高等教育出社工程力学作业参考答案.pdf

910 等截面钢轴如图所示。轴材料的许用应力=60MPa。若轴传递的功率N2.5 马力，转速n=12r/min，试解最大剪应力理论确定轴的直径。 解：解：轴的受力与内力（忽略剪力）图如图所示。 mkN463. 1 12 5 . 2 02. 702. 7= n N m kN32. 7 4 . 0 2463. 1 2/ 1 1 = = D m FP kN85. 5 5 . 0 2463. 1 2/ 2 2 = = D m FP 从内力图上可以看出D以左截面为危险截面其上之弯矩和扭矩分别为 mkN817 . 0 244 . 0 78 . 0 2222 =+=+= zy MMM mkN463 . 1 = x M 应用最大剪应力理论 =+= 22 3 4r 817. 0463. 132 3 22 22222 + = + = + dW MMM W MM zyxx 于是有 65.8mmm0658. 0 1060 676. 132 676. 132 3 3 3= = d FP2 FP1 习题 910 图 x A 100300200100300200 )mkN( y M )mkN( x M 63.14 )mkN( x M 63.14 78. 0 61. 0 244. 0 195. 0 )mkN( z M P1 F B CD P2 F m m y z 习题 910 解图 102 图示 a、b、c、d 四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四 桁架所能承受的最大外力 FPmax有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。 （A）FPmax(a)=FPmax(c)=133 由欧拉公式 A E Fcr= 2 2 得 cr 78.48 kNF= st N cr n F F 即 st cr N n F F 或 16.26 2 = st cr n FF kN 得 37FkN 37= P FkN 111 一简支梁分别承受两种形式的单位力及其变形情况如图所示，试根据位移互等定理判断以下四 种答案中哪一种是正确的。 A. / AC W= B. / BAC W+= C. AC W= / D. BAC W+= / 114 试计算图示悬臂梁B 点和C点的竖向位移、B点的转角位移，EI 为常数。 正确答案是 D 。 AB EIEI AB EIEI C C 1 11 A A B B C w C w (b)(a) 习题111图 习题 114 图 解: （1）虚设单位荷载，作实际状态和虚设单位荷载的弯矩图 （B 点和C点的竖向位移、B点的转角位移分别为图4.15a、b和c)。 2）实际荷载弯矩图中计算面积，单位荷载弯矩图中计算竖标, 代入公式，图乘。 B 点竖向位移： C 点竖向位移： B 点转角位移： 118 图示各梁中 F、M、q、l以及弯曲刚度EI等均已知，忽略剪力影响。试用图乘法求点A的挠 度；截面B的转角。 12-6试作图示等直杆的轴力图。 解：解除A端的多余约束，以 A F代之，杆总变形必须为零。 杆总变形可分成两部分：在 A F作用下的伸长和在外力作用下的缩短，两者应该相 互抵消。即两者绝对值相等，符号相反。 在 A F作用下的伸长为： EA aF l A 4 1 = 在外力作用下的缩短： EA aF EA aF l + = 32 2 变形协调条件为： 21 ll= 计算后得： 4 7F FA=，轴力图如图示。 12-9图示为一两端固定的阶梯状圆轴，在截面突变处受外力偶矩 e M。若 21 2dd=。试求固 定端的支反力偶 A M和 B M。 解：解除B端多余约束，如图示。 则变形协调条件为： 0= B 即 代入物理关系后有 即 解得 12-11梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC加固，如图所示。试求： （1） 两梁接触处的压力 C F （2） ） 加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减小的百分数。 解： 12-12梁AB 和BC 在B 处铰接，A、C 两端固定，梁的抗弯刚度均为EI，F = 40kN，q = 20kN/m。 求求B处约束力。 。 解：解： ( (1 1) ) 从从B B 处处拆拆开开，使使超超静静 定定结结构构变变成成两两个个悬悬臂臂梁梁， 如如图图所所示示。 ( (2 2) ) 变变形形协协调调方方程程 （3）物理关系 BB F F = F MM F FA A yB1 MM C C F F yB2 21BB yy= EI F EI q y B B 3 4 8 4 34 1 + = ()() EI F EI F y B B 3 4 243 6 2 3 2 2 = = 将物理关系代入变形协调方程后，求得B