工程热力学习题解答.pdf

第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 1 - 第六章气体动力循环 例例例例题题题题 例6-1试计算活塞式内燃机定压加热循环各特性点（图6-10中状态1、2、4、5） 的温度、 压力、 比体积以及循环的功、 放出的热量和循环热效率。 已知p1=0.1 MPa、 t1=50 、e e =16、q1=1 000 kJ/kg。工质为空气，按定比热容理想气体计算 。 解对空气，查附表1得 ， ()RgJ/kg K=2871 . 0 1400=. ， ()cp01005=.kJ/kg K ()cv00718=.kJ / kg K 状态1： p101= . MPa TK 1 32315=. v R T p 1 1 1 6 287132315 0110 0927 8= = g 3 J / (kg K)K Pa m / kg ( .) . 状态2： v v pp v v p T pv R 2 1 21 1 2 1 1 4 2 22 6 0927 8 16 0057 99 01164850 4850100057 99 2871 9796 0 0 = = = = = ./ . ( .)./ . . . mkg m/ kg MPaMPa Pamkg J/ (kg K) K 3 3 g 3 状态4： pp TT q c vv T T p 42 42 1 0 42 4 2 4850 9796 1 000 1005 1 9746 0057 99 1 9746 9796 0116 9 = =+=+ = = . . . . ./ . . . MPa K kJ / kg kJ / (kg K) K mkg K K m / kg 33 状态5： vv 51 0927 8= .m / kg 3 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 2 - MPa8266 . 0 kg/m8927 . 0 kg/m9116 . 0 MPa850 . 4 4 . 1 3 3 5 4 45 0 = = = v v pp K 2 . 862 K)J/(kg 1 . 287 kg/m8927 . 0 Pa)102668 . 0 ( 36 g 55 5 = = R vp T 放出的热量： ()()qcTT v2051 0718862232315387=.kJ/(kg K)KkJ/kg 循环的功： wqq 012 1 000387613=()kJ/kgkJ/kg 循环热效率： t, kJ /kg kJ /kg p w q = 0 1 613 1 000 0613. 或 = v v 4 2 0116 9 0057 99 2016 ./ ./ . mkg mkg 3 3 ()() t, . . . . p= = = 1 11 1 1 1 16 20161 1420161 0613 0 0 1 0 1 4 1 1 4 例 6-2已知某燃气轮机装置中压气机的绝热效率和燃气轮机的相对内效率均 为 0.85，升温比为 3.8。试求增压比为4、6、8、10、12、14、16时燃气轮机装 置的绝对内效率，并画出它随增压比变化的曲线（按定比热容理想气体计算，取 g k0=1.4） 。 解根据题中所给条件，压气机的绝热效率 为（参看图6-24） ： C, C C s s w w hh hh = = 理论 实际 21 21 085. 燃气轮机的相对内效率为 85. 0 43 43 T T ri = = s hh hh w w 理论 实际 燃气轮机装置的绝对内效率为 () () i iTC = = w q ww q hhhh q 11 3421 1 实际实际 () () () () () () = = hh hh hh hh cTT cTT cTT cTT s s s s s ps ps C s p ps C s 34 21 31 21 034 021 031 021 ri C, C, ri , , () () () = = TT TT TT TT TT TT TT TT s s s s s s ss ss 34 21 31 21 34 21 31 21 1 1 ri C, C, ri C, C, 式中 TT s21 1 0 0 = TT s43 1 0 0 = / 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 3 - 所以 () i ri C, C, ri C, riC, = = = T T T T T T f s s C s s s 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 / , , , 令，则可计算出燃气轮机装置在不同增压比下的绝对内 riC, = s 0853814 0 .,. ,. 效率如下表所示： 燃气轮机装置绝对内效率随增压比变化的曲线如图6-25所示。 当p e 10时 ，h i 有最大值。所以，在本题所给的条件下，最佳增压比 Eopt10，最高绝对内效率 h Ji,max0.271。 思考题 1. 内燃机循环从状态f到状态g（参看图6-1）实际上是排气过程而不是定容 冷却过程。 试在p-v图和T-s图中将这一过程进行时气缸中气体的实际状态变化情 况表示出来。 