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试卷二试卷二 固定收益估值与分析固定收益估值与分析 衍生产品估值与分析衍生产品估值与分析 投资组合管理投资组合管理 试题试题 最终考试最终考试 2014 年年 9 月月 ACIIA 最终考试试卷二 2014年 9月 第 1页，共 7页 问题问题 1: 固定收益衍生产品投资组合管理 固定收益衍生产品投资组合管理 （73 分）分） 作为一名管理固定收益投资组合的基金经理，按照要求，你只能投资欧元计价的公司 债券。由于管理的基金已经收到净流入，你需要评估新的投资。当你做估值时，由欧 元利率互换曲线决定的平价收益率如下： 表 1： 期限 平价收益率 即期利率 远期利率* 折现因子 1 年 0.50% 0.5000% 0.995025 2 年 0.75% 1.0025% 0.985149 3 年 0.95% 0.9527% 4 年 1.25% 2.1811% 5 年 1.40% 1.4118% 0.932301 【注： * 假设天数计算惯例为 30/360，年复利。 * 远期利率是在相应期限到期日前一年开始的远期合约的1年期利率。】 a) 请计算表1中没有给出的数值，给出计算公式和过程（保留至小数点后四位）： a1) 即期利率。【提示：使用息票剥离法（Bootstrapping）计算4年期即期利率。】 (7 分) a2) 远期利率。 (5 分) a3) 折现因子。 (4 分) b) 利率期限结构或者利率曲线的形状被广泛应用到投资管理和经济预测中。在这里， 你需要考虑到期收益率曲线（平价曲线）和即期利率曲线的差异。请给出理由说明 相对于到期收益率曲线，即期利率曲线的解释力更强。 b1) 请描述期限结构在市场实践中的3个主要应用。 （3 分） b2) 对上述计算得到的不同的利率曲线图的形状进行评论。这暗示未来的利率如何 变化？ （4 分） c) 目前，你考虑投资公司X发行的A级固定息票企业债公司X是市场上相应领域的龙头 企业，作为一个发行者在固定收益市场表现不错。此公司的无担保优先债券正在二 级市场上报价。表2给出公司X债券的1至5年到期收益率曲线（YTM曲线）。 ACIIA 最终考试试卷二 2014年 9月 第 2页，共 7页 表2： 期限（年） 公司 X“YTM”曲线 1 1.00% 2 1.25% 3 1.65% 4 1.85% 5 2.10% 【注： * YTM是按“每年”计算的利率，天数计算惯例为 30/360。 * 1 个基点=0.01%。】 从经纪人处，你得到公司X发行的如下债券的报价：对于所有的期限，价格是用a1） 中由欧元互换曲线得到的即期利率曲线加65个基点的信用利差来计算： - 债券 1：优先无担保，到期期限 3 年，每年息票 3%（刚刚支付息票，无应计利 息）； - 债券 2：优先无担保，到期期限 4 年，每年息票 4.5%（刚刚支付息票，无应计 利息）。 c1) 根据经纪人给出的报价，计算债券1和债券2的价格【如果没有回答问题a1）请 使用如下即期利率曲线：1年0.50%；2年0.755%；3年0.955%；4年1.26%；5年 1.415%】。给出计算过程，结果保留至小数点后两位。 （6 分） c2) 你想考察c1）中计算出的价格是否与二级市场上YTM的报价一致。为了达到这 一目的，请根据c1）的结果计算这两个债券的隐含YTM。写出计算所需的公式。 （5 分） c3) 依据表2中二级市场给出的YTM曲线报价和c2）中计算得到的隐含YTM曲线， 在这两个债券中选择一种进行投资。假设你对久期没有任何偏好，仅依据YTM 优化投资。无需计算，说明选择的理由。 （3 分） d) 假定你以110.00的价格购买债券2。刚刚购买之后，公司X发布盈利警告，这对公司 的债务比率可能产生负面影响，使得公司X的所有期限的到期收益率的信用利差扩 大30个基点。 债券2的久期是3.76年，答案保留至小数点后两位，使用修正久期的方法计算： d1) 价格的百分比变化。 （3 分） d2) 价格变化的绝对值。 （2 分） d3) 债券的新的价格（近似）。 （2 分） e) 请详细解释使用修正久期方法计算由于利率改变引起的债券价格变化是否准确。 