电路与电子技术基础第章习题参考答案.pdf

电路与电子技术基础第二章参考答案 第 1 页 习题二 2-1 求题图 2-1(a)中得 Uab以及题图 2-1(b)中得 Uab及 Ubc。 解： （1）图（a） ： )mA( 6 1 k72 12 k36k36 )mA( 3 1 k36 12 k24k12 2 1 = + = = + = U I U I )V(2103610 6 1 102410 3 1 k36k24 3333 21cbacab = =+= IIUUU I1 I2 12k 36k 12V a b 24k 36k c (a) 5k I2 a I1 20k c b 15k 100V U 2k 5k (b (2)图(b)： )mA(4 k5k20 100 1 = + = R U I )V(801020104k20 33 1ab = IU )mA(5 k20 100 k15k5 2 = + = U I )V(25105105k5 33 2ac = IU )V(552580 acabacbabc =+=+=+=UUUUU 2-2 电路如题图 2-2 所示，已知 30电阻中的电流 I4=0.2A，试求此电路的总电压 U 及总电流 I。 解：已知 I4，所以 30上的电压为 U4=I4R=0.230=6(V) 60中的电流为 )A( 1 . 0 60 6 3 =I 10中的电流为 ) 题图 2-1 习题 2-1 电路图 I 90 I2 10 I3 + I1 U 15 30 60 I4 - 题图 2-2 习题 2-2 电路图 I2=I3+I4=0.1+0.2=0.3(A) 10上的电压降为 )V( 3103 . 010 2 =I 15上的电压降为 U4+3=6+3=9(V) 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 2 页 15中流过的电流为 )A(6 . 0 15 9 1 =I 所以总电流为 I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A) 90上的电压降为 0.990=81(V) 总电压为 U=81+9=90(V) 2-3 电路如题图 2-3 所示，若 10两端得电压为 24V，求 R=? 解：已知 10两端的电压为 24V，故 10中的电流为 )A(4 . 2 10 24 10 = U I I1 I 15 I2 11.1 10 R 120V 题图 2-3 习题 2-3 电路图 15上的电压为 2.415=36(V) R 上的电压为 24+36=60(V) 11.1上的电压为 120-60=60(V) 11.1中流过的电流为 )A(4 . 5 1 .11 60 1 =I 流过 R 中的电流为 I2=I1I=5.42.4=3(A) 故电阻为 =20 3 60 R 2-4 电路如题图 2-4 所示，已知灯泡额定电压及电流分别是 12V 及 0.3A，问电源电压 应多大，才能使灯泡工作在额定值。 解：灯泡的额定电压为 12V，所以 20上的电压也为 12V，20中流过的电流为 )A(6 . 0 20 12 1 =I 灯泡的额定电流=0.3A，10中的电流 I2=I1+0.3=0.6+0.3=0.9(A) 10上的电压为 I210=0.910=9(V) 故 Uab=9+12=21(V) 15中流过的电流 )A(4 . 1 15 21 15 ab 3 = U I 总电流为 I=I2+I3=0.9+1.4=2.3(A) 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 3 页 10上的电压为 I10=2.310=23(V) 因此 Us=23+Uab=23+21=44(V) 2-5 电路如题图 2-5 所示，求 R1、R2。 解：由 a 节点 KCL -20+5+I1=0 I1=15mA a 点电位与 R2上电压为 Ua=150(V) Uab=Ua-Ub=150-(-100)=250(V) 由此得 )k(7 .16 1015 250 3 1 ab 2 = = I U R 因为 Uca=Uc-Ua=300-150=150(V) 故 )k(5 . 7 1020 150 mA20 3 ca 1 = = U R 2-6 六个相等电阻 R，各等于 20，构成一个闭合回路（题图 2-6 所示） 。若将一外电 源依次作用 a 和 b，a 和 c，a 和 d 之间，求在各种情况下的等效电阻。 解： 求 ab 之间的等效电阻。电路可画成图(b)，ab 之间的等效电阻为 （1） a b g c f d (a) a R 5R b (b) a 2R 4R c (c) a 3R 3R d c R1 20mA a 5mA +300V I1 + R2 RL 150V - b -100V 题图 2-5 习题 2-5 电路图 (d) 题图 2-6 习题 2-7 电路图 10 I3 I I2 15 Us I1 10 20 b 题图 2-4 习题 2-4 电路图 a 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 4 页 )(7 .1620 6 5 6 5 5 5 5/ ab = + =R RR RR RRR （2）求 ac 之间的等效电阻。