数学江苏省南通市通州二模以及答案.pdfVIP

轻轻家教南通升学曹老师 第 1页页共 12页页 2016 届南通市通州区中考第二次模拟测试 数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交 回 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指 定的位置 3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） 1 下列各数中，小于2 的数是 A1B0C1D3 2 月球的半径约为 1 738 000m，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为 A1.738106B1.738107 C0.1738107D17.38105 3 计算(2xy2)3的结果是 A2x3y6B6x3y6C8x3y6D8x3y6 4 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 A2，6，3B3，8，6 C10，16，8D9，15，12 5 下列水平放置的几何体中，俯视图为矩形的是 6已知关于 x 的方程 x2x1 4m10 有两个不相等的实数根，则 m 的值可能是 A.4B. 5C. 6D. 7 7 如图，在ABC 中，DEBC，AD AB 1 3，则下列结论中正确的是 AAE EC 1 3 BDE BC 1 2 CADE 的周长 ABC 的周长 1 3 DADE 的面积 ABC 的面积 1 3 8 经过经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同， 则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 A4 7 B4 9 C2 9 D1 9 9 如图，AB 为半圆的直径，且 AB4，半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋转到 A的位置，则图 A 圆柱 B 长方体 C 三棱柱 E CB A （第 7 题） D 轻轻家教南通升学曹老师 第 2页页共 12页页 中阴影部分的面积为 A. B. 2C. 2 D. 4 10如图，等腰 RtABC 中，C90，O 是 AB 的中点，点 D，E 分别在 AC，BC 边 上，CEDEAD，若AD BE 3 4，ODmEO，则 m 的值为 A. 3 4 B. 4 5 C. 9 16 D. 3 2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答 题卡相应位置 上） 11函数 y2x 中，自变量 x 的取值范围为 12如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，COE68，则BOD度 13分解因式：xy34xy 14若一组数据 1，2，x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为 15某种商品每件的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利 20%，则这种商品每件的 进价为元 16. . 如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径，BAC25，则 P度 17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M，N 两点关于对角线 AC 对称若 DM 1，则 sinADN 的值为 18如图，抛物线 yax2经过矩形 OABC 的顶点 B，交对角线 AC 于点 D则 AD AC 的值 为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分 10 分） （1）计算123 0 (3)4 ； y D A CO B x （第 18 题） （第 16 题） O CB A P （第 17 题） D M N C A B E D C BAO （第 12 题） E D O B C A （第 10 题） A （第 9 题） B A 轻轻家教南通升学曹老师 第 3页页共 12页页 （2）先化简，再求代数式的值：( x2 x22x x1 x24x4 )x4 x ，其中 x=1 20 （本小题满分 8 分） 解不等式组 2x15， 3x1 2 1x，并把它的解集在数轴上表示出来 21 （本小题满分 8 分） 如图，点 C 在线段 AB 上，CD，AE 相交于点 P，APCP，ABCD，BD （1）求证：CADAEB； （2）若 AC=3cm，BAE30，请问AEB 经过怎样的变换得到CAD？ (第 20 题) 32 10123 P E D CBA （第 22 题） 轻轻家教南通升学曹老师 第 4页页共 12页页 22 （本小题满分 10 分） 某班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了 “小说” 、 “戏剧” 、 “散文” 、 “其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完 整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算 m； （2）在扇形统计图中， “其他”类所占的百分比为； （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出 2 名同学参 加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率 23 （本小题满分 8 分） 如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从 C 处测得 E，F 两点的俯角分别为ACE60，BCF45，这时点 F 相对于点 E 升高了 3cm求该摆绳 CD 的长度 （31.7，21.4） 类别频数 小说 戏剧4 散文10 其他6 合计m （第 23 题） D AB C F E 60 45 小说 50 散文 25 戏剧 其他 轻轻家教南通升学曹老师 第 5页页共 12页页 24 （本小题满分 8 分） 游泳池完成换水需要经过“排水清洗注水”三个过程如图，图中折线表示的是游泳池在 换水过程中池中的水量 y（m3）与时间 t（min）之间的关系 （1）求注水过程中 y 与 t 的函数关系式； （2）求清洗所用的时间 25 （本小题满分 8 分） 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为AC的中点，DEAB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 F （1）求证：AFDF； （2）若 AB10，BC6，求 DE 的长 （第 24 题） t y O 95 195 1500 25 1000 F D C O BA E （第 25 题） 轻轻家教南通升学曹老师 第 6页页共 12页页 26 （本小题满分 10 