《受力分析共点力的平衡》教学案含答案.pdf

1 第 4 讲受力分析共点力的平衡 考纲下载：共点力的平衡() 主干知识练中回扣忆教材 夯基提能 1受力分析 (1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出 受力示意图的过程。 (2)受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。 2共点力的平衡 (1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即 a0。 (2)平衡条件：F合0 或 Fy0 Fx0。 (3)平衡条件的推论 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等， 方向相反。 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两 个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形。 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几 个力的合力大小相等，方向相反。 巩固小练 1判断正误 (1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用力。() (2)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。() (3)物体的速度为零即处于平衡状态。() (4)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。() (5)三个力 F1、F2、F3平衡，若将 F1转动 180时，三个力的合力大小为 2F1。() 受力分析 2. 多选如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与斜放的固定挡板 MN 接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体 P 此刻受到外力 的个数可能为() A2 个B3 个C4 个D5 个 共点力的平衡 3.如图为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为 G 的灯笼向右飘起，设风对灯笼 的作用力 F 恒定，灯笼看成质点。在某一时刻灯笼偏离竖直方向的角度恒为，设轻绳对灯 笼的拉力为 FT。下列说法正确的是() AFT与 F 的合力方向竖直向下 BFT与 F 的合力大于 G CFT和 G 是一对平衡力 D绳索所受拉力的大小为 FT G cos 整体法和隔离法 4.如图所示，质量相等的 A、B 两物体在平行于固定斜面的推力 F 的作用下，沿光滑斜 面做匀速直线运动，A、B 间轻弹簧的劲度系数为 k，斜面的倾角为 30，则匀速运动时弹 簧的压缩量为() 2 A.F k B. F 2k C. F 3k D. F 4k 核心考点分类突破析考点 讲透练足 考点一受力分析 1受力分析的基本方法 (1)整体法： 选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度； 注意问题：受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。 (2)隔离法： 选用原则：研究系统内部各物体之间的相互作用力； 注意问题：一般情况下先隔离受力较少的物体。 2受力分析的 4 个步骤 (1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体 的组合。 (2)隔离物体分析：先分析已知力、重力，再按接触面分析弹力、摩擦力，最后分析其他 力。 (3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。 (4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研 究对象处于题目所给的物理状态。 典题 1(2016吉林模拟)如图所示，两梯形木块 A、B 叠放在水平地面上，A、B 之 间的接触面倾斜。A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是 () AA、B 之间一定存在摩擦力作用 B木块 A 可能受三个力作用 C木块 A 一定受四个力作用 D木块 B 受到地面的摩擦力作用方向向右 受力分析的五个易错点 1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 2.对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施 力物体，不能无中生有。 3.合力和分力不能重复考虑。 4.区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按 效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 5.区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内 力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力 分析图中画出。 1.如图所示，一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中正确的是() A台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力 B台灯受到向左的摩擦力 C旋转点 O 对灯头的作用力沿 AB 方向 D台灯底座所受合力为零 2.(2016南昌模拟)L 形木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上， 轻质弹簧一端固定在木板上， 另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空 气阻力。则木板 P 的受力个数为() 3 A3B4C5D6 3(2016荆州模拟)如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力 F 拉位 于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数 为() A3 个B4 个C5 个D6 个 考点二共点力的静态平衡问题 解决共点力平衡问题常用的 4 种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等， 方向相反 效果分 解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他 两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组， 每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的 矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 类型一单个物体的平衡问题 1.(2016安阳模拟)如图所示，一质量为 m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练 功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为30，且绳绷紧，则练 功队员对沙袋施加的作用力大小为() A.mg 2 B. 3 2 mgC. 3 3 mgD. 3mg 2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m 的小滑块，在水 平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为。下列关系 正确的是() AF mg tan BFmgtan CFN mg tan DFNmgtan 类型二整体法和隔离法在多体平衡问题中的应用 典题 2(2016佛山模拟)质量为 m 的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底 层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止。 若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则() A底层每个足球对地面的压力为 mg B底层每个足球之间的弹力为零 C下层每个足球对上层足球的支持力大小为 mg 3 D水平面的摩擦因数至少为 6 6 3.(2016铜陵模拟)如图所示，质量分别为 mA、mB的两物块 A、B 叠放在一起，若它们 4 共同沿固定在水平地面上倾角为的斜面匀速下滑。则() AA、B 间无摩擦力 BB 与斜面间的动摩擦因数tan CA、B 间有摩擦力，且 B 对 A 的摩擦力对 A 做负功 DB 对斜面的摩擦力方向沿斜面向上 4(2015山东高考)如图所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠 滑块 A(A、B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因 数为1，A 与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与 B 的质量之比 为() A. 1 12 B.112 12 C.112 12 D.212 12 考点三解决共点力动态平衡问题的 3 种方法 1动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化 过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。 2基本思路：化“动”为“静”， “静”中求“动”。 3常用方法：解析法、图解法和相似三角形法。 