46810121416 i0.2170.2520.2670.2710.2690.2620.251 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 4 - 答：f到g是一排气过程，这是排气阀门打开，气缸中的气体由于压力高于大气压力而 迅速膨胀，大部分气体很快排出气缸。气体的这一快速膨胀过程接近于绝热膨胀过程，如不 考虑摩擦则为定熵过程（下图中过程1-2），如考虑膨胀时的内部摩擦，则气缸中气体的比熵 略有增加（下图中过程1-2）。 2. 活塞式内燃机循环中， 如果绝热膨胀过程不是在状态5结束 ( 图6-26 )， 而是继续膨胀到状态6 (p6=p1) ,那么循环的热效率是否会提高？试用温熵图 加以分析。 答：按图2-26所示的循环，其热效率为 22 11 11 tt qqq qq = = 可见，如果继续膨胀到状态b时，循环的热效率比原来膨胀5要高一些。 3. 试证明：对于燃气轮机装置的定压加热循环和活塞式内燃机的定容加热 循环，如果燃烧前气体被压缩的程度相同，那么它们将具有相同的理论热效率。 证明 燃气轮机装置的定压加热循环表示在T-S图中如图a)所示活塞式内燃 机的定容加热循环表示在T-S图b) 燃气轮机定压加热循环理论热效率可由(6-13)式求得 a) 0 0 , 1 1 1 t p = 内燃机定容加热循环理论热效率可由(6-5)式求得 图 6-26 (a)(b) 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 5 - b) 0 , 1 1 1 t v = 因为，而对空气等熵压缩过程来说，将它代入(b),因 1 2 V V = 1 0 0 1 12 21 VP VP = 而 1 0 0 , 1 2 1 11 11 t vt p P P = = = 4. 在燃气轮机装置的循环中，如果空气的压缩过程采用定温压缩（而不是 定熵压缩） ，那么压气过程消耗的功就可以减少，因而能增加循环的净功（w0）。 在不采用回热的情况下，这种定温压缩的循环比起定熵压缩的循环来，热效率是 提高了还是降低了？为什么？ 答： 采用定温压缩是可以增加循环的净功 （w0）（因 为压气机耗功少了）但是如果不同时采用回热的话， 将会使循环吸热量增加（） ，这是因为定温压缩终 1 q 了的空气温度低，因而要把压缩终了的空气的温度加 热到指定的温度话，定温压缩后的吸热量要比定熵压 缩后的吸热量多。 由T-S图可以看出， 采用定温压缩后 ， 相当于在原定压缩循环的基础上增加了一个循环 ，而该附加的循环的热效率低于原循环的热效率，所以采用定温压缩后， 12 2 1 TS 如无回热反而会降低燃气轮机装置循环的理论热效率。 习习习习题题题题 6-1已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为p1=0.1 MPa、t1=50 ， 压缩比，加入的热量q1=750 kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升 = 6 比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。 解 活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示 ，理论热效率由(6-5)式得： 0 1.4= T O S 1 2t 2s 3 4 q1 q2 (b) (a) 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 6 - 0 , 11.4 1 11 1151.16% 6 t v = = = 循环净功 01 7500.5116387.7/ tv WqkJ kg= 最高温度须先求出，因过程是等熵过程，由(3-89)式得 3 T 2 T12 ( ) 0 1 1.4 1 21 2 (273.1550)6661.71 V TTK V =+= 因为 11032 () vv qqCTT= 所以 1 3max2 0 750 661.711706.28 0.718 v q TTTK C =+=+= 最高压力须先求出和过程是定容过程，因此 3 P 2 P 23 33 22 PT PT = 即 1706.28 2.5786 661.71 = 所以 3max2 PPP= 0 1.41 21 2 1 612.2860 V PPbar V = = 则 3 2.5786 12.286031.6807Pbar= 6-2同习题6-1，但将压缩比提高到8。试计算循环的平均吸热温度、平均放热温度和 理论热效率。 