ACIIA 最终考试试卷二 2014年 9月 第 3页，共 7页 （5 分） f) 很多因素可能影响收益率利差（即相对于无风险或准无风险基准的利差）。列出3 个主要因素，并逐个进行讨论。 （6 分） g) 假设你以110.00的价格投资1000万欧元购买债券2（由于息票刚刚支付，没有应计利 息）。由于欧元地区的经济复苏可能加快，你预期未来三个月欧洲央行会提高利率。 于是你决定使用2014年12月到期的6%Euro-Bobl期货（2014年12月到期，标的物是5 年期德国政府债券的期货合约）对冲利率升高带来的风险。Euro-Bobl期货有如下特 征： 期货价格F0,T = 122.50；CTD的修正久期= 4.5；1份期货合约的名义价值= 100,000欧 元；转换因子（CF）= 0.9315；CTD（最便宜交割）= DBR 4.25% 7/2019 使用修正久期的方法，确定对冲持有头寸所需的期货合约数量，指出交易方向。 （6 分） h) 为了使得你购买的债券头寸免受信用风险增大的影响，你需要怎么行动？给出解释。 （4 分） i) 预期到你的基金会有更多的流入以供投资，你也会考虑投资一个BBB级的欧元计价 的5年期浮动利率公司票据，此票据优先无担保，支付一个与12个月Libor利率关联 的年息票，年息票的上限是3.5%，下限是2.5%。 i1) 为了估计此债券对利率变化的敏感性，你把这个债券与一个没有息票上限和下 限的具有其他相同特征的债券进行比较，哪种债券具有更高的久期？证明你的 答案正确（不需要计算）。 （4 分） i2) 你把此债券与一个没有息票上限3.5%限制的同一发行人发行具有其他相同特征 的债券进行比较。两种债券具有相同的高于Libor的期权调整价差（OAS），相 对于仅有息票下限的债券，同时具有息票上限和下限的债券的价格是更高？还 是更低？或等于？证明你的答案正确（不需要计算）。【提示：这里，OAS意 味着被上限和下限期权价值调整的高于Libor的基点数。】 （4 分） ACIIA 最终考试试卷二 2014年 9月 第 4页，共 7页 问题问题 2: 衍生产品估值与分析 衍生产品估值与分析 （59 分）分） 你的客户 Alpha 投资公司想要调整其在 Commerzbank (CBK)银行的多头头寸的风险暴 露。Alpha 公司以自己的 1000 万股票做投资，但不想直接交易这些股票。你的客户预 期 CBK 股票在今后几个月会下跌，希望你想办法，利用衍生工具来抵消该头寸的风险。 CBK 股票的实际价格为 11.72 欧元，随后几个月里不打算支付红利。当前无风险利率 是年率 4%（单利）。你已经收集了 3 月 15 日 CBK的各种期权数据如下： 执行价格 K 看涨期权 价格 C 看跌期权 价格 P 看涨 Delta C 看跌 Delta P Gamma 8 3.93 0.02 0.98 -0.02 0.02 9 3 0.07 0.94 -0.06 0.053 10 2.16 0.21 0.84 -0.16 0.102 11 1.44 0.48 0.71 -0.29 0.151 12 0.9 0.94 0.54 -0.46 0.175 13 0.56 1.6 0.38 -0.62 0.162 14 0.37 2.43 0.27 -0.73 0.132 15 0.22 3.32 0.18 -0.82 0.103 16 0.13 4.28 0.12 -0.88 0.076 所有价格用欧元表示。期权可以不按其理论价值交易。合同规模是每份期权 100 股。 天数计算惯例为 30/360。216 天后（即 0.6 年后）， CBK 的 3 月 15 日期权到期。假 定这些期权为欧式期权。同时有一个具有相同到期日和合约规模的 CBK 股票期货合约 (CBKF) 在 EUREX 交易。 a) 请检查执行价格分别为 10 和 14 的期权价格是否符合看涨看跌期权平价。如果不符 合平价关系，请描述如何建立一个套期保值策略，并计算你能获得的每份期权合约 的盈利。如果符合平价关系，请解释原因。 （10 分） b) 你首先想到的是卖空期货。请问何为 CBKF3 月 15 日的理论期货价格？ （3 分） c) 你认为 CBKF 流动性极差。