电路可改画成图(c)，ac 之间的等效电阻为 )(7 .2620 6 8 6 8 42 42 4/2 ac = + =R RR RR RRR （3）求 ad 之间的等效电阻。电路可改画成图(d) )(3020 2 3 2 3 33 33 3/3 ad = + =R RR RR RRR 2-7 如题图 2-7 所示梯形网络，若输入电压为 U，求 Ua、Ub、Uc和 Ud。 解：运用等效电阻的概念，电路逐步化简为图(f)单一回路。 图（f）中： UU 2 1 = a 图（e）中： UUU 4 1 2 1 ab = 图（c）中： UUU 8 1 2 1 bc = 图（a）中： UUU 16 1 2 1 cd = 2-8 U。 解：化三个电流源为电压源，得图(b)，再合并电压源如图(c)，其中 求题图 2-8 电路中的 +U 1 a 1 b 1 c 2 2 2 2 +U 1 a 1 b 1 c 1 2 2 2 1 o (b) o (a) +U 1 a 1 b 1 2 2 1 o (c) +U 1 a 1 b 2 2 2 o (d) +U 1 a 1 o (f) +U 1 a 1 b 2 1 o (e) a 6 + a 6 300V - 12 24 - 6 150V - - + + 150V 150V 150V + + I - 6 6 6 c c (b) (c) 6 6 U 6 6 题图 2-8 习题 2-8 电路图 a 50A + 6 - 6 25A 25A c (a) 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 5 页 电路的总电流 )(6)V(150625 )(6)V(150625 )(6)V(300650 s22s s12s 1s1s = = = RU RU RU )A( 9 75 2412 150150 = + + =I 则 )V(5015012 9 75 15012 ac =IUU 2-9 求题图 2-9 电路的输入电阻 R。为什么 Ri比 16还大？ （1）求 R，即求 U 和 I 的关系，运用电源等效互换逐步化简(a)。 i i 500k 电阻与 5k 电阻并联 k 101 500 5500 5500 5/500= + = 把 0.98Ie受控电流源化为受控电压源 = 3 s 3 s 10 101 500 10 101 500 98. 0RIU e 得图(b) 合并 100k 与k 101 500 串联电阻得 3 10 101 10600 101 500 100=+ 得图(c) 16上的压降为 16 16IU e = U Ie= 两支路并联，另一支路上的压降为 UI UI UU I IIIU e 500 98. 0)(10 10600 3 += e 16 101010600 16101 10 101 100 16 10 101 500 98. 0) 16 (10 101 10600 10 101101 53 3 33 3 = = I 100k + U Ri 16 500k 5k 8Ie e - (a) I 100k 500/101k I 10600/101k + + - - U 16 16 U Ie + Ie + - - (b) (c) 101 101101060 3 0.9 I e I 3 10 101 500 98. 0e I 3 10 101 500 98 . 0 题图 2-9 习题 2-9 电路图 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 6 页 合并方程两边的 U，则得 )(79.1616 101 106 = I U R 另一种解法由下图(b)得 i 100k U Ri 16 500k 5k 0.98Ie Ie I (a) 100k 500/101k 10600/101k - - U 16 16 U Ie + Ie + 104950 4851 e e IU II += 16 e U I = 104950 6257U I = U =77.16 i I R 0 电路如图 2-10 所示， （1）。 解：将 adbY 形网络变换为网络，得 2-1求电阻 Rab； （2）求各支路电流以及 Uab、Uad和 Uac )(6 2 222222 1 133221 312312 = + = + = R RRRRRR RRR 电路变成图(b) （1） )( 7 12 34 34 3/46/6/4)6/6()6/6/(6/4 ab = + =+=R （2） 各支路的电流及 Uab、Uad和 Uac 电路的对称性）()V( 7 60 2 1 )V( 7 120 7 12 10 abad abab = = UU RIU I (b) (c) e I 3 10 101 500 98. 0 e I 3 10 101 500 98 . 