解 如右图所示 0 , 11.4 1 11 1156.47% 8 t v q = = = 21(1 )750(10.5647)326.475/ tv qqkJ kg= 因过程是等熵过程， 12 0 1.41 21 2 1 818.3792 V PPbar V = = 0 0 1 1.4 1 1.4 2 21 1 18.3792 (273.1550)742.37 7 P TTK P =+= 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 7 - 1 32 0 750 742.371786.94 0.718 q TTK =+=+= 是定容过程 23 33 22 1786.94 2.4071 742.37 TP TP = 32 2.4071 18.379244.2401PPbar= 3 230 2 ln0.718ln2.47010.6307/() v T SCkJkgK T = 平均吸热温度 1 1 23 750 1189.15 0.6307 m q TK S = 平均吸热温度 1 2 51 326.475 517.64 0.6307 m q TK S = 所以 2 1 517.64 110.564756.47% 1189.15 m tr m T T = = = 先将两结果进行比较 210 750383.7366.3/qqWkJ kg= 0ln 0.718ln2.57860.6802 v SC= 1 1 23 750 1102.68 0.6802 m q TK S = 1 2 51 750 538.47 0.6802 m q TK S = 2 1 538.47 110.511651.16% 1102.62 m tr m T T = = = 可知当由提高了33% 则，则。可见提高 68 1 7.8% m T 2 3.9% m T10.4% tv 空气压缩比可以提高循环的平均吸热温度， 降低循环的平均放热温度， 因而可以提高循环的 热效率。 6-3活塞式内燃机的混合加热循环，已知其进气压力为 0.1 MPa，进气温 度为 300 K，压缩比为 16，最高压力为 6.8 MPa，最高温度为 1 980 K。求加 入每千克工质的热量、压升比、预胀比、循环的净功和理论热效率。认为工质是 空气并按定比热容理想气体计算。 解 如右两图，已知， max34 6.8PPPMPa= max4 1980TTK= 1) 压升比： 因过程是等熵过程， 12 0 0 1.41 211 2 0.1 164.8503 V PPPMPa V = 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 8 - 0 0 1 1.4 1 1.4 2 21 1 4.8503 3301000.3 0.1 P TTK P = 因是定容过程 23 3 32 2 6.8 1000.31402.4 4.8503 P TTK P = 所以 3 2 6.8 1.4020 4.8503 P P = 2) 预涨比 因是定压过程 34 max44 333 1980 1.4119 1402.4 TVT VTT = 3) 1 q 1032 ()0.718(1402.41000.3)288.71/ vv qCTTkJ kg= 1043 ()1.005(19801402.4)580.49/ pp qCTTkJ kg= 4)由(6-4)式可循环热效率 t 0 0 1 0 1.4 1.4 1 11 1 (1)(1) 11.402 1.41191 165.33% (1.4021)1.4 1.402(1.41191)16 t P P = + = = + 5) 0 W 01 869.200.6533567.81/ t WqkJ kg= 6-4按定压加热循环工作的柴油机，已知其压缩比，预胀比，工 =15 = 2 质的定熵指数。求理论循环的热效率。如果预胀比变为2.4（其它条件不 0 133= . 变） ，这时循环的热效率将是多少？功率比原来增加了百分之几？ 解 如右图所示 ，时，由(6-6)式可得： 1.5=2= 0 0 1 0 1.33 1.4 1 11 1 (1) 121 153.42% 1.33 (21)15 tp = = = 第六章 气体动力循环 课后答案网，用心为你服务！ - 9 - ，时，由(6-6)式可得： 1.5=2.4= 1.33 1.4 1 12.41 151.57% 1.33 (2.41)1.5 tp = = 可见在其它条件不变的条件下， 欲涨比20% 而循环热效率tp3.5% 01042 4 0002 2 2() (1)(21) ptptpp tpptpptpp WqcTT T cccT T = = 同样 002 241.4 ptpp WcT= 0202,20,2.4 0 ,202 1.4 1.4 0.5157 1.41.40.351535.15% 0.5342 tpptppo otpp tptptp tptp cTcTww w wcT = = = = 可见，提高予涨比（其它条件不变）虽然会循环热效率降低，但却能（提高 ） 增加循环净功。 6-5某燃气轮机装置，已知其流量q m= 8kg/s、增压比、升温比 = 12 ，大气温度为 295 K。试求理论上输出的净功率及循环的理论热效率。认为 = 4 工质是空气并按定比热容理想气体计算。 解， 0 1.4= 3 29541180TTK=i 燃气轮机膨胀功 0 0 1.4 11.4 1 0 3 0 11.41 10.2871 11801 11.4112 602.73/ TS WRT kJ kg = = 压气机压缩耗功 () 0 0 1.4 1 0 1.4 1 1 0 1.40.2871 295 1121 11.41 2370.11 CS WRT kW = = 理论循环净功率 理论循环热效率（按题解72页修改） *6-6 同习题6-6。若压气机的绝热效率h=0.86，燃气轮机的相对内效率 h ri=0.88（参看例6-2及图6-24） ，则实际输出