表格: b K b K K s s s s b 4000 0 4000200 20002.0 200 )40002.02000200( 0 1 2 3 (第一列每个 1 分) 根据 Routh 判据要求: 040002 . 02000200 b K (2 分) 则可得到:5000 b K(2 分) 九、（10 分）已知系统的开环传递函数 1 ( ) (21) k Gs ss ，试作出 Nyquist 图，并判断系统是否稳定? 答: ) 1( 1 )( Tjj jGk相频TjGkarctan90)( ,幅频: ) 1( )( 22 T K jGk(