因此考虑在期权合成期货中使用一个空头头寸。为了合 成 CBKF，你在上表中选择执行价格 K = 12的各种期权。你需要有多少个期权以抵 消你客户的头寸。你马上需支付多少钱？合成期货合约与 3 月 15 日的 CBKF 之间的 主要差异是什么？ （ 6 分） d) 一个同事建议使用执行价格为 10 的期权，因为他判断期权为虚值期权（意味着不是 实值期权）。请问使用虚值期权合成期货是否可行？你同事的想法值多少钱？将该 策略与你在 c) 题中的做法相比较。 （7 分） 作为卖出合成期货合约的替代性方案，你也考虑采用一个空头头寸的牛市缸式策略， 以锁定初始头寸的最大损失。一个（多头）牛市缸式策略是由买入看涨期权和卖出看 跌期权构成，其中看涨期权的执行价格大于看跌期权的执行价格。你决定使用执行价 ACIIA 最终考试试卷二 2014年 9月 第 5页，共 7页 格为 10 的看跌期权和执行价格为 14 的看涨期权，来做一个 CBK 股票的牛市缸式空头 策略。 e) 在牛市缸式策略下你需要卖出多少期权以锁定客户头寸的最大损失？初始成本/收入 是多少？牛市缸式空头策略下的最终盈利和损失是多少？ 【注：考虑期权费的利息】 请画一个图说明在牛市缸式空头策略下头寸到期时的收益是多少？ （10 分） f) 计算客户的总头寸的德尔塔和伽马，包括股票和牛市缸式空头策略。你如何总结新 头寸的风险特征？ （7 分） g) 为实现牛市缸式空头策略，你需要买卖多少期权以最终构成一个包括股票在内的综 合的德尔塔中性头寸？该头寸的伽马值是多少？ （6 分） 最后你意识到在 EUREX 中的单一股票期权是美式期权。 h) 假定期权为美式期权，请检查执行价格为 16 的期权价格是否符合看涨看跌平价关系。 （4 分） i) 假定使用的是美式期权，请仔细重估上述讨论过的期权策略。 （6 分） ACIIA 最终考试试卷二 2014年 9月 第 6页，共 7页 问题问题 3: 投资组合管理 投资组合管理 （48分）分） a) MEGA 基金的 CEO 比较了两位不同的投资组合经理在过去两年的业绩，第一位经 理只管理一只成长型股票组合，另一位经理只管理一只价值型股票组合。两位经理 的业绩如下。由于市场下跌，在第一年年末两个投资组合都各有 1亿欧元被赎回。 成长型组合经理： - 第一年：最初的投资组合规模为 2亿欧元。组合实现了 6.0%的业绩回报。 - 第二年：投资组合实现了 20%的业绩回报。 价值型组合经理： - 第一年：最初的投资组合规模为 2亿欧元。组合实现了 22.3%的业绩回报。 - 第二年：投资组合实现了 4%的业绩回报。 业绩基准在第一年实现了 9%的业绩回报，第二年实现了 13%的业绩回报。 公司的 CEO 用两个投资组合两年的内部收益率（IRR）对组合经理的业绩进行评价： - 成长型组合经理 IRR= 10.70% - 价值型组合经理 IRR = 15.25% 根据他的评价结果，MEGA 基金正在考虑建议客户从成长型组合经理处转移 5 千万 欧元至价值型组合经理，或者甚至更换成长型组合经理。然而公司的 CEO 不确定 他的评价实施是适当的。CEO 向你询问绩效评价的实施是否适当，以及他的结论是 否正确。 a1) 解释为什么用内部收益率度量投资组合经理的绩效是不适当的。 （5分） a2) 用一种适当的指标计算两位组合经理的绩效，并评价他们的相对绩效（假设投 资组合的风险是相似的）。 （5分） a3) 解释两位组合经理 IRR 评价中的差别从何而来，以及为什么你的度量方法更好。 （5分） 另外一家基金管理公司，MIX 基金，投资于股票基金和债券基金，近年来通过消极型 投资获得了很大的成功。 b) MIX基金运用几种消极策略管理它的基金。 b1）请描述应用于股票基金的指数化策略与应用于债券基金的指数化策略的两个主 要区别。 （4分） b2) 考虑下列四种股票基金的指数化策略： (i)完全抽样 (ii)分层抽样 (iii)最优抽样 (iv) 合成复制 请描述这些方法，并给出每种方法的一个优点和一个缺陷。 （16分） b3) 一家养老基金提出要 MIX 基金的 CEO Big 先生消极管理它的 10 亿美元债券基 金，Big 先生应该采用哪种（些）