分） 如图，点 P(t，0)为 x 轴正半轴上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交抛物线 yx24x 和 y1 3x 2于点 A，B，且点 A 在点 B 的上方 （1）求两条抛物线的交点坐标； （2）当线段 OP，PB，AB 中恰有两条线段相等时，求 t 的值 27 （本小题满分 13 分） 如图，ABCD 中，AB4，BC8，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，且 EAFABC60 （1）求证：ACCD； （2）若 BE3，求 DF 的长； （3）设AEF 的面积为 S，求 S 的取值范围 F E D CB A （第 27 题） B A y xOP （第 26 题） 轻轻家教南通升学曹老师 第 7页页共 12页页 28 （本小题满分 13 分） 如图，正方形 OABC 的边长为 2，点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，曲线 L：yk x（x0） 与 BC，AB 分别交于点 D，E，且 BDAE （1）求 k 的值； （2）若点 P 在直线 AC 上，且四边形 BCPQ 是菱形，求证点 Q 在曲线 L 上； （3）点 F 在线段 AC 上，且不与点 A，C 及 AC 的中点重合，过点 F 作 x 轴的垂线，交曲线 L 于 点 M，过点 F 作 y 轴的垂线，分别交曲线 L，AB 于点 N，G，连接 MN，BN试判断BNG 与FMN 之间的数量关系，并说明理由 轻轻家教南通升学曹老师 第 8页页共 12页页 轻轻家教南通升学曹老师 第 9页页共 12页页 2016 年中考适应性试卷 数学试题参考答案与评分标准 说明：说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分 标准的精神给分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 选项DADABACCB 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11x2122213xy(x2)(x2)141.54 5 18 5 1 2 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19 （本小题满分 10 分） （1）解：原式2143 分 14 分 （2）解：原式 2 21 2(2)4 xxx x xxx 2 4 (2) x x x 8 分 当 x1 时，原式 2 5 1 (29 14 1 ) 10 分 20 （本小题满分 8 分） 解：由（1）得 x3，1 分 由（2）得 x1，2 分 不等式组的解集为 1x3 6 分 解集在数轴上表示（略） 8 分 21 （本小题满分 8 分） （1）APCP，PCAPAC，BD，DCABAE，CDAB， CADAEB4 分 （2）AEB 绕点 A 逆时针旋转 150，再向右平移 3cm 即为CAD8 分 22 （本小题满分 10 分） 解： （1）40；2 分 （2）15% 4 分 （3）画树状图或列表(略)，所有可能的情况共 12 种，且都是等可能性的， 其中选取的 2 人恰好是乙和丙的（记为事件 A）有两种8 分 保密材料 阅卷使用 轻轻家教南通升学曹老师 第 10页页共 12页页 所以 P(A) 21 126 10 分 23 （本小题满分 8 分） 解：分别过 E、F 作 EGCD 于 G，FHCD 于 H，则 HG3cm，CDAB，ECA60， FCB45，ECD30，FCH45设 CEFCCDx，则 CGxcos30 3 2 x， CHxcos45 2 2 x4 分 CGCHHG 3 2 x 2 2 x3 即(32) x6， 解得 x20 CD 的长为 20cm 8 分 24 （本小题满分 8 分） 解： （1）注水过程中设 yktb，则 95kb0， 195kb1000解得 k10， b950 y10t9504 分 （2）排水过程中设 yk1tb1，则 b11500， 25k1b11000解得 k120， b11500 y20t1500 5 分 令 y0，则20t15000，解得 t756 分 清洗所用的时间为 957520（分钟） 8 分 25 （本小题满分 8 分） 解： （1）延长 DE 交O 于 G，连接 AD， ABDE，AB 为直径， AD AG D 为AC 的中点 AD CD AD AG CD AFDF 4 分 （2）AB 为直径，C90 ACAB2BC28 AD AG CD AC GD DGAC8 DE 1 2 GD 1 2 AC48 分 （其他方法参照给分） 轻轻家教南通升学曹老师 第 11页页共 12页页 26 （本小题满分 8 分） 解： （1） 2 2 4 1 3 yxx yx 解得 12 12 03 03 xx yy ， 两抛物线的交点坐标分别为（0，0）和（3，3） 4 分 （2）P（t，0） ，且 0t3 设 A（t，t24t） ，B（t， 2 1 3 t） 则 OPt，PB 2 1 3 t，ABt24t 2 1 3 t 2 4 3 t4t6 分 当 OPPB 时，t 2 1 3 t解得 t0 或 3而 0t3所以此情况不成立 7 分 当 OPAB 时，t 2 4 3 t4t解得 t0 或 9 4 ，所以 t 9 4 或 0，所以 t 9 4 8 分 当 PBAB 时， 1 3 t2 2 4 3 t4t解得 t0 或 12 5 ，而 0t3所以 t 12 5 9 分 综上可知，t 的值为 9 4 或 12 5 10 分 27 （本小题满分 13 分） （1）过点 A 作 AHBC 于点 H，则 BHABcos604 1 2 2 1 2 BHCD ABAD =又BD，ABHADC， ACDABH 0ACCD4 分 （2）BACACD90，BAH30，HAC=60 EAF=60，HACEAF 即1+3=2+31=2 又AHEACF90，AHEACF HEAH CFAC =sin30CF2HE2DFDCCF2 8 分 （3）AHEACF， AHAE ACAF =，即 AHAC AEAF = 又HACEAF60，AEFAHCFAHC=90 10 分 设 BEx，则 HEx2 AH=2 3，AE2AH2+HE2(x2)2(2 3)2x24x16 又 EF3AE，S 1 2 AEEF 3 2 AE2 3 2 (x24x16) 3 2 (x2)26 3 12 分 轻轻家教南通升学曹老师 第 12页页共 12页页 2x4，6 3S8 313 分 28 （本小题满分 13 分） 解： （1）正方形 OABC 的边长为 2，点 B 的坐标为（2，2） ，设 D(k 2，2)，E(2， k 2) BD2 2 k ，AE 2 k BDAE 2 2 k 2 k ，解得 k2 3 分 （2）由 A（2，0） ，C（0，2）得直线 AC 为 yx2 四边形 BCPQ 为菱形，QPCACB45 PQ 平行且等于 BC，PQPC2 当点 P 在 AC 延长线上时,则 P（ 2 2 ，2 2 2 ） ， Q（2 2 2 ，2 2 2 ） （2 2 2 ） （2 2 2 ）2k 点 Q 在曲线 L 上