0 题图 2-9 习题 2-9 电路图 题图 2-10 习题 2-10 电路图 I a I2 6 I3 I1 6 4 10A 6 d I6 I5 6 6 b I4 6 (b) I a 6 2 c 2 10A 4 d 2 b (a) 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 7 页 ab 支路中电流 )A( 7 30 4 7 120 4 ab 1 = U I ad 支路中电流 )A( 7 10 6 7 60 6 ad 2 = U I )A( 7 10 24 = II ac 支路中电流 )A( 7 30 7 10 7 30 10 213 =IIII bc 支路中电流 )A( 7 30 7 70 7 30 7 10 145 =+=+=IIII cd 支路中电流 0=I 6 )V( 7 60 2 7 30 2 3ac = IU 或者 )V( 7 60 2 1 abac =UU 解法二： a -b 向右看是对称的，所以 c 和 d 点等电位，故 cd 间电流为 0，该 支路可视为为开路，电路简化为(b) 由电路(a)可知，从 I a a 6 2 c 2 10A 4 d 2 b b 6 (a) I a a 6 2 c 10A 4 d 2 b b 6 (b) 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 8 页 = + =3 124 124 ab R 所以 = + = 7 12 34 34 ab R )V( 7 120 10 abab =RU )V( 7 60 2 ab acad = U UU I4 R4 I1 R1 + Us1 + Us2 R2 1 3 I1 + I2 Us3 R6 I2 I3 I3 R5 I6 R3 I5 4 题图 2-11 习题 2-11 电路图 2 2-11 试为题图 2-11 所示的电路，写出 (1) 电流定律独立方程（支路电流为未知量） ； (2) 电压定律独立方程（支路电流为未知量） ； (3) 网孔方程； (4) 节点方程（参考节点任选） 。 解： (1) 电流定律独立方程为 节点 1：I1+I4+I6=0 节点 2：I1I2I3=0 节点 3：I2I4+I5=0 (2) 电压定律独立方程为 回路 1321：I4R4+I2R2+I1R1Us1Us2=0 回路 1421：I6R6+I3R3+I1R1Us1Us3=0 回路 3423：I5R5+I3R3I2R2+Us2Us3=0 (3) 设网孔电流为 I1、I2、I3如图所示，则网孔方程为： (R1+R2+R3)I1R1I2R2I3=Us1Us2 R1I2+(R1+R3+R6)I1R3I3=Us1+Us3 R2I1R3I2+ (R2+R3+R5)I3=Us2Us3 (4) 选节点 2 为参考节点，则节点方程为： 节点 1： 1 s1 4 6 3 4 1 641 11111 R U U R U R U RRR = + 2 2s 4 5 3 641 1 4 11111 R U U R U RRR U R = + 节点 3： 3 s3 4 653 3 5 1 6 11111 R U U RRR U R U R = + 节点 4： 2-12 题图 2-12 所示电路中，Us=5V、R1=R2=R4=R5=1 、R3=2、=2，试求电压 U1。 解：此电路共有 4 个节点，选 0 为参考节点，设节点 1、 2、3 的电位分别为：U10、U20、U30，由图可见 U30=U2 而 U2= U20 U10 + U2 R5 3 R4 0 R2 + 2 Us + + U1 R1 U2 R3 1 2-12 2-12题图习题电路图 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 9 页 所以对于节点 3 可得方 U30=（U20U10 、2 的方程为 节点 1： 程 ） 节点 1 5 s 30 5 20 3 10 531 11111 R U U R U R U RRR = + 节点 2：0 11111 30 4 20 432 10 3 = +U R U RRR U R 将已知数据代入上面几式，并整理得： 22 302010 22 15 UU =022 302010 UUU =+ = 0 51 5 302010 UUU U 因为U10即可 U1=U10，因此仅解此方程组中的 1 1 120 )V(75. 3 6 5 .22 2 10 = =U 1 5 0 2 5 1 15 122 1 51 22 22 故 =3.75(V) 解法二：采用网孔法 =+ =+ = 5)( 0)( )()( 35432314 33232112 32334221 IRRRIRIR IRIRRRI RIIIRIRIRR =+ = 024 05 321 III I U1=U10 + 42 R +542 321 321 III = +32II 电路与电子技术基础第二章参考答案 第 10 页 )A(75. 3 12 45 )20128(61032 2025 421 241 532 451 502 201 2 = + + = =I 。 解：由于本题仍为平面电路，所以可用网孔电流法求解，将原电路改画为如图所示。 设网孔电流 I1、I2、I3、I4如图所示， （注意，也可以将 2A 的电流源与 2电阻的并联， 先进行电源转换， 这样可以减少一个求解变量， 即只有 3 个网孔， 通过解 3 个网孔方程即可） 显然有 I1=2A 其余的网孔电流方程为： 4 I2+(1+5+4) I35 I4=24+6 2 I25 I3+(2+5+3) I4=10 整理得 解此方程组得（可用行列式，也可用消元法） )V(75. 3 1= U 2-13 题图 2-13 所示电路，求各支路电流 2 I1+(2+4+2) I24 I32 I4=24 10 =+ =+ = 101052 205104 1024 4 3 2 4 3 2 4