方法一解析法 典题 3如图所示，与水平方向成角的推力 F 作用在物块上，随着逐渐减小直到水 平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 () A推力 F 先增大后减小 B推力 F 一直减小 C物块受到的摩擦力先减小后增大 D物块受到的摩擦力一直不变 方法二图解法 图解法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一 个力的方向不变，还有一个力的方向变化。 典题 4(2016益阳模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直墙面间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态。现对 B 施加一竖直向下的力 F，F 的作用线通过球心，设墙对 B 的作用力为 F1，B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的摩擦 力为 F3。若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中() AF1保持不变，F3缓慢增大 BF1缓慢增大，F3保持不变 CF2缓慢增大，F3缓慢增大 DF2缓慢增大，F3保持不变 1.多选(2016濮阳模拟)如图所示， 一辆小车静止在水平地面上， 车内固定着一个倾角为 60的光滑斜面 OA，光滑挡板 OB 可绕转轴 O 在竖直平面内转动，现将一质量为 m 的圆球 放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角60，下列说法正确的是() 5 A若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60，则球对斜面的压力逐渐增大 B若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动 60，则球对挡板的压力逐渐减小 C若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为 mg D若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零 2.如图所示，用 OA、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时 OB 绳水平。现保 持 O 点位置不变，改变 OB 绳长使绳末端由 B 点缓慢上移至 B点，此时 OB与 OA 之间的夹 角90。设此过程中 OA、OB 的拉力分别为 FOA、FOB，下列说法正确的是() AFOA逐渐增大BFOA逐渐减小 CFOB逐渐增大DFOB逐渐减小 方法三相似三角形法 相似三角形法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变， 另两个力的方向都变化。 典题 5(2016南昌模拟)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一 定，杆的 A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在 A 点正上方，B 端吊一重物 G，现将绳的一端拴 在杆的 B 端，用拉力 F 将 B 端缓缦上拉，在 AB 杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力 F 和杆受的弹力 FN的变化，判断正确的是() AF 变大BF 变小 CFN变大DFN变小 考点四共点力平衡中的临界极值问题 1临界问题 当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出 现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。 2极值问题 物体平衡的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解 析法进行分析。 3解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点； 临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推 向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 (2)数学分析法： 通过对问题的分析， 依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或 画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用 数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利 用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 典题 6(2016宝鸡联考)如图所示，质量为 m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角 为 30时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为 F 水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速 向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不 论水平恒力 F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角0的大小。 1如图所示，三根长度均为 L 的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B 两端被悬挂在水平 天花板上，相距 2L，现在 C 点上悬挂一个质量为 M 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点 上可施加力的最小值为() 6 AmgB. 3 3 mgC.1 2mg D.1 4mg 2(2012全国新课标)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)。设拖把头的质 量为 m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为 g。某 同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。 (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力 的比值为。已知存在一临界角0，若0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖 把从静止开始运动。求这一临界角的正切值 tan 0。 专题突破训练 一、单项选择题 1(2016杭州联考)“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜。游丝一断浑无力，莫向东风 怨别离。”这是红楼梦中咏风筝的诗，风筝在风力 F、线的拉力 FT以及重力 G 的作用下， 能够高高地飞在蓝天上。风筝在空中的受力可能是() 2.(2016黄山模拟)如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M、倾角为的斜面体上，斜 面体置于粗糙的水平地面上， 用平行于斜面的力 F 拉物体 m 使其沿斜面向下匀速运动， M 始 终静止，则下列说法正确的是() AM 相对地面有向右运动的趋势 B地面对 M 的摩擦力大小为 Fcos C地面对 M 的支持力为(Mm)g D物体 m 对 M 的作用力的大小为 mg 3(2016平顶山模拟)如图所示，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂 OA 由水平方向缓慢移到 A位置过程中，若手臂 OA、OB 的拉力分别为 FA和 FB，下列表述正确 的是() AFA一定小于运动员的重力 G BFA与 FB的合力大小始终不变 CFA的大小保持不变 DFB的大小保持不变 4.(2016银川模拟)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为 m1 kg 的小物块上，另一端固 定在墙上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 37，已知斜面倾角37， 7 斜面与小物块间的动摩擦因数0.5，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小相等，下列说法正确是() A小物块可能只受三个力 B弹簧弹力大小一定等于 4 N C弹簧弹力大小可能等于 5 N D斜面对物块支持力可能为零 5.如图所示，一个重为 20 N 的物体，放在倾角为30的斜面上静止不动。若用竖直 向上的力 F5 N 提物体，物体仍静止，下述结论正确的是() A物体受到合力减小 5 N B物体受到摩擦力减小 5 N C斜面受到的压力减小 5 N D物体对斜面的作用力减小 5 N 6.(2016哈尔滨模拟)在固定于地面的斜面上垂直安放着一个挡板， 截面为1 4圆的柱状物体 甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静 止状态，如图所示。现在从球心 O1处对甲施加一平行于斜面向下的力 F，使甲沿斜面方向极 其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的压力 F1，甲对斜面的压力为 F2，在此 过程中() AF1缓慢增大，F2缓慢增大 BF1缓慢增大，F2缓慢减小 CF1缓慢减小，F2缓慢增大 DF1缓慢减小，F2不变 二、多项选择题 7.(2016乳山月考)如图所示，质量为 m 的小物体(可视为质点)静止地放在半径为 R 的半 球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为，物体与球心的连线与水平地面的夹角为，整 个装置静止。则下列说法正确的是() A地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B小物体对半球体的压力大小为 mgcos C半球体受到小物体的作用力大小为 mg D角(为锐角)变大时，地面对半球体的支持力不变 